Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
ст
A= J Nt(E)HE = "г
Е/.
= J Дехр(—!^SJ.)(?/„), (3.42)
откуда получаем
= f Й7,А exp (-1 Ec, Efn I IkTl) VSn ¦ ^3'43) По определению, имеем
Подставляя (3.44) в (3.43), находим
( INrJr, !»w
"=rUlVtosJ
Поскольку Ti > Т,
0,5<тЬт-<1.
kT,T
(3.44) (3.46)
Таким образом, в соответствии с выражением (3.45) люксамперная характеристика имеет показатель Хотя в данной модели предполагается экспоненциальное распределение' уровней, расположенных между Ef и Ec, достаточно, чтобы такое распределение существовало в небольшом энергетическом интервале, в котором происходит перемещение Efn, так как наибольший вклад в рт вносят состояния, расположенные вблизи Etn. Кроме того, распределение Рекомбинация 55
может быть лишь приближенно экспоненциальным в этом энергетическом интервале. Следовательно, почти любое распределение должно приводить к показателю 0,5-^а^І. По мере того как распределение приближается к однородному, характеристическая температура Т\—*оо, а люксамперная характеристика приближается к линейной.
Анализ случая строго однородного распределения может быть проведен более просто без введения характеристической температуры (см., например, Роуз [12]). Однако, поскольку этот анализ не приводит к каким-либо новым результатам, мы не будем на нем останавливаться. Если же распределение уровней таково, что концентрация уровней уменьшается при Приближении к зоне проводимости (отрицательная температура T|), то линейность люксамперной характеристики становится еще более строгой.
Если характеристическая температура Г, <7", то б&пьшая часть рт приходится на уровни, расположенные между Ejn и Ec, т. е. на уровни прилипания, заполнение которых зависит линейно от концентрации свободных носителей тока. Это соответствует случаю, рассмотренному в § 5 и приводяшему к показателю 0,5 для люксамперной характеристики.
Таким образом, для объяснения случая 0,5<а<1 необходимо некоторое распределение уровней по энергиям. Автор не знает других распределений уровней, помимо рассмотренного непрерывного распределения, которые могли бы объяснить такой показатель люксамперной характеристики. Следовательно, можносде-лать вывод о том, что наличие показателя 0,5<а<1 является свидетельством непрерывного распределения уровней. При этом предполагается, что подвижность и сечения захвата постоянны, а фотопроводник однородный. Бьюб показал, что в некоторых случаях подвижность меняется с интенсивностью света благодаря изменению зарядового состояния локальных уровней и соответствующего изменения рассеяния заряженными центрами. Изменения подвижности должны быть, конечно, учтены при проверке применимости рассмотренной выше модели. Хотя непрерывное распределение уровней необходимо для объяснения значений показателя 0,5<ос<1, но отсюда отнюдь не следует (такую ошибку иногда делают), что предположение о непрерывном распределении уровней может объяснить любые наблюдаемые явления. В частности, суперлинейность, т. е. наличие показателя люксамперной характеристики, превосходящего единицу, нельзя объяснить непрерывным распределением уровней одного типа (под одним типом уровней понимаются уровни, обладающие одинаковыми сечениями захвата). Для этого, как показано в § 12, необходимы два типа уровней рекомбинации.
Выше предполагалось, что первичным результатом действия света из области собственного поглощения является появление пар свободных электронов и дырок. Однако в дальнейшем благодаря более высокой концентрации уровней пг и соотношению сечений ^n«СSp свободные дырки быстро захватываются уровнями рекомбинации и поэтому проводимость определяется свободными электронами, Очевидно, если бы свет поглощался непосредственно уровнями рекомбинации пт, то это сразу приводило бы к появлению на них дырок. Результат получился бы такой же, как если бы дырки генерировались в валентной зоне и затем быстро захватывались центрами рекомбинации. Такой тип генерации делает анализ более простым и требующим меньшего числа предположений-Так, например, становится более обоснованным введение квазиуровня Ферми, так как заполнение уровней прилипания определяется только тепловым выбросом в зону проводимости и не осложняется захватом свободных дырок. При этом спектральное распределение чувствительности фотопроводника может включать область энергий фотонов, меньших ширины запрещенной зоны (если концентрация центров рекомбинации на соответствующем расстоянии от зоны проводимости достаточно велика).
Из равенства (3.43) можно сделать вывод о том, что Время жизни свободных электронов обратно пропорционально концентрации уровней Nt вблизи электронного квазиуровня Ферми. Но в то же время от« Рекомбинация
59
ношение времени релаксации и времени жизни [см. равенство (3.39)] пропорционально этой концентрации. Следовательно, увеличение концентрации уровней Nt приводит к уменьшению чувствительности (т- е. времени жизни), но при этом время фотоответа остается неизменным при постоянстве концентрации носителей тока.
§ II. Очувствление
Вопрос об очувствлении удобно рассмотреть до объяснения суперлинейности, так как суперлинейность легко анализируется при помощи представления об электронном легировании на основе результатов данного параграфа. Экспериментально было определено, что в относительно чистых монокристаллах сульфида кадмия времена жизни для электронов и дырок равны 10~е—IO"8 сек. Такие монокристаллы считаются нечувствительными фотопроводниками. Однако их фоточувствительность может быть увеличена при введении локальных уровней вакансий кадмия. В этом случае время жизни электронов увеличивается до IO-2— IO"3 сек, а время жизни дырок становится меньше IO-8 сек.
