Непротиворечивая электродинамика. Книга 1 - Николаев Г.В.
ISBN 5-89503-014-9
Скачать (прямая ссылка):
Однако с другой стороны, в электродинамике, в общем, известны еще и другие методы определения вихревого электрического поля индукции E в рамках уже другого формализма - поля векторного потенциала А в виде уравнения
Е(г) = ~с^а^ (13)
И удивительным является то, что с помощью этого уравнения без использования формального представления о "магнитном поле" и "магнитном потоке" действительное распределение вихревого электрического поля индукции E вдоль сторон замкнутого контура легко устанавливается из простой зависимости
е= EdI = -— ^AdI = E1 +е2. (14)
1234 ^
В свою очередь, как это видно из (13), в случае равномерно и прямолинейно движущегося заряда оказывается равной нулю частная производная dA/dt, вследствие чего и по причине чего как раз и отсутствует индукция тока в размещенном поблизости от движущегося заряда замкнутом контуре. Кроме того, формализм поля векторного потенциала А в записи (13) оказывается как раз хорошо применимым для описания явления электромагнитной индукции тока в проводниках вне сердечника трансформатора, ибо вне сердечника при условии H/dt = 0 как раз реализуется условие ?A/?t*0. Следовательно, можно уже с достаточной достоверностью утверждать, что формализм поля векторного потенциала А в практическом отношении в значительно большей степени соответствует экспериментальным наблюдениям, чем введенный в электродинамику Максвелла формализм "магнитного поля" и "магнитного потока". Однако, опять же парадокс, с самим определением понятия векторного потенциала в современной электродинамике не все обстоит благополучно.
Как известно, классическая физика не дает однозначного ответа на вопрос, что представляет собой с физической точки зрения векторный потенциал А магнитного поля и какова его действительная сущность. До настоящего времени остается неясным, например, является ли поле векторного потенциала А реальным физическим полем или представ
ляет собой лишь удобный математический прием для описания магнитного поля Н? Постановка подобного вопроса вызвана еще теми известными странными обстоятельствами, что если не равному нулю значению магнитного поля H в рассматриваемом пространстве всегда соответствует не равное нулю значение векторного потенциала А во всех точках этого же пространства, то не равному нулю значению векторного потенциала А в рассматриваемом пространстве не всегда соответствует не равное нулю значение магнитного поля H во всех точках этого же пространства. Однако известно, что реальность существования самого магнитного поля H в рассматриваемом пространстве всегда может быть легко установлена по обнаруживаемому магнитному взаимодействию с этим полем движущихся в нем электрических зарядов. Причем, взаимодействие движущихся зарядов с магнитным полем H определяется хорошо известной в физике зависимостью, записываемой в виде формулы Лоренца. Трудности же в определении действительной физической сущности поля векторного потенциала А проявляются прежде всего в том, что аналогичная зависимость для взаимодействия движущихся зарядов с полем векторного потенциала А в физике неизвестна. Отсутствуют в физике и какие-либо другие общеизвестные способы регистрации поля векторного потенциала А. Если же принять во внимание, что используемый в классической электродинамике математический формализм допускает, в общем, определенный произвол в выборе вектор-потенциальной функции А' = (A + Vy), устанавливающий соответствие поля векторного потенциала А магнитному полю H только с точностью до градиента некоторой скалярной функции, то вопрос о физической сущности поля векторного потенциала А вообще лишается смысла. Другими словами, это означает, что одному и тому же реально проявляемому в опытах магнитному полю H может соответствовать бесконечное множество полей векторного потенциала A' = (A +Vfy), так как ротор градиента всегда равен нулю. Следует отметить, что аналогичный же произвол в выборе векторного потенциала А допускается, в общем, и в квантовой механике, что еще более подчеркивает формальную нефизическую сущность векторного потенциала. Как в классической электродинамике, так и в квантовой механике укоренилось представление, что физическую значимость может иметь только rot А векторного потенциала А, между тем как самому векторному потенциалу А отводится вспомогательная и второстепенная роль, а существование какой-либо физической значимости у не равной нулю другой пространственной производной divA этого же векторного потенциала А, в рамках известного формализма, вообще исключается.
Общепринято считать, что если известно само "физическое" магнитное поле Н, то, вроде бы, нет необходимости обращаться к помощи "формального" векторного потенциала А. Однако сам факт того, что в волновом уравнении Шредингера появляется только "формальный" векторный потенциал А был очевиден с момента написания этого уравнения. История эта интересна тем, что в свое время многими предпринимались безуспешные попытки заменить "формальный" векторный потенциал А в уравнении квантовой механики "физическим" магнитным полем Н. И все, кто пытался сделать такую замену, убеждались в том, что сделать это просто невозможно. Но в таком случае можно, казалось бы, сделать вывод, что волновая функция, например, любого движущегося заряда в поле векторного потенциала А должна отражать собой существование вполне ощутимого взаимодействия движущегося заряда с этим полем и величина этого взаимодействия должна определяться, очевидно, величиной изменения векторного потенциала А волновой функции. Хотя теория этого эффекта была известна, в общем, со времени возникновения квантовых представлений в физике, конкретная природа взаимодействия движущегося заряда с полем векторного потенциала оставалась неясной. В 1956 г. Ароновым и Бомом впервые была предложена методика экспериментальной проверки эффекта [8]. В опыте предполагалось обнаружить изменение фазы волновой функции движущегося заряда при отсутствии и наличии в исследуемом пространстве поля векторного потенциала А, но в то же время при полном отсутствии в этом пространстве магнитного поля Н. В скором времени такие эксперименты действительно подтвердили существование эффекта Аронова-Бома. И как этого и следовало ожидать, положительные результаты экспериментов соответствовали только однозначной величине векторного потенциала А, сопоставляемой с однозначными же параметрами элементарного тока. Более точный прецизионный эксперимент, также подтверждающий существование однозначного эффекта Аронова-Бома, был проведен группой японских физиков [17], которые использовали в опыте сверхминиатюрный тороидальный намагниченный магнитопровод, в пространстве около которого практически полностью отсутствовали обычные магнитные поля.
