Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сагитов М.У. -> "Постоянная тяготения и масса земли" -> 24

Постоянная тяготения и масса земли - Сагитов М.У.

Сагитов М.У. Постоянная тяготения и масса земли — М.: Наука, 1969. — 188 c.
Скачать (прямая ссылка): postoyannayatyagoteniya1969.djvu
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 61 >> Следующая

72

КРУТИЛЬНЫЕ ВЕСЫ

[ГЛ. II

шенством центрировки прибора. Для измерения периода колебаний Браун отмечал в телескоп моменты прохождения через крест нитей нескольких делений шкалы. Это позволяло ему вычислять период колебаний с учетом неравномерности движения коромысла.

При динамическом методе увеличилось количество поправок, которые необходимо было учитывать. Так, пришлось вводить поправку за приведение наблюденного периода к периоду незатухающих колебаний. Оказалось, что при больших периодах в приборе имеется очень сильное затухание колебаний крутильной системы. При этом, как обнаружил Браун, период колебаний в начале увеличивается, а затем уменьшается. Браун неубедительно объяснил это явление изменением молекулярной структуры нити в процессе колебаний. Он обнаружил и увеличение затухания крутильных колебаний с увеличением амплитуды, приписав его влиянию сопротивления воздуха (как показывают более поздние исследования крутильных колебаний, этот эффект обусловлен внутренним трением нити, которое действует пропорционально амплитуде колебаний). Кроме того, вводились поправки, учитывающие приведение наблюдаемого периода к периоду колебаний с бесконечно малой амплитудой. Браун оценивал также ошибки, происходящие от несимметрии притягивающих масс и масс крутильной системы, центрировки нити, притяжения масс окружающих столбов, стен и т. д. Упругие несовершенства нити Браун считал одной из основных преград для повышения точности окончательных результатов. Он пришел к выводу, что для успеха нужно впредь использовать кварцевую нить.

Следует остановиться на вкладе Брауна в теорию определения постоянной тяготения с помощью крутильных весов. Момент сил притяжения Э?Пр притягивающей массы М, действующий на массу т, укрепленную на конце коромысла на расстоянии R от оси крутильной нити, Браун представлял в виде

»-><*>0-(4- +

+ (ї!о + '!ГНі + їЙя‘)'!’‘+--']' f29>
§ 13] ИЗМВРЕНИЯ ПОСТОЯННОЙ ТЯГОТЕНИЯ БРАУНОМ

73

где

U — 4flP - (р-Rf »

ар — расстояние центра массы M от оси нити. Аналогичное выражение можно записать для момента силы притяжения между той же притягивающей массой M и массой т, расположенной на другом конце коромысла:

*¦» (<Р) “ T [• - (4-—1-.Я.) T1 +

+ (но-Ія, + ®н0Ір*+'

где

4Лр

яа =

(р + Д)а

Разность моментов 3Rnpi и SRnp2 сил притяжения будет заставлять поворачиваться крутильную систему вокруг оси нити. Равенства (29) и (30) показывают, что Браун учитывал нелинейную зависимость момента силы притяжения при малых расстояниях между притягивающими массами от угла отклонения крутильной системы. Теория метода Брауном строилась в предположении шарообразных взаимодействующих масс. Отличие гравитационного эффекта реальных притягивающихся масс от шара учитывалось в его расчетах путем вычисления дополнительного эффекта от некоторой точечной массы, располагаемой в определенном месте. Попытка учесть реальное распределение масс является в работе Брауна шагом вперед по сравнению с исследованиями его предшественников.

В итоге своих четырехлетних опытов Браун вывел значение средней плотности Земли, используя 20 значений, определенных статическим способом и 26 значений — динамическим. Он не обнаружил какого-либо систематического различия в значениях, полученных этими двумя методами. Значениям, определенным при давлении 4 мм рт. ст. приписывался вес 2, а при 17 мм рт. ст.*— вес 1. Кроме того, всем значениям, определенным статическим методом, придавался вес в два раза больший, чем
74

КРУТИЛЬНЫЕ ВЕСЫ

[ГЛ. XX

динамическим. В итоге Браун получил ст© = 5,529 + + 0,002. Впрочем, простое среднее из всех значений, полученных Брауном, оказывается точно таким же. В дальнейшем Браун вновь и вновь возвращается к переработке результатов своих наблюдений 1892—1894 гг., вводя различные поправки (за упругие последействия крутильной нити, асимметрию колебаний и пр.). В результате этого возможно изменение сг© на одну единицу четвертого знака, т. е. в пределах ошибки определения средней плотности Земли. Анализируя на основании своих опытов достоинства метода крутильных весов Мичела — Кавендиша по сравнению с методом обычных весов, Браун пришел к выводу о преимуществах крутильных весов.

§14. Определения постоянной тяготения Хейлом

Наиболее современное значение постоянной тяготе ния получил Хейл в 1930 г. [56], а затем Хейл и Хржа' новский в 1942 г. [58] в Национальном Бюро мер и стандартов США в Вашингтоне. Мы уже упоминали, что Браун производил определение постоянной тяготения, как измеряя угол статического отклонения коромысла, так и определяя период колебания крутильной системы. Хейл счел целесообразным определять момент сил притяжения между притягивающими массами, основываясь лишь на крутильных колебаниях.

Прибор Хейла (рис. 8) имел алюминиевое коромысло длиной 20,59 см, весившее в вакууме 2,4401 г.

В качестве крутильной нити использовалась отожженная вольфрамовая проволока длиной в 1 і и диаметром 25 мк, разрывавшаяся при нагрузке 165 г. Притягиваемые массы по 50 г каждая подвешивались на нитях, прикрепленных к концам коромысла. На эти массы приходится 99% момента инерции всей крутильной системы. Некоторые осложнения возникли в связи с необходимостью высверлить в грузах отверстия диаметром около 1 мм и длиной 3—4 мм для подвески на нитях. Дефицит масс в местах крепления компенсировался эквивалентной точечной массой на поверхности шара. Хотя применявшаяся система подвески грузов проста и удобна для смены притягиваемых масс, однако ей при-
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 61 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed