Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.
Скачать (прямая ссылка):
"синтаксис" (по крайней мере в некоторых простых случаях) удается
моделировать как правила построения апериодической марковской цепи
состояний. Элементы матрицы вероятностей перехода, а также (изменяющаяся
во времени) заселенность состояний получаются как следствия
антагонистических конкурентных процессов ("игр"), проводимых индуктивно
взаимодействующими модами. Правила "состязаний", определяющие логику этих
индуктивных игр и матрицу перехода, задаются наборами параметров {ц} и
{?}.
С более формальной точки зрения мы можем заниматься поиском
"синтаксических правил", управляющих хаосом, исследуя последовательность
пересечений движущейся траектории с сечением Пуанкаре, т. е. с сеченнем
многообразия в пространстве состояний плоскостью. Итерируя такое
отображение при различных значениях управляющих параметров, мы получаем
бесконечное множество периодических и апериодических траекторий (или
последовательностей нулей и единиц), заменяющее сам синтаксис. (Не все
возможные последовательности допустимы; фильтрующим механизмом,
устанавливающим синтаксические правила, является форма отображения.)
Итак, резюмируем сказанное в этом разделе. Каждой структуре на уровне
"аппаратурной реализации" можно поставить в соответствие несколько
символов, которые можно разделить на две категории: "предсимволов" н
"постсимволов". Предснм-волы образуют множество последовательных
критических (пороговых) численных значений управляющего параметра,
запускающих соответствующие последовательности бифуркаций, конечным
продуктом которых является нарушение симметрии и как следствие -
рассматриваемая структура. Чем более абстрактна структура, тем более
длинная последовательность предсимволов необходима для описания (и
сохранения) истории ее эволюции. Можно сказать, что множество
предсимволов является кодом типа "застежки-молнии" данной структуры. По-
Эпилог
433
следовательность предсимволов чисто случайна, т. е. несжимаема. Если
множество предсимволов образует адрес структуры, то множество
постсимволов образует ее "удостоверение личности" или, точнее,
"дактилоскопическую карту". Для рассматриваемой структуры множество
постсимволов состоит из амплитуд групп "локальных" параметров порядка.
Этими двумя множествами пороговых значений {р}, {!}
однозначно определяются буквы, грамматика и синтаксис рассматриваемой
структуры (см. разд. 6.5). Таким образом, образующие пирамиду пары
структурно-функциональных уровней располагаются между двумя уровнями:
микроскопического равновесного теплового перемешивания, в котором "ничего
не происходит" (полная симметрия, минимальная сложность), и
макроскопического равновесия - полностью развитого турбулентного хаоса, в
котором "почти все возможно" (нарушение симметрии, максимальная
сложность).
На том уровне, где целью является поддержание гомеостаза, система должна
быть высокоупорядоченной и обладает сравнительно небольшой сложностью.
Хорошим тому примером может служить сердце: оно функционирует, совершая
ритмические сокращения и соответствии с предельным циклом, и переходит в
перемежающийся режим только при фибрилляции.
С другой стороны, на том уровне, где целью является надежная обработка
сигналов, система должна быть неупорядоченной и очень сложной. Это хорошо
видно на примере коры головного мозга человека. ЭЭГ практически хаотична
при выполнении интеллектуальных заданий и в эпизодах быстрого сна
("быстрое движение глаз"). Сильно упорядоченная, синхронизованная ЭЭГ
указывает на то, что человек болей эпилепсией, его мозг - очень
несовершенный процессор и плохо справляется с обработкой информации.
7.2.4. Нерешенные проблемы: связь между двумя иерархическими
системами
Язык определяет когнитивные пути биологического организма в мире. Он
порождает и выдает многими снособами, которые плохо понятны и не
поддаются воспроизведению ни аналитическими способами, ии с помощью
современных компьютеров, огромное количество альтернативных
апериодических последовательностей символов ("гипотез"), которые организм
коррелирует с данной последовательностью сигналов, поступающих к нему из
окружающей среды (эти сигналы организм воспринимает, обрабатывает и
кодирует на основе пока неизвестных критериев принятия решений) и,
наконец, интерпретирует с помощью наиболее вероятной "модельной"
последовательности,
434
Глава 7
которая образует с поступающей па вход последовательностью наибольшую
корреляцию.
Как развиваются во времени языки? По-видимому, развитие языка происходит
путем "ошибок", т. е. дополнения или исключения каких-то символов, или
путем изменения стохастической взаимозависимости между символами (или
путем изменения элементов матрицы вероятностей перехода в марковской
парадигме). Короче говоря, языки развиваются, следующим образом
модифицируя существующие хаотические отображения.
Ошибки, о которых идет речь, носят случайный характер, но они неоценимы.
"Безошибочный" язык не развивается, так как он не в силах справиться с
