Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
не запрещенной зоны, так что очувствляющие уровни снова превращаются в уровни прилипания. Такое явление называется температурным гашением.
Вместо нагрева всего фотопроводника можно представить себе возможность селективного «нагрева» очувствляющих уровней (уровней класса II). Это соответствует использованию инфракрасного света, который избирательно поглощается уровнями класса II. При этом электроны переводятся из валентной зоны на уровни класса II, а возникающие свободные дырки захватываются уровнями класса I, обусловливающими низкую фоточувствительность. Поскольку процесс очувствления определяется переходом дырок с уровней класса I на уровни класса II, то обратный переход приводит к уменьшению фоточувствительности. Действие инфракрасного света может рассматриваться как эффективное смещение уровней класса II по направлению к валентной зоне, что соответствует увеличению температуры решетки.
Результаты исследований Бьюба хорошо объясняются этой моделью инфракрасного гашення, которая была использована Бьюбом для определения энергетического интервала между уровнями класса II и валентной зоной. Эти данные также соответствуют положениям уровней, определенным Бьюбом по температурному гашению.
ПОЛУПРОВОДНИКИ
Рассмотрение рекомбинационных процессов в предыдущих параграфах ограничивалось изоляторами, в которых концентрация темновых носителей мала по сравнению с концентрацией носителей, генерированных светом. В большинстве случаев также концентрация генерированных светом носителей мала по сравнению с концентрацией уровней рекомбинации. Последнее условие приводит к независимости времен жизни для электронов и дырок. Рассмотрим теперь рекомбинацию в полупроводниках, в которых концентрации носителей, генерированных светом, сравнимы по величине с концентрациями темновых носителей. 70
В определенных условиях в полупроводниках может иметь место равенство времен жизни электронов и дырок. Прн этом время жнзни равно времени релаксации концентрации носителей, генерированных светом. Общие условия равенства времен жизни электронов и дырок рассматриваются в § 15; достаточное условие этого равенства сводится к тому, что концентрации электронов и дырок, генерированных светом, должны быть большими по сравнению с концентрацией уровней рекомбинации. В этом случае очевидно, что, согласно условию нейтральности, разность между концентрациями электронов и дырок, равная изменению заполнения уровней рекомбинации, должна быть малой по сравнению с концентрациями носителей обонх знаков. Поскольку концентрации электронов и дырок равны, должны быть равны и их времена жизни. Мы рассмотрим сначала этот частный случай равенства времен жизни, так как он легко анализируется при помощи введения демарка-цнонных уровней и имеет важное значение для биполярных транзисторов.
§ 14. Полупроводники. Равные времена жизни электронов и дырок
Поскольку, согласно предположению, времена жизни электронов и дырок равны, мы выберем для анализа более простое из них, а именно время жизни неосновных носителей. Неосновными носителями называются носители, концентрация которых меньше. Для проведения анализа мы сначала определим положение демаркационных уровней для электронов и дырок. Следует ожидать, что оба демаркационных уровня сольются в один уровень, так как в соответствии с нашим предположением о том,что концентрации генерированных светом носителей малы по сравнению с концентрациями темновых носителей, должен нметь место только один равновесный уровень Ферми1).
>) Выражение для демаркационных уровней прн малых интенсивностях света независимо было получено IIfсі или (21], причем этот общий демаркационный уровень он назвкл «уровнем равенства». Рекомбинация
63
Демаркационный уровень для электронов был определен как энергетический уровень, находясь на котором электрон имеет равную вероятность термически возбудиться в зону проводимости или захватить свободную дырку. Это условие может быть записано в виде
„;ехр(—L°ilM) = №v ,3.60)
Здесь P0 — темновая концентрация дырок. Решив уравнение (3.60) относительно | Da, Et |, получим
Из условия детального равновесия имеем
О-62»
С достаточной степенью точности можно считать, что Nc = Nv, так как их отношение входит только под знаком логарифма. Учитывая это равенство, перепишем выражение (3.61) в виде
= JEft Ev\ + kT ІпІа.. (3.63)
sp
Для случая Sn=iSp из (3.63) следует, что Dn находится на таком же расстоянии от зоны проводимости, как Ef от валентной зоны. Короче говоря, Dn есть зеркальное отображение Ef относительно середины запрещенной зоны. Некоторая поправка в эту симметрию вносится логарифмическим членом Win (sn/$p).
При помощи совершенно аналогичного рассуждения приходим к выводу о том, что уровень Dp совпадает с Dn. Следовательно, мы имеем единый демаркационный уровень D1 показанный на фиг. 14, где стрелки поясняют физический смысл уровня D для электронов и дырок.
Роль уровней, расположенных в энергетическом интервале E1-D, легче всего понять, если рассмотреть 72
еще раз фиг. 7 и вспомнить пояснения к нему. На фиг. 7 уровни, расположенные в интервале Etn — ?>„, представляют собой небольшую добавку к основному числу рекомбинационных уровней для дырок, расположенных между Dn и Dp. В данном же случае интервал Dn—Dp равен нулю, и уровни, расположенные между Ej и и, составляют основную массу рекомбинационных уровней для дырок. Мы используем выражение «рекомбинационные уровни для дырок»,
