Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
металлов), сегнетоэлектрикам (например, титанату бария, нитриту натрия) и
керамикам (например, керамикам PZT). Интересующие нас электроупругие
взаимодействия в зависимости от ситуации либо нелинейны (керамики), либо
обусловлены нарушением симметрии, либо имеют совершенно новый тип,
существующий только для пространственно неоднородных электрических полей
(ионные кристаллы). Более точное описание двух последних типов
взаимодействия требует введения в число определяющих параметров
градиентов поляризации наравне с деформацией и электрической
поляризацией. В случае сегнетоэлектриков появляется новая векторная
динамическая степень свободы, связянная с поляризацией, и это в
чрезвычайной степени обогащает динамические возможности всей системы.
Изложение в случае ионных кристаллов во многом обязано первым работам Р.
Д. Миндлина и А. Аскара, тогда как остальная часть главы, а также
развитие общей нелинейной теории основываются на исследованиях автора и
близких сотрудников (Б. Колле и Дж. Пуже). Как и в предыдущих главах,
основное внимание уделялось динамическим процессам, в частности волнам
смешанного типа.
В приложении дана сводка символических тензорных обозначений в декартовой
системе координат, приведены основные теоремы переноса в физике сплошных
сред, основные соотношения на поверхностях и линиях разрыва и стандартные
уравнения в цилиндрической и сферической системах координат. При
теоретических рассмотрениях используется система электромагнитных единиц
Лоренца-Хевисайда, которая, как нам представляется, для этого наиболее
подходящая. Даны сведения и о других системах единиц, которые
используются в численных примерах; хорошая система единиц - это, по
мнению автора, такая система единиц, которая дает численные значения,
соразмерные с другими числами, фигурирующими в этой же самой задаче.
Различные эффекты иллюстрируются в соответствующих местах на примере
многих реальных материалов.
2 ДС. Можеи
18
Введение
Дана обширная библиография, включающая учебники, монографии и научные
статьи. Несколько глав этой книги, если не все, могут составить основу
студенческого курса по данному предмету. Чтобы отработать основные идеи,
автор использовал материал гл. 3, 4, части гл. 5, относящейся к
нелинейным волнам, и гл. 6 в курсе для студентов, специализирующихся по
теоретической механике сплошных сред, в университете Пьера и Марии Кюри в
Париже; предполагалось, что студенты владеют материалом гл. 2. Этот курс,
как и другие многогранные предметы, обычно труден и довольно требователен
к студентам и преподавателю. Но задача стоит этого: перед преодолевшим
открываются широкие горизонты.
ГЛАВА 1
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА
ТВЕРДЫХ ТЕЛ
-§ 1.1. Введение
Классификация материалов по электрическим и магнитным характеристикам
Материалы по своему поведению в электрическом или магнитном поле
подразделяются на проводящие, полупроводящие, диэлектрические
(изоляторы), магнитные и немагнитные. Главное электрическое свойство
вещества - это электропроводность, т. е. способность проводить
электрический ток под действием постоянного (не меняющегося во времени)
напряжения. Проводимость- мера этой способности. Обратная величина -
сопротивление- измеряется в единицах СИ в Ом-м. Сопротивление- это такая
физическая величина, которая, по-видимому, изменяется в наиболее широком
диапазоне порядков. Например, вещества в сверхпроводящем состоянии
практически не имеют сопротивления, тогда как сопротивление разреженных
газов стремится к бесконечности. Сопротивление твердых материалов, с
которыми мы будем иметь дело в этой книге, в нормальных условиях меняется
в гигантском диапазоне в 25 порядков: от ~ 10~8 Ом-м для лучших
металлических проводников, таких, как медь, серебро, алюминий, до ~ 1017
Ом-м для лучших диэлектриков, как некоторые полимеры. Мы будем
придерживаться классификации, согласно которой вещества с сопротивлением
меньше 10-5 Ом-м называются проводниками, больше 107 Ом-м -
диэлектриками, а с сопротивлением из промежутка от 10_6 до 109 Ом-м -
полупроводниками. На величину сопротивления вещества сильно влияют
внешние условия, в частности давление и температура, и это нужно
учитывать в этой условной классификации. Например, такой типичный
полупроводник, как германий, при высоком гидростатическом давлении
становится проводником, а при очень низкой температуре- J непроводящим
материалом.
Проводящие материалы используются как переносчики электрического тока.
Все они имеют довольно низкое сопротивление. В их число входят
сверхпроводящие материалы и мате-
2*
20 Гл. 1. Основные электрические и магнитные свойства твердых тел
риалы, проводящие при низких температурах. Полупроводящие материалы,
применяют тогда, когда нужно создать устройства с проводимостью,
управляемой напряжением, температурой или другими факторами. Диэлектрики
в основном используются как электроизоляционные материалы. Конденсаторам
