Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
Итак, монокристалл становится более фоточув-Ствительным при введении уровней рекомбинации. Это введение уровней рекомбинации приводит к увеличению времени жизни носителей тока одного знака и к уменьшению времени жизни носителей другого знака. Увеличение времени жизни при увеличении концентрации уровней рекомбинации противоречит, казалось бы, естественному предположению о том, что чем больше концентрация уровней рекомбинации, тем меньше время жизни.
Такое предположение правильно для полупроводников, в которых времена жизни электронов и дырок одинаковы. В этом случае уменьшение концентрации уровней рекомбинации является единственным способом увеличения времени жизни пары свободных носителей. Аналогично этому в фотопроводниках, в кото-рых времена жизни электронов и дырок неодинаковы, увеличение концентрации уровней рекомбинации того же типа, который уже присутствовал в фотопроводнике (предполагается наличие только одного типа уровней рекомбинации), может только уменьшить время жизни одного или обоих носителей тока. Остается еще рассмотреть возможность увеличения времени жизни носителей одного знака при введении уровней рекомбинации какого-то другого типа. В этом заключается смысл модели для объяснения очувствления. Ниже выбран простой количественный пример для иллюстрации этой модели.
На фиг. 10, а показана энергетическая схема фотопроводника с одним типом, или классом, центров рекомбинации, сечения захвата которых для электронов и дырок одинаковы и примерно равны IO45 см3. В общем случае сечення захвата электронов и дырок могут быть различными. Для простоты анализа предполагается нх равенство, что не оказывает влияния на принципиальный ход рассуждений.
Будем считать, что концентрации пустых и заполненных электронами уровней одинаковы и равны IOis еж-3- Заметим, что это предположение о равенстве концентраций делается также для простоты анализа и не имеет принципиального значения. Тогда времена жизни электронов и дырок будут одинаковы и равны
1
причем это малое время жизни соответствует нечувствительному фотопроводнииу. На фиг. 10, б показана схема фотопроводника, в который дополнительно введено Ю'8 см3 примесных уровней //, целиком заполненных электронами и имеющих очень малое сечение захвата для электронов, равное IO"20 см2, и примерно одинаковое с уровнями класса I сечение захвата для дырок IO-15 см2. На фиг. 10, в показано перераспределение электронов н дырок по центрам рекомбинации при освещении фотопроводника. При освещении должно строго выполняться следующее условие стационарности: скорости захвата уровнями
Фиг. 10. Модель дда объяснения очувствления рекомбинации свободных электронов и дырок должны быть равны, т. е. должны соблюдаться равенства npl{vsni = pn„vspl,
пр,IrOSnI= PnliVS^
или
IrlSm Рг2$п2 /3 4g\
"rispi fIriSp3 Il * ' '
Кроме того, должны выполняться дополнительные условия:
nri + Prx-Hrv (3.49)
/гг2+А2 = л^г2. (3.50) Для случая Snl=Spl равенства (3.48) упрощаются и принимают вид
Pa = ^fn-3Zs-- (3.51)
Очевидно, должна наблюдаться сильная тенденция к переходу электронов с уровней Nr2 на уровни Nru так как свободные дырки накапливаются на уровнях Nr2 благодаря малому сечению захвата электронов этими уровнями. Это перераспределение происходит до тех пор, пока не начинают выполняться соотношения /irl->iVrl,
Pr2-^Ku
(3.52)
nr2« Nr2. (3.53)
Учитывая (3.52) и (3.53), можно переписать (3.51) в виде
В соответствии с исходными предположениями NrlJNr2= IO"1 и Sn2/Sp2= IO""6; поэтому получаем
Pfl^lO-6Nrl. (3.55)
Полная скорость захвата электронов уровнями рг1 и рг2 равна
~ = rtpflvsnl + npr2vsn2. (3.56) Рекомбинация 61
Отсюда получаем
" PnVSni->t- PriVSni 10-6NrlVSm +NllVSn,
~ '— = Ю"г сек, (3.57)
NrtVSrl2 у '
так как IO-6Snl= IQ-lSrt2-
Сравнивая (3.57) и (3-46), мы видим, что время жизни электронов увеличилось с IO-7 до Ю-2 сек и фоточувствительность возросла во столько же раз. При этом время жизни дырок уменьшилось с Ю~7 до IO"8 сек за счет введения уровней Nr2. Очувствление происходит за счет перераспределения электронов и дырок между дэумя классами уровней рекомбинации. Рекомбинация электронов на уровнях Nri становится невозможной вследствие заполнения СОСТОЯНИЙ Pu электронами из состояний п^. Дырки, находившиеся ранее на уровнях Nrі с большим сечением захвата электронов, переходят на уровни Nn, для которых сечение захвата меньше па пять порядков величины.
В анализируемой модели рекомбинация на 90% происходит через уровни Nr2, так как 90% дырок захватывается этими уровнями. Если бы мы приняли Spa=IO"17 см2 вместо аыбракного ранее значения IO-18 см2, то фоточувствительность увеличилась бы в IO4 раз, но при этом только 10% дырок рекомбиниро-вало бы через уровни NЕсли же концентрация уровней Nr2 мала по сравнению с концентрацией уровней Ntі, то введение уровней Nr2 оказывает слабое влияние на фоточувствительность, так как существенного перераспределения электронов от Nt2 к JVrl не происходит.
При помощи представления о двух классах уровней рекомбинации можно объяснить большое количество явлений, так как для конкретизации анализируемой модели используются зосемь независимых параметров. Мы обсудили несколько наиболее важных вариантов, в основном иллюстрирующих возможности объяснения явления очувствления. § 12. Cy пер линейность
