Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
ео=1. Материал с величиной а = 0 называется изолятором или непроводником
электричества. Материал с величиной а_1=0 называется идеальным
проводником электричества. Теперь мы можем ввести следующее определение:
твердое тело является диэлектриком, если в нем нет свободных зарядов, qf
= 0, оно не проводит электричества, но имеет электрическую поляризацию Р
ф 0.
Возникает вопрос, в чем причина способности вещества поляризоваться.
Ясно, что поляризация возникает благодаря наличию в твердом теле
связанных электрических зарядов. Эти заряды расположены в более или менее
регулярном порядке на уровне атома, молекулы или кристалла. Свободных
зарядов в идеальном диэлектрике нет, и это полностью исключает
прохождение сквозь него стационарных электрических токов. Однако все
диэлектрики, хотя в целом электрически нейтральны, состоят из молекул,
которые в свою очередь состоят из заряженных частиц (ядер и электронов),
а на эти частицы сильно влияет электрическое поле.
Действие поля на положительные и отрицательные заряды молекулы
противоположно, поэтому эти заряды могут смещаться от равновесных
положений в противоположные стороны; в результате молекула становится
электрически поляризован-
§ 1.2. Поляризуемость диэлектриков
25
ной. Результирующий электрический момент электрически нейтральной системы
зарядов можно ввести следующим образом. Рассмотрим две электрические
частицы с разноименными зарядами одной величины q+ и q~; частицы
находятся в точках г+ и г- соответственно. Полный электрический заряд
такой элементарной системы, конечно, равен нулю. Но можно ввести
электрический момент по формуле
p = q+r+ + q~r~ = q+ (r+ - r~) = <7+d, ]p| = ?+|d|, (1.2.5)
где d - вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному.
Соотношение (1.2.5) определяет электрический момент физического диполя
(т. е. с ненулевым d). Математический электрический диполь получается в
пределе, когда одновременно <7+ стремится к бесконечности, a d - к нулю
таким образом, что величина )<?+d| остается постоянной |р|. Смещения
зарядов в молекуле, здесь представленные вектором d, не могут быть велики
из-за наличия сильных возвращающих сил, обусловленных перераспределением
плотности заряда в молекуле, так что сдвиг заряда редко превышает малую
долю диаметра молекулы и молекула может рассматриваться как элементарный
электрический диполь или несколько диполей.
Появление дипольных свойств у молекулы, а значит, и появление
диэлектрических свойств у вещества может быть вызвано тремя разными
причинами. Во-первых, электронное облако одного отдельного атома может
сдвинуться по отношению к ядру при наличии электрического поля. Этот
эффект называется электронной поляризацией. Далее, молекула может
состоять из расположенных в определенном порядке противоположно
заряженных ионов, которые под действием электрического поля могут
отклоняться от равновесных положений; в результате возникает так
называемая ионная поляризация. Наконец, молекула может быть образована
атомами так, что при отсутствии электрического поля она является случайно
ориентированным постоянным электрическим диполем. Поле приводит к
преимущественной ориентации дипольного момента молекулы, так что в
среднем возникает поляризация. Этот эффект называется ориентационной
поляризацией. В одном веществе могут действовать все три механизма
поляризации. Здесь приводится только краткий очерк курса физики
диэлектриков; детальное рассмотрение читатель может найти в обширных
монографиях (см., например, [Желудев, 1968]) (рис. 1.2.1).
Для начала удобно предположить, что материал - идеальный диэлектрик; это
означает, что свободные заряды отсут-
26 Гл. 1. Основные электрические и магнитные свойства твердых тел
ствуют и что любые объемы материала электрически нейтральны.
Фундаментальный "строительный кирпичик" вещества носит общее название
молекула', этот термин обозначает нейтральный атом (например, для
инертных газов, таких, как Аг,
У С
Рис. 1.2.1. Механизмы поляризации: (а) электронный, (Ь) ионный, (с)
ориентационный.
Ne), либо несколько атомов, соединенных гомеополярной (02, N2),
ковалентной (SiC), ионной (НС1) связью, либо малую группу из ионных пар
(твердая соль NaCl), либо любую другую основополагающую группу атомов
рассматриваемого вещества. Обозначим через р" дипольный момент молекулы
а, возникающий по всем трем механизмам поляризации: k = e (электронная
поляризация), k - i (ионная), k=o (ориентационная). Полный дипольный
момент молекулы а имеет вид
Р" = Р" + Р? + Р"- (1-2.6)
Если в малом объеме ДЕ имеется N молекул, то полная поляризация в расчете
на единицу объема будет равной
N
Р = (ДЕ)-1 ? Р". (1.2.7)
а=1
Чтобы получить связь между поляризацией Р и вызывающими ее факторами,
удобно ввести понятие локального поля Eioe, определяемого как среднее
поле, действующее на выделенную молекулу в диэлектрике [Lorentz, 1952].
Предполагается, что отличие локального поля от среднего должно быть
