Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Из (3.3) следует независимость комптоновского смещения X' — X от вещества рассеивающего тела (для легких атомов). Качественно этот результат уже был получен выше. Формула
(3.3) приводит также к независимости комптоновского смещения от первоначальной длины волны X. Это специфично лишь для релятивистского рассмотрения, если дополнительно учесть, что масса покоя одного из сталкивающихся тел (фотона) равна нулю.
Универсальная постоянная Хк, определяемая формулой (3.4), является одной из важнейших атомных постоянных. Она называется комптоновской длиной для электрона. Комптоновская длина представляет собой изменение длины волны фотона при его рассеянии на угол ft = л/2 на свободном неподвижном электроне. Другой физический смысл комптоновской длины будет указан в § 17. Существует комптоновская длина для протона, нейтрона и других элементарных частиц. Она также определяется выражением (3.4), если в нем массу электрона заменить на массу соответствующей частицы. В теоретических исследованиях предпочитают пользоваться другой универсальной постоянной:
Хк = fi/mec = XyJ2n = 3,861592 (4) • 10~и см. (3.5)
Ее также называют комптоновской длиной для электрона (перечеркнутой или приведенной).
Следует особо подчеркнуть, что электрон, на котором рассеивается фотон, в рассматриваемой теории предполагается неподвижным. Если же электрон движется, то при столкновении он может передать свою кинетическую энергию фотону, а сам остановиться. Этот процесс сопровождается уменьшением длины волны фотона и называется обратным эффектом Комптона.
4. Формула (3.3) показывает, что рассеяние фотонов на неподвижных свободных электронах всегда должно сопровож-
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
29
даться комптоновским увеличением длины волны. Каково же происхождение несмещенной линии (см. рис. 11)? Она вызывается связанными электронами. В этом случае рассеяние происходит на атомах, массы которых могут считаться бесконечно большими. Для бесконечно тяжелого атома комптоновская длина, а с ней и смещение X' — X, согласно формулам (3.3) и (3.4), обращаются в нуль. Атом получает импульс от падающего фотона, но его энергия остается без изменения. С ростом атомного номера относительное число связанных электронов увеличивается. Поэтому происходит и возрастание интенсивности несмещенной компоненты но сравнению с интенсивностью смещенной.
Как же меняется соотношение между интенсивностями смещенной и несмещенной компонент при изменении угла рассеяния? Выше было отмечено, что условие, при котором электрон может считаться свободным, выполняется тем лучше, чем больше угол рассеяния. Отсюда следует, что при увеличении угла рассеяния увеличивается относительная доля свободных электронов, а с ней и отношение интенсивностей смещенной и несмещенной компонент.
Чем больше энергия фотона, тем в меньшей степени проявляется связь электрона с атомом. Вот почему для наблюдения эффекта Комптона должны применяться жесткие рентгеновские лучи. Однако, когда энергия фотона начинает превышать удвоенную энергию покоя электрона 2тес2, при взаимодействии его с веществом начинается процесс образования пар, т. е. превращение фотона в пару электрон — позитрон. С увеличением энергии фотона этот процесс идет относительно все быстрее и быстрее и при энергиях, значительно превышающих 2тес2, подавляет комптоновское рассеяние. Для видимого света энергия связи электронов в атоме превышает энергию фотона. Вот почему в видимой области эффект Комптона не наблюдается.
Отметим еще, что рассеяние фотонов на атомах когерентно, а на свободных электронах некогерентно. Последнее очевидно, поскольку свободные электроны и их движения независимы, а потому независимы и рассеяния на них. Колебания же связанных электронов, вызванные падающей волной, согласованы. Поэтому волны, рассеянные на связанных электронах, могут интерферировать между собой и с падающей волной. Именно такая интерференция проявляется при прохождении рентгеновских лучей через кристаллы и определяется известными условиями Лауэ и Вульфа — Брэгга (см. т. IV, § 61).
5. При рассеянии рентгеновского фотона на свободном электроне электрон получает отдачу, как это изображено параллелограммом на рис. 12. Из этого параллелограмма получаем
р; cos ф + Рф cos ft = рф, р'в sin ф == рф sin ft.
зо
КВАНТЫ СВЕТА
[ГЛ. I
Исключая отсюда р' и учитывая соотношение Рф/Рф = А/Д, получим
, sin Ф
tg<p;
А/Д — cos 'O'
Отношение У/К найдем с помощью формулы (3.3). После несложных преобразований получаем
tg ® = ctg (т =. cte (3 6)
^ 1 + X^jX 1 + Av/(mec2) '
Этой формулой определяется направление вылета электрона отдачи. Аналогично нетрудно получить его энергию и импульс (см. задачу 2 к этому параграфу).
6. Процесс, изображенный на рис. 12, наблюдался в камере Вильсона (1869—1959). Напомним, что в камере Вильсона
быстрым адиабатическим расширением создается пересыщенный водяной пар (см. т. II, § 119). Заряженная частица, пролетая через камеру, ионизует окрутя жающий воздух. На ионах оседают капельки тумана, делающие видимым след заряженной частицы. Такой след называется треком. Направление движения электрона отдачи (ОА на рис. 12) можно, следовательно, фиксировать в камере Вильсона. Энергия же и величина импульса электрона отдачи определятся длиной его пробега, т. е. длиной трека. Импульс р' электрона отдачи может, таким образом, считаться известным.
