Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
влиянием нескольких известных ученых, в том числе А. К. Эрингена и П.
Жермена, а также К. Теодосиу (благодаря курсу, который он вел в Париже в
1973-1974 гг.) и М. Е. Гуртина (благодаря его очень четкой статье по
упругости в журнале "Handbuch der Physik"). В главе изложены все основные
элементы теории деформаций, основные принципы механики и термодинамики,
сформулированы определяющие уравнения и рассмотрено распространение
гармонических волн; все это предполагается известным читателю в следующих
главах. :
Глава 3 составляет кульминацию всей книги в том смысле, что в ней дана
сводка общих уравнений, описывающих электродинамику нелинейных сред в
нерелятивистском приближении (уравнения Максвелла в разных формах;
уравнения, выражающие фундаментальные законы сохранения, с источниковыми
членами, описывающими взаимодействие с электромагнитным полем; основные
термодинамические неравенства для поляризующихся и намагничивающихся
материалов; соотношения на разрывах, необходимые для исследования ударных
волн; нелинейные определяющие уравнения для нескольких больших классов
материалов). В этой главе существенно использованы более ранние работы
автора этой книги со своими коллегами. Она заканчивает первую часть
книги, посвященную основным свойствам материалов и общим уравнениям.
В следующих двух частях книги подробно обсуждаются некоторые частные
случаи, приложения и решения ряда задач, а также представлены более
сложные модели вещества в электромагнитном поле. Вторая часть (гл. 4 и 5)
посвящена моделям вещества, построенным на основе уравнений гл. 3. В
третьей части (гл. 6 и 7) мы используем для описания вещества более
16
Введение
сложные модели, которые детально рассматриваются на конкретных примерах.
Глава 4 имеет дело с эффектами пьезоэлектричества в упругих диэлектриках.
Ее большая часть посвящена линейной теории пьезоэлектричества в
диэлектриках, хотя она и была утрачена в рамках общей нелинейной системы
уравнений; только несколько нелинейных задач затронуты кратко и в
заключение отмечен случай полупроводников. Содержание этой главы до
некоторой степени классическое, но значительную ее часть следует знать,
чтобы приступить к гл. 6 с достаточной подготовкой. Приложения эффектов
пьезоэлектричества хорошо известны в механике и электротехнике. На
страницах этой главы можно почувствовать влияние признанных монографий Д.
Ф. Нельсона и Е. Дьелесена и Д. Ройера и многих работ X. Ф. Тьерстена. В
частности, элегантные решения п. 4.4 и 4.6-4.9 принадлежат Д. Ф.
Нельсону.
Глава 5 посвящена упругим проводникам. Здесь магнитоупругое
взаимодействие обусловлено, главным образом, электропроводностью и
проявляется в виде электромагнитной силы, действующей в твердом
материале; намагниченность и магни-тострикция пренебрежимо малы. Свойства
электропроводности и теплопроводности обычно связаны, поэтому наиболее
важная часть этой главы фактически имеет дело с магнитотермоупру-гостью
изотропных упругих материалов. Многие результаты линеаризованной теории
принадлежат П. Чэдвику, Г. Парна,
В. Новацкому с коллегами. Однако большая часть главы специально
посвящена нелинейной теории; рассмотренная задача о распространении
нелинейных волн в какой-то степени является "твердотельным" аналогом
подобной задачи в магнитной гидродинамике. Ее решение, как и результаты,
приведенные в кратком очерке теории "геометрической" магнитоупругости,
есть результат исследований Дж. Бейзера и его коллег.
Третья часть книги имеет более высокий уровень, так как в ней излагаются
результаты только недавно проведенных исследований. В ней затрагивается
более сложная картина взаимодействий электромагнитного поля и вещества,
для которой требуется более тонкое описание, чем обычное описание гл. 3.
Действительно, в гл. 6 рассматриваются упругие ферромагнетики, описание
которых требует в общем случае учета плотности внутреннего спина и
моментных напряжений; в гл. 7 рассматриваются диэлектрики, требующие
более точного и/или более общего описания, чем то, которое развито в гл.
4 для простых упругих диэлектриков. Электромагнитоупругие взаимодействия,
рассмотренные в гл. 6, представлены эффектом маг-нитострикции и эффектом
возникновения магнитного момента сил, действующего на объем твердого
материала. Эти взаимо-
Механика сплошных сред и электродинамика
17
действия ответственны за знаменитый магнитоакустический резонанс в
ферромагнетиках. Первые работы в этой области (конец 50-х гг.)
принадлежат Ч. Киттелю и А. И. Ахиезеру с соавторами. Изложение
результатов этих работ на языке современной механики сплошных сред и их
дальнейшее развитие принадлежат В. Ф. Брауну мл., X. Ф. Тьерстену и
автору книги с коллегами. Глава заканчивается описанием применения
развитой теории для исследования статического и динамического
магнитоупругого деформирования упругих ферромагнетиков - областью науки,
развитие которой многим обязано Ф. К- Муну.
Глава 7 посвящена упругим ионным кристаллам (например, галогенам щелочных
