Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
5. Построение профиля призмы по найденным значениям координат точек и преломляющего угла.
Последовательность расчета призматического профиля сферической части колпака такая же, как и для конического слоя. Расчет призматических устройств с наружным несущим слоем приведен в [12, 18].
359
§ 7.2. РАСЧЕТ КСС ПРИЗМАТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Развороты осевых лучей и область следов осевых лучей призматических элементов. Оптическое устройство с призматическими преломляющими элементами может рассматриваться как состоящее из отдельных зон. Причем в отличие от зеркального отражателя с гладкой поверхностью призматические элементы являются реальными зонами, а не условно выделенными на поверхности преломляющего колпака. Действительно, как следует из оптического расчета, каждый призматический элемент осуществляет перераспределение светового потока независимо от других элементов. Поэтому призматический элемент может характеризоваться разворотом осевых лучей и ОСОЛ, полученной отображением его второй преломляющей грани на ту или другую поверхность.
Разворот осевых лучей. Рассмотрим кольцевой призматический элемент, отпрессованный на внешней поверхности стеклянного колпака (см. рис. 7.1). В сечении экваториальной плоскостью такой элемент дает концентрическое кольцо, аналогичное сечению цилиндрической линзы, поэтому в этом сечении можно пренебречь преломляющим действием элемента и считать |3 = ф, как для круглосимметричного зеркального отражателя. Сечение продольной или меридиональной плоскостью дает преломляющий профиль. При этом осевые лучи источника, упавшие на основание и вершину призматической зоны и удаленные друг от друга на угол Аф, после преломления их зоной будут образовывать новый угол Да (рис. 7.8). Этот угол отличается от угла Дер, потому что осевые лучи источника имеют разные углы падения iol и й. Призматический элемент в сечении меридиональной плоскостью оказывает дисперсионное действие на свет, поэтому осевыми лучами следует считать желто-зеленые лучи (линия Фраунгофера), или осевые лучи с длиной волны к, для которой дан показатель преломления стекла.
Рис. 7.8. К расчету разворота осевых лучей призматического элемента в профильной плоскости
Рис. 7.9. Изменение преломляющего угла 0 для сферического несущего слоя
360
Величина углового разворота Да осевых лучей призматического элемента в меридиональной плоскости в общем случае определяется показателем преломления стекла п, преломляющим углом 9 элемента и его угловым размером Дер. Например, для призматического элемента, находящегося на конической части несущего слоя, угол 0 постоянен, величина Ла определяется угловым размером Дф и коэффициентом преломляющего действия У, учитывающим изменения преломления лучей призмой за счет разных углов их падения:
Да=ДсрЧ/. (7.23)
Для клиновидных преломляющих призматических элементов угловой разворот Д|3 осевых лучей в экваториальном сечении также определяется угловым размером Дф и коэффициентом V:
др=д']>1/. (7.24)
Из выражения (7.23) и (7.24) следует, что развороты Ла и Д|3 осевых лучей при выбранном угловом размере призматических элементов не могут произвольно меняться, как это было для зоны зеркального отражателя. Достаточная гибкость в перераспределении светового потока призматическим оптическим устройством осуществляется оптической независимостью каждой зоны, позволяющей посылать световой поток, пропущенный призмой, в желаемом направлении а.
При расположении кольцевых призматических элементов на сферической части преломлятеля угол преломления 0 для различных участков профильного сечения неодинаков. Например, для призматического элемента на внутреннем несущем слое угол 9 при вершине элемента меньше преломляющего угла при его основании (рис. 7.9):
=9-{-Дер; 0j =0-|-дф. (7.25)
Наоборот, для призматического элемента на наружном несущем слое преломляющий угол 0 уменьшается на угловой размер элемента:
91=9 — Дер, 91=9—-Дф. (7.26)
Области следов осевых лучей. Призматические оптические устройства имеют прерывистые ОСОЛ, что объясняется оптической независимостью их преломляющих элементов. Например, возьмем плоскость, перпендикулярную оси ОХ с прямоугольной сеткой координат а, р, т. е. такую же, как и для френелевской цилиндрической линзы. ОСОЛ каждого кольцевого призматического элемента, обращенного к этой плоскости, изобразится в виде полосы, ширина которой ввиду одинакового преломляющего действия в любой меридиональной секущей плоскости имеет угловой размер Да = а/—a/-i=A<pV.
361
Длина области следов осевых лучей измеряется углом р и может быть условно принята равной 90° по обе стороны от следа меридиональной плоскости р = 0. Однако на практике эту длину достаточно принять равной 2|п, так как светлая часть для кольцевого призматического элемента, работающего по направлению углов 70°, не имеет углового размера больше 2|„- ОСОЛ нескольких элементов могут совпадать, частично перекрываться или образовывать между собой определенный разрыв.
Совокупное концентрирующее действие призматических элементов оценивается совпадением или наложением их областей
