Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
следов осевых лучей по рассматриваемому направлению. Для призматических элементов, имеющих в области следов осевых лучей заданное направление а, р, светлая часть их поверхности в сумме будет иметь площадь проекции, большую площади проекции поверхности светящего тела по тому же направлению. В этом случае их суммарная сила света много больше силы света источника.
ОСОЛ клиновидных (меридиональных) призматических элементов являются также полосы, если их изобразить на плоскости, перпендикулярной оси ОХ с сеткой прямоугольных координат
а, р. Каждый такой призматический элемент отображается ОСОЛ в виде прямоугольника, ширина которого равна угловому развороту Ар осевых лучей в экваториальной плоскости. Длина этой области равна угловому размеру призматического элемента в меридиональной плоскости или углу охвата колпака фтах, так как преломляющим действием в сечении меридиональными плоскостями обычно пренебрегают, т. е. ф = ос. Практически при определении коэффициента заполнения угол фтах области следов осевых лучей клиновидных призматических элементов не используется, ибо его светлая часть занимает угловой размер не более 2|, поэтому этим размером ограничивают ОСОЛ по углу а.
Расчет зональной кривой силы света круглосимметричного призматического элемента. Для экваториальных кольцевых призматических элементов круглосимметричного светораспределения (см. рис. 7.3), работающих с тороидным телом накала, формы и размеры ЭО отличаются от угловых размеров и формы падающего пучка лучей.
Расчет размеров ЭО и площади светлой части. Дисперсионное и преломляющее действие влияет на изменение угловых размеров А| элементарных отображений в меридиональ-
Рис. 7.10. След ЭО призматического элемента с кольцевым СТ
362
ной плоскости, в то время как изменение размеров \ в той же плоскости зависит только от коэффициента V.
Приняв постоянными угловые размеры светящего тела в пределах Дф, расчет размеров ЭО (рис. 7.10) кольцевой призматической зоны тороидного светящего тела и едете я для ее средней точки по формулам
(7.27)
^1 + </»), (У ~f~ &э), А;м- —Д?[с.
Угловые размеры светящего тела в формулах (7.27) рассчитываются по среднему радиусу-вектору сферической части конической — гср -= Rn/cos (фср + q).
Следом ЭО является эллиптическое кольцо (рис. 7.10), измененные размеры которого расположены на следе меридиональной
плоскости. В этом случае яркость лучей Ьэ эквивалентного ЭО может рассчитываться так же, как и для ЭО френелевских линз, поэтому в формулах (7.27) использован коэффициент ГЛ—-AtWAIcc.
в 6 а с
-—
4 0 № (У^) Г, ч \ С: -ЧЛ
D ... г
0 - 1 1 /
4 \ \ Vi J /
5* М- kv У
0 (V UL-/ Aa-VA(p
а,
Рис. 7.11. Область следов осевых лучей и ФОСТ призматического элемента с кольцевым СТ
Рне. 7.12. К расчету площади второй преломляющей поверхности призматической зоны
Призматический колпак может иметь светлую часть на сферическом несущем слое по направлению малых углов а, что делает его похожим на дисковую френелевскую линзу. Это наблюдается в том случае, когда призматический колпак работает по направлениям, составляющим с осью симметрии OZ углы а<30°. Благодаря тому, что большая часть светового потока перераспределяется конической частью колпаков и основным назначением призматических светильников является концентрация светового потока по направлениям углов а>60°, колпаки должны рассматриваться как цилиндрические линзы.
Площадь светлой части второй преломляющей поверхности элемента рассчитывается с помощью OCOJI, зонального отобра-
363
жения и ФОСТ, позволяющих определить коэффициент заполнения зоны Ка- Для этого используем плоскость, параллельную оси OZ, на которой построена область следов осевых лучей (рис.
7.11). Зная координаты точек М2 и М2ограничивающих вторую грань (рис. 7.12), можно рассчитать в пределах угла 2?п площадь части поверхности второй грани:
А? — 2 (?n-f- Д?п) Vt\X2 -\-t\Z2 А'ср2, (7.28)
где 2(gn + A^n)—длина области следов осевых лучей, рад; ДХ2 = = (Х2'~Х2)2; AZ2 = (Z2—Z2')2; Хср= (X2 + X2r) /2 — координата средней точки второй грани.
Эта формула с достаточной точностью может применяться и для призм, лежащих на сферическом наружном несущем слое. Коэффициент заполнения зоны Ка находится с помощью построения ФОСТ. В этом случае она строится легко, так как след зонального отображения образуется бесчисленным множеством эллиптических следов ЭО, оси которых параллельны друг другу. Следовательно, центры всех касающихся следов ЭО образуют контурную линию ФОСТ, идентичную следу ЭО. Поэтому для построения ФОСТ достаточно совместить след осевого луча (фиктивного) с точкой, отображающей направление наблюдения а
а, р = 0, и начертить ту часть следа ЭО, которая попала в область следов осевых лучей преломляющего элемента. Так как площадь зоны определена в пределах угла 2(|п + ДЕп), количество ячеек N должно рассчитываться исходя из интервала углов (3, равного 2(|И + А|П), и углового разворота Да осевых лучей призматической золы. При размерах ячеек по углам аир, равных 1°, количество ячеек, являющихся мерой множества осевых лучей призматической зоны УУ = 2(?п + Д?п)Да. Количество ячеек па подсчитывается совмещением центра следа эквивалентного ЭО (см. рис.
