Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.
Скачать (прямая ссылка):
здесь тезис о том, что информация порождается все возрастающей сложностью
самоорганизующейся иерархической системы, эволюционирующей через каскад
бифуркаций, приводящих к нарушению симметрии. Мы называем "языком"
процесс, выявляющий эту информацию, а именно когнитивное устройство,
которое сжимает сложность, порождаемую нарушенной симметрией, тем самым
создавая "минимальной длины" алгоритмы для запуска "внутреннего
представления" или репликации рассматриваемой физической системы. Таким
образом, сжимаемость заведомо обладает ценностью с точки зрения
выживания, поскольку позволяет процессору языка редуцировать и
предсказывать быстро меняющуюся окружающую обстановку.
Рассмотрим макроскопическую систему, которая находится на своем самом
низком иерархическом уровне, а именно на
422
Глава 7
уровне равновесного теплового ("молекулярного") перемешивания. На этом
уровне беспорядка система обладает максимальным числом степеней свободы
или самой полной симметрией (если под степенью симметрии мы понимаем
число эквивалентных альтернативных описаний). Однако даже изолированная
система в процессе приближения к равновесию обладает меньшей симметрией,
чем симметрия микроскопических законов движения образующих ее
взаимодействующих частей. Поэтому для внешнего наблюдателя система почти
бесструк-турна и, следовательно, требует самого краткого описания на один
бит длины. Симметрии обращения во времени не существует, и это отражается
в необратимом подходе к равновесию. Иначе говоря, коль скоро единственное
устойчивое стационарное состояние теплового равновесия достигнуто,
"ничего не происходит": симметрия становится максимальной, число степеней
свободы - тоже, а сложность - минимальной, так как число битов,
необходимых для задания системы в состояния термодинамического
равновесия, наименьшее из возможных: чтобы воспроизвести такую систему,
можно начать почти из любого начального условия.
Пусть теперь наша система контактирует с окружающей средой; она может и в
этом случае перейти в состояние равновесия, если удовлетворяются новые
условия минимума ее свободной энергии-, возможен и такой случай, когда
вследствие внутренних и/или внешних микровозмущений (неизбежных из-за
огромного числа составных частей системы и окружающей ее среды) одно и
только одно устойчивое стационарное состояние равновесия может оказаться
вытесненным. На некотором критическом расстоянии от положения равновесия
(которое система проходит, вынуждаемая флуктуациями) возникают по крайней
мере две новые альтернативные стационарные конфигурации (содержащие свои
собственные симметричные ветви). Предположим, что система "выбирает" одну
из них более или менее "случайно".
Находясь в метастабильном состоянии на выбранной ветви, система формирует
некую статистическую структуру (т. е. кристалл), которая, хотя она и
кажется абсолютно симметричной, имеет число степеней свободы, которое
намного ниже числа степеней свободы, соответствующего симметрии законов
движения молекул, образующих систему. Однако в этом случае мы говорим не
о нарушении симметрии, а об отмене симметрии [7.3], так как вероятность
"туннелирования" в симметричное метастабильное состояние остается
отличной от нуля (хотя она быстро убывает с увеличением масштаба
системы). Но если, связав систему с внешним (скалярным или поляризованным
векторным) полем, мы возмутим бифуркационную диаграмму
Эпилог
423
настолько, что все альтернативные зеркально-симметричные конфигурации,
кроме одной, окажутся "подавленными" (как в случае биологических
макромолекул) [7.4], то перед нами будет подлинный случай "нарушения
симметрии" (верх - низ, лево - право), и асимметричная конфигурация в
соответствующем стационарном состоянии устойчива при значениях
управляющих параметров, изменяющихся в широком диапазоне. Мы говорим, что
сложность системы возросла, имея в виду, что увеличилась длина инструкций
или минимальное количество битов, которые необходимы внешнему наблюдателю
для репликации системы.
В то же время статистический порядок системы может возрастать или
убывать. Это означает, что энтропия может возрастать или убывать. Таким
образом, в режиме нарушенной симметрии система может быть как более, так
и менее упорядоченной, но заведомо более сложной.
Можно представить теперь последовательность (каскад) нарушений симметрии
- "эпизодов" бифуркаций, вызванных сдвигом численных значений управляющих
параметров за дискретные пороги; тогда внешний наблюдатель станет
свидетелем возникновения в исследуемой системе новых иерархических
уровней, т. е. образования новых пространственно-временных структур
флуктуирующего статистического порядка (энтропии), но монотонно
возрастающей сложности. Чтобы построить алгоритмы минимальной длины,
наблюдателю придется в конце концов прибегать к "сжатию" или
"абстрагированию" во все большей степени по мере того, как он будет
пытаться описывать систему на все более высоких иерархических уровнях.
