Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
16
КВАНТЫ СВЕТА
[ГЛ. I
фотоэффект протекает безынерционно, т. е. фототок появляется мгновенно — одновременно с освещением. Именно на такой безынерционности основаны практически все научно-технические применения фотоэффекта.
4. Указанные трудности отпадают, если фотоэффект рассматривать с фотонной точки зрения. Взаимодействуя с элек троном металла, фотон может обмениваться с ним энергией и импульсом. Такой процесс взаимодействия напоминает удар шаров, а потому его образно называют столкновением. Фотоэффект возникает при неупругом столкновении фотона с электроном. При таком столкновении фотон поглощается, а его энергия передается электрону. Таким образом, электрон приобретает кинетическую энергию не постепенно, а сразу — в результате единичного акта столкновения. Этим и объясняется безынерционность фотоэффекта.
Энергия поглощаемого фотона может затрачиваться на отрыв электрона от атома внутри металла. Оторванный электрон может взаимодействовать с атомом внутри металла, растрачивая энергию на тепло. Максимальной энергией вылетевший электрон будет обладать тогда, когда внутри металла он был свободен, т. е. не связан с атомом, а при вылете наружу не расходовал энергию на тепло. В этом случае кинетическая энергия электрона тратится только на преодоление задерживающих сил, действующих в поверхностном слое металла, т. е. на работу выхода. Предположим, что электрон получил кинетическую энергию при столкновении только с одним фотоном. Многофотонные процессы, которые будут рассмотрены в пункте 9, возможны, но при слабых интенсивностях света (линейная оптика) маловероятны. Тогда максимальная кинетическая энергия, которой будет обладать вылетевший электрон, определится формулой
‘/гамаке = hy-A, (2.1)
где А — работа выхода, а пге — масса покоя электрона. Эта формула впервые была получена Эйнштейном и носит его имя.
Прежде чем анализировать формулу Эйнштейна, необходимо выяснить, как может «свободный электрон в металле» поглотить фотон. Не противоречит ли это утверждению, доказанному в конце предыдущего параграфа, согласно которому поглощение фотона свободным электроном несовместимо с законами сохранения энергии и импульса? На самом деле противоречия нет. Противоречие возникает из-за неудачной терминологии. «Свободный электрон в металле» в действительности не свободен. Он как бы заперт в ящике, вблизи стенок которого действует задерживающее поле. Фотон взаимодействует не только с электроном, но происходит взаимодействие обеих этих частиц с металлом в целом. При взаимодействии же трех тел законы
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
17
сохранения энергии и импульса могут выполняться одновременно. Импульс фотона воспринимается как электроном, так и металлом, энергия же передается только электрону, так как масса металла может считаться бесконечно большой.
5. Из формулы Эйнштейна (2.1) вытекают два следствия, находящиеся в строгом согласии с опытом.
1) Максимальная кинетическая энергия вырванных электронов линейно зависит от частоты освещающего света и не зависит от его интенсивности. Интенсивность оказывает влияние только на количество вырванных электронов, но совсем не влияет на их максимальную кинетическую энергию. Любопытно, что тангенс угла наклона прямой (2.1) к оси частот v равен постоянной Планка h (по оси абсцисс отложена частота v, по оси ординат — максимальная кинетическая энергия электрона '/гШеИ^акс). Это дает новый метод измерения постоянной Планка.
2) Существует низкочастотная граница (порог) фотоэффекта, т. е. такая частота v0, ниже которой фотоэффект не наблюдается. Она зависит от состава облучаемого тела и состояния его поверхности.
В самом деле, представим работу выхода в виде А = hv0, где vq — положительная постоянная, и запишем формулу (2.1) так:
'/гамаке = h(v-v0). (2.2)
При v < v0 правая часть отрицательна. А это невозможно, так как левая часть существенно положительна. Следовательно, при v < v0 фотоэффект невозможен. Частота v0 и есть низкочастотная граница фотоэффекта. Существование такой границы совершенно непонятно с волновой точки зрения.
6. Экспериментальная проверка формулы Эйнштейна и следствий из нее имеет громадное значение не только для теории света, но и для всей физики. Она производится путем снятия характеристик фотоэлемента, в котором падающий свет возбуждает электрический ток. Принципиальная схема установки приведена на рис. 1. Существенно, что фототок должен измеряться не только при положительных значениях разности потенциалов между анодом и катодом (ускоряющее поле), но и при отрицательных (замедляющее поле). Для повышения точности измерений прибор конструируют так, чтобы практически все фотоэлектроны, вырванные светом из катода, попадали на анод. С этой целью вместо плоского применяют сферический конденсатор, внешней обкладкой которого служит большая металлическая сфера, а внутренней — маленький шарик из исследуемого материала.
Фотоэлектрон, освобожденный светом, может претерпеть столкновение с атомом внутри поверхностного слоя металла.
18
КВАНТЫ СВЕТА
[ГЛ. I
Из-за этого он может замедлиться и даже не выйти наружу. Приложенное электрическое поле способствует ускорению замедлившихся электронов и выходу их из металла. В этом причина, почему сила фототока возрастает с напряжением между катодом и анодом. Для проверки формулы Эйнштейна (2.1) надо измерить максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона, которой он обладает по выходе из металла. Такие измерения затруднены контактной разностью потенциалов, весьма чувствительной к поверхностной обработке металла, а потому трудно контролируемой. Для исключения влияния контактной разности потенциалов на вольт-амперной характеристике фотоэлемента отмечают две точки: одну А, в которой ток обращается в нуль задерживающим полем; другую G, с которой начинается ток насыщения (рис. 2). Показания вольтметра, соответствующие этим точкам, обозначим через Va и Vo. Это есть именно показания вольтметра, а не разности потенциалов между анодом и катодом. К последним должна быть добавлена контактная разность потенциалов Vc между теми же электродами. Полные разности потенциалов равны Vа + Vc и Vo + V с соответственно.
