Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
Обозначим концентрацию пустых центров рекомбинации при освещении через р'г Тогда можно написать следующее приближенное равенство:
(П + я,) - (Р + P1) я* a + nt » Kn » р-, (3.20) где, согласно (3.12),
„ Nt I Etni Ee I
^-TTTexP It •
Концентрация свободных электронов
" = K=^-=TTl- (3.21)
PrVsn Knvsn v
и, следовательно,
"={ккТ- <3-22>
Таким образом, концентрация свободных электронов в переходной области пропорциональна корню квадратному из интенсивности света, в то время как концентрация дырок растет линейно с интенсивностью света (поскольку пг н, следовательно, т3, постоянны). При больших иптенсивностях света, когда начинает выполняться условие п + п,>пГ1 концентрации свободных электронов и дырок .становятся равными. При этом темповое заполнение центров рекомбинации nr, рг становится равным n'r, p'r, что соответствует равенству п=р.
§ б. Электронное легирование
В настоящем параграфе мы рассматриваем явление, которое имеет важное значение для объяснения многих процессов фотопроводимости, а именно ЭЛеК' тронное легирование. Рекомбинация
33
В предыдущих параграфах рассматривались модели, в которых уровни рекомбинации определяли время жизни носителей, т. е. чувствительность фотопроводников. Уровни прилипания играли лишь косвенную роль в определении чувствительности, но они приводили к временам фотоответа, значительно превосходящим времена жизни. При этом уровни рекомбинации расположены в глубине запрещенной зоны, так что термическим выбросом носителей из зоны, как правило, можно было пренебречь по сравнению с захватом свободных электронов и дырок. Напротив, уровни ирилинания находились вблизи краев зоны, так что устанавливалось термическое равновесие с зоной и можно было пренебречь захватом носителей из другой зоны. В этом заключается качественное различие между уровнями рекомбинации и уровнями Гфилипания. Для определения приближенного количественного различия между ними может быть использовано положение квазиравновесных уровней Ферми1).
Будем пока считать, что уровни, расположенные между квазиуровпем Ферми для электронов и зоной проводимости, являются уровнями Прилипания для электронов. Квазиуровень Ферми для электронов Ein определяется (по аналогии с равновесным уровнем Ферми) концентрацией электронов в зоне проводимости при освещении. Квазиуровень Ферми для электронов Ejn определяется выражением
'У). (3.2?
Аналогично этому квазиуровень Ферми Efv для дырок определяется выражением
P = N, ехр(- "У). (3.24)
') Вопрос о способе разделения локальных центров па уровни рекомбинации и уровни прилипания подробно рассмотрен в ряде работ Роуза [12—15] Идеи Po/за сыграли большую роль в расшифровке фотоэлектрических явлений в полупроводниках и изоляторах со сложным спектром уровней. — Прим. ред. Будем считать, что уровни, расположенные между квазиуроенем Ферми для дырок п валентной зоной, являются уровнями прилипания для дырок, а уровни,
ООО
S
Фиг, б, Схема, иллюстрирующая представление об электронном легирований.
лежащие [ііежду квазиуровцями Ферми для электронов и дырок, — уровнями рекомбинации. На фиг. 6 показано положение квазиуровпей Ферми при низкой и некоторой промежуточной интенсивности света. Из фиг. 6,а видно, что при низкой интенсивности уровни / являются уровнями рекомбинации, а уровни II— уровнями прилипания. При более высокой интенсив- Рекомбинация 35
пости света (фиг. 6,6) как уровни /, так и уровни II располагаются между квазиуровиями Ферми и, следовательно, оба эти уровня являются уровнями рекомбинации.
Таким образом, при повышении интенсивности свеїа уровни II превращаются из уровнен прилипания в уровни рекомбинации. Короче говоря, при увеличении интенсивности света происходит как бы Электронное легирование фотопроводника — появляются новые центры рекомбинации
Представление о тако,\і легировании светом является весг.ма полезным, так как уровни II могут быть выбраны произвольно Сечения захвата свободных носителей этими уровнями могут быть выбраны такими, что при увеличении интенсивности света, когда «появляется» еще один тип уровней рекомбинации, по желанию .может иметь место либо увеличение, либо уменьшение фоточувствительности. Таким образом, предложен простой и важный механизм для объяснения зависимости фототока (т. е. времени жизни) от интенсивности света.
Эта схема будет использовала нами для объяснения необычной суперлинейности и более простой ДлЯ понимания сублинсйпости люксамперной характеристики, Прежде всего мы рассмотрим границу между уровнями прилипания и уровнями рекомбинации.
§ 7, Демаркационные уровни
Изоляторы обладают более или менее непрерывным спектром локальных уровней дефектов в запрещенной зоне. Каким бы неприятным ни показалось это утверждение тому, кто привык иметь дело с отдельными дискретными уровнями, имеется большое число аргументов, заставляющих принимать его во внимание при любом сколько-нибудь ПОЛНОМ рассмотрении изоляторов, при Этом, конечно, следует иметь в виду, что концентрация некоторых из этих уровней значительно превышает среднюю концентрацию ква-зццепрерЫвного фона в запрещенной зоне и поэтому эти уровни следует специально исследовать для изу- чения их физических свойств и химической ПрИрОДЫ. Однако исследование фотопроводимости является очень чувствительным методом для обнаружения квазинепрерывного фона низкой концентрации даже в присутствии большой (по сравнению со средним фоном) концентрации отдельных локальных уровней. Происхождение квазинепрерывного фона может быть связано с дефектами решетки и химическими примесями, а также образуемыми ими друг с другом разнообразными комплексами. Подтверждением этому служит то, что квазинепрерывный фон более четко Проявляется в напыленных пленках и поликристаллических слоях, чем в монокристаллах.
