Постоянная тяготения и масса земли - Сагитов М.У.
Скачать (прямая ссылка):
Заканчивая анализ данных табл. 8, отметим разработку в последнее время динамического метода определения постоянной тяготения, вытесняющего статический метод. Динамический метод обладает тем достоинством перед статическим, что в нем можно достичь большой чувствительности прибора за счет уменьшения роли трения в крутильной системе. Однако в динамическом методе возникает необходимость регистрации точного времени. Затруднение в регистрации времени состоит в том, что крутильная система в своем колебательном движении перемещается очень медленно. Так, притягиваемая масса на конце коромысла в приборе Хейла и Хржановского при амплитуде колебания 2° при своей наибольшей скорости перемещалась за 1 секунду на 10 мк, следовательно, если мы сумеем регистрировать положение конца коромысла с точностью 1 мк, то момент времени будет известен с точностью 0,1 секунды. Для определения постоянной
90
К РУТИЛЬПЫТЗ ВЕСЫ
[ГЛ. II
тяготения пообходимо измерить с относительной точностью порядка 10 5 разность периодов колебаний крутильной системы, соответствующих двум разным положениям притягивающих масс. Определить с такой точностью разность периодов при динамическом способе не просто, ибо возрастают трудности точной регистрации расстояний между притягивающимися массами. Ho все же, по-видимому, достоинство динамического способа — его большая чувствительность — окупает недостатки.
Теперь остановимся на приведенных в табл. 9 значениях постоянных тяготения и средней плотности Земли, а также на оценке точности их определений. В таблице даны значения / и а®, специально выведенные после анализа опубликованных материалов, поэтому они отличаются от соответствующих значений оригинальных работ авторов. Мы сочли возможным объединить результаты определений средней плотности Земли, полученные Райхом в 1838 и 1852 гг., так как эти два опыта, разделенные 14-ю годами, методически мало различались, если не считать некоторой модернизации аппаратуры. Все многочисленные данные опытов Бейли, продолжавшихся много лет, с разнообразными притягивающими массами и нитями, следует объединить в единый результат. Опыты Корню и Бейля 1873 г. и 1878 г. также представлены одним результатом, так как в обеих сериях наблюдений использовалась одна и та же аппаратура и методика.
Как показывает табл. 9, различия значений постоянной тяготения или средней плотности Земли, определенных разными авторами, часто многократно превосходят среднюю квадратическую ошибку определения каждого из приведенных значений. Это говорит о том, что в полученных значениях содержатся систематические ошибки. Для примера рассмотрим средние значения постоянной тяготения, определенные Хейлом в 1930 г. с тремя различными притягиваемыми массами (см. табл. 6), и значения постоянной тяготения, соответствующие различным нитям крутильной системы в опытах Хейла и Хржа-новского 1942 г. (см. табл. 7). При средней квадратической ошибке определения постоянной тяготения в каждой серии табл. 6, равной + 0,003 -IO-11 м3/кг-секг, различие между значениями /, соответствующими этим сериям,
Таблица 9
Автор Год опубли- кования Значения постоянной тяготении / к средняя квадратическая ошибка, 10—11 мя[кг-сек Средняя плотность •Земли О'дч 1[ средняя квацратическая ошибка, SfCM3 Источник, из которого заимствованы значзшш в0 и / я замечания об их выводе
Кавендиш 1793 6,74 *) +0,05 5,40+0,04 [29] после неправленггя Бейли ошибки, допущенной Кавендишем при выводе среднего значення
Райх 1838 1852 6,63 *) + 0,06 5,54+0,05 Среднее пз результатов опыта 1852 г. и результатов 183і г., исправленных самим Райхом [86]
Вейли 1843 С,62 *)+0,07 5,55+0,f5 [46] после исправления Корню и Бейлем
Корню И Бейль 1873 1878 6,63 *) + 0,017 5,54+0,014 Среднее пз результатов опытов 1873 г. [44] и 1878 г. [46]
Бойс 1895 6,658 + 0,007 5,527 + 0,006 [34]
Этвеш 1896 6,657 + 0,013 5,520 *)+0,010 [50]
Браун 1897 6,685*) + 0,002 5,529+0,002 5,5^*) ±0,004 [35]
Хейл Хейл и 1930 6,670+0,005 [56]
Хржановскнй 1942 6,673 + 0,003 5,50*) + °,.003 [58]
*) Значения 0(? и / вычислены нами с помощью формулы (Io) по соотв^гсг.чую ц (м значениям / и а/с,, наклейным ука-
занными автороми из опыта. При расчетах было принято Yc = 978,04 см’сек величинами ш2 и |Зг мы пренебрегли ввиду их малости. , a = 6378,2 105 см, е- — 0,0067, |3, = 0,0053,
§ 16] АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
92
КРУТИЛ ЬНЬП ВЕСЫ
[ГЛ. II
достигает 0,014-10 11 ж3/кг -сек2. Te же средние значения / в табл. 7 различаются на 0,007 -IO"11 м3/кг-сек2, в то время как из серии опытов с каждой из нитей / определяется со средней квадратической ошибкой, в несколько раз меньшей, чем эта разность. Поэтому важно при постановке опытов для исключения ряда систематических ошибок осуществлять разнообразие масс и нитей крутильной системы.
Очень важно также сочетать статический метод с динамическим. К сожалению, имеется мало материала для сравнительной оценки этих методов. Результаты Брауна по сходимости значений /, определенных статическим и динамическим способом, можно считать превосходными, так как различие между методами укладывается полностью в пределы средней квадратической ошибки определения f в серии каждого из методов. Ho делать на основании опытов Брауна вывод об отсутствии систематических ошибок, присущих каждому из зтих способов, было бы неправильным. Более того, мы склонны думать, что для более полного исключения систематических погрешностей в значениях постоянной тяготения необходимо использовать не только метод крутильных весов, HO и другие методы (метод вертикальных весов Йолли, резонансный метод и др.).
