Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Николис Дж. -> "Динамика иерархических систем: эволюционное представление" -> 167

Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.

Николис Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление — М.: Мир, 1989. — 490 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaiearhicheskihsistem1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 161 162 163 164 165 166 < 167 > 168 169 170 171 172 173 .. 187 >> Следующая

Проанализировав двумерное необратимое отображение ("канал"), эти авторы
обнаружили фрактальную сепаратрису менаду двумя подмножествами области
притяжения.
Существенным результатом их работы стало ясное понимание того, что
точность, с которой известно данное начальное условие, может иметь
решающее значение для предсказания конечного аттрактора, на который
выходит данное начальное состояние. Это означает, что иногда для
надежного предсказания того аттрактора ("компрессора"), с которым связано
наблюдаемое явление, требуется необычайно высокая точность. Таким
образом, ясно, что в нашей модели множество аттракторов играет роль
хранящихся в динамике мозга "эталонных структур", с которыми сравниваются
("свертываются") поступающие извне сигналы. [Этот процесс может быть
осуществлен на одной иерархической ступени; на следующей ступени
аттракторы (если их много на нижнем уровне) образуют гиперобласть
притяжения для новой иерархии меньшего числа гиператтракторов и т. д.]
Зная размерность пространства состояний поступающих сигналов и
(фрактальные) размерности соответствующих аттракторов, мы можем в каждом
отдельном случае оценить (среднюю) степень сжатия, которому подвергается
данный TV-мерный сигнал. Кроме того, исследуя топологию сепаратрис в
области притяжения, можно вычислить неопределенность (или количество
извлекаемой информации), связанную с той катего-
Эпилог
439
рией, которой принадлежит данный сигнал. Взятые вместе энтропия разбиения
и степень сжатия характеризуют когнитивный процесс на данном
иерархическом уровне Если же известно отображение (т. е. "лингвистическая
схема", принятая данным индивидом), то оба параметра в принципе могут
быть вычислены.
Наконец, следовало бы упомянуть о том, что существование в области
притяжения в данном А^-мерном пространстве состояний нескольких
подмножеств, которые вообще не притягиваются, является скорее правилом,
чем исключением. Рассмотрим следующий пример [7.11]. Требуется
установить, в каком порядке расположены игральные карты в колоде. Так как
все расположения карт равновероятны, вероятность любого из них равна
1/52! Следовательно, чтобы определить, в каком порядке расположены карты
в перетасованной колоде, требуется принять log2 (52!) решений типа "да -
нет". Поскольку log2(52!)~ ~ log2 1068 ~ 200 бит, можно ожидать, что
установить расположение карт в колоде нам удастся, задав около 200
вопросов, требующих ответа типа "да - нет". Этот пример показывает в
действительности, что мы не располагаем "лингвистическим средством"
классификации различных вариантов расположения карт в колоде, которое
позволило бы рационально производить дихотомические разбиения в
соответствии с ответами "да - нет"; наше знание расположений карт в
колоде ограничено небольшим подмножеством "сжимаемых"
последовательностей, т. е. расположений, воспроизводимых с помощью
инструкций, более коротких, чем сами расположения. Чтобы восстановить
расположение карт в несжимаемых последовательностях, необходимо указать
место, занимаемое каждой картой (или каждым символом) в отдельности;
таким образом, трудность в классификации обусловлена недостаточным
сжатием или незнанием набора (странных) аттракторов.
В разд. 2.3.76 мы уже оцепили по достоинству тот факт, что доля сжимаемых
последовательностей среди строк из N нулей и единиц чрезвычайно мала. Так
как число априори равновероятных последовательностей длины N (элементов
области притяжения) равно 2N, а число последовательностей, сжимаемых до К
бит, равно
2 = 2' + 22 + ... + 2N~K~l = 2n~k - 2, (7.2.4)
доля сжимаемых последовательностей составляет
4 = ^-2-* (7.2.5)
и В соответствии с нашей моделью (см. разд. 6.5.2( ЭЭГ - своего рода
ритмоводитель, переставляющий аттракторы местами на основе мультиплекс-
ности с разделением времени.
440
Глава 7
Таким образом, хотя в принципе на каждом когнитивном уровне существует
многочисленное множество аттракторов, доля таких аттракторов, которые
действительно заслуживают свое название, т. е. обладают информационной
размерностью c - N - К бит [7(~Z)(iV)], составляет всего лишь т\ = 2~к, а
эта величина очень мала.
Мораль состоит в том, что человеческий ум может моделировать очень
небольшое подмножество явлений природы. Подавляющее же большинство их
буквально проходит через наши головы незамеченными. Но даже при этом
остается неясно, как случилось, что наши "эталоны"/аттракторы имеют в
качестве области притяжения совокупность поступающих извне сигналов.
Принять гипотезу о том, что это так, означает предварительно принять
гипотезу о существовании "гомологии" между некоторыми структурами
внешнего мира и категориями "программного обеспечения" человеческого
мозга. Но если человеческий мозг - случайный побочный продукт "законов
природы" в ходе эволюции, то как может его "программное обеспечение"
моделировать те самые законы, которые, действуя на материю, порождают
информацию?
7.3. Заключительные замечания
Предыдущая << 1 .. 161 162 163 164 165 166 < 167 > 168 169 170 171 172 173 .. 187 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed