Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Но как определить отрезки ОВ и ОС, изображающие импульсы падающего и рассеянного фотонов? Фотоны не заряжены и не оставляют следов в камере Вильсона. Однако начало отрезка ОВ отмечается точкой, в которой начинается трек электрона отдачи, а длина этого отрезка определяется величиной импульса падающего фотона. Этими данными отрезок ОВ определен полностью. Остается определить только отрезок ОС, для чего достаточно знать положение точки С. Но она будет определена, если рассеянный фотон сам претерпит комптоновское рассеяние, в результате чего будет отмечен новый электрон отдачи. В этом случае все три отрезка ОА, ОВ и ОС будут известны, и можно убедиться, что ОВ действительно является диагональю параллелограмма, построенного на ОА и ОС, как того требует квантовая теория эффекта Комптона. Можно, в частности, убедиться, что между углами рассеяния фотона и электрона отдачи действительно выполняется соотношение (3.6). Конечно, все это нельзя получить с полной достоверностью в результате только одного опыта. На основании одного опыта нельзя утверждать, что новый трек оставлен не каким-то
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
31
случайным электроном, не имеющим отношения к рассматриваемому явлению, а именно новым электроном отдачи, о котором говорилось выше. Это можно утверждать только с той или иной степенью вероятности, на основе статистической обработки результатов очень большого числа опытов. Такая статистическая обработка и подтвердила правильность исходных положений фотонной теории эффекта Комптона. Она показала, в частности, что законы сохранения энергии и импульса выполняются в элементарных актах рассеяния фотонов на электронах.
7. Д' В. Скобельцыным (р. 1892) наблюдались электроны отдачи в камере Вильсона, помещенной в сильное магнитное поле, при облучении ее 7-лучами радиоактивного препарата. Их траекториями были окружности радиуса
R = cp'JeB, (3.7)
где В — напряженность магнитного поля. Измерив этот радиус, можно с помощью этой формулы вычислить импульс, а затем по формуле
^2 = (//с)2+(т0с2)2 (3.8)
и энергию электрона. Оказалось, что это действительно релятивистские электроны, а потому пользоваться теорией относительности для них обязательно.
8. В связи с последним результатом затронем вопрос о невозможности классического истолкования эффекта Комптона. Поскольку электроны в легких атомах могут считаться свободными, никакими собственными частотами они не обладают. Рассмотрим с классической точки зрения их поведение в поле монохроматической электромагнитной волны. Пренебрежем сначала действием магнитного поля. В этом приближении, если пренебречь также затуханием, электрон приходит в колебания, частота которых совпадает с частотой электромагнитной волны. Колеблющийся электрон переизлучает электромагнитные волны, которые и представляют собой рассеянное излучение. Поэтому с классической точки зрения частота рассеянного излучения должна совпадать с частотой падающего.
Этот вывод, однако, был получен в пренебрежении действием магнитного поля. Если учесть магнитное поле В и снова пренебречь затуханием, то движение свободного электрона будет описываться уравнением
р = -е(Е+\[*Я]).
В нерелятивистском приближении это — линейное дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами. Благодаря этому при вынужденных колебаниях электронов могут возбудиться частоты, отличные от частоты падающей волны. Конечно,
32
КВАНТЫ СВЕТА
'ГЛ. I
такая возможность может проявиться только тогда, когда скорость электрона v не пренебрежимо мала по сравнению со скоростью света. Особо существенной она может быть при релятивистских скоростях, когда движение электрона к тому же осложнено нелинейными эффектами. Но в эффекте Комптона появляются именно релятивистские электроны отдачи, как это следует из опытов с камерой Вильсона. Казалось бы, появляется надежда, что при рассеянии на свободных электронах может возникать изменение частоты электромагнитной волны.
Однако если бы даже это изменение частоты подчинялось наблюдаемой зависимости от угла рассеяния, такую надежду следует оставить. Достаточно поставить вопрос, откуда в непрерывной электромагнитной волне могут появиться релятивистские электроны отдачи? (А опыт показывает, что, как и в случае фотоэффекта, они при освещении гамма-лучами появляются без запаздывания!) Невообразимо, как может непрерывная электромагнитная волна сжаться в плотный сгусток энергии и сосредоточить свое действие на отдельном электроне! Поэтому следует признать, что опыт вынуждает нас принять квантовую точку зрения, согласно которой комптоновское рассеяние излучения и электроны отдачи появляются в результате одиночного действия фотона на отдельный электрон.
1. В результате комптоновского рассеяния на свободном покоящемся электроне длина волны фотона с энергией S’ф увеличилась в а раз. Найти кинетическую энергию <$е электрона отдачи.
Ответ. <§Ге = #ф(а — 1)/а.
2. Фотон рентгеновского излучения с энергией й’ф в результате комптоновского рассеяния на свободном покоящемся электроне отклонился от первоначального направления на угол д. Определить кинетическую энергию <§ГКин и импульс р электрона отдачи. Показать на основе геометрических соображений, что импульс электрона по абсолютной величине окажется больше импульса падающего фотона, если фотон отклонится от первоначального направления на угол ft = п/2.
