Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
Лёвена в книге [Van Vleck, 1932]. Другими словами, магнетизм неотделим от
квантовой механики: чисто классическая система в тепловом равновесии не
может иметь магнитного момента даже в магнитном поле; если постоянную
Планка устремить к нулю, то магнетизм пропадает во всей Вселенной!
В свете этого ясно, что понятия гиромагнитного отношения у, магнетона
Бора цв и магнитного момента спинового проис-
%т = (дМ/дН)а.
(1.6.4)
§ 1.6. Парамагнетизм и ферромагнетизм
39
I хождения, так же как и представление о гиромагнитных эффектах,
составляют неотъемлемую часть теории магнетизма.
Электрический заряд q с массой то и радиус-вектором г, вращаясь вокруг
центра О, приобретает импульс тг и создает конвективный ток j = qr.
Орбитальный момент импульса S(0) и магнитный момент пцо) относительно
центра О определяются формулами
s(o) = rXp, ni(o) = ^-rXj, (1.6.5)
где с введено так, что размерность |rri(o)| = (электрический заряд) X
(расстояние). Очевидно, что из уравнений (1.6.5) следуют линейные
соотношения
Що) = YS(o), У = q/2m0c, (1.6.6)
где у - гиромагнитное отношение. Таким образом, некоторый магнитный
момент создается из-за орбитального движения относительно центра О. Для
электрона q = -е, где е=1.60Х X Ю-15 Кл, то = те = 9.11 X Ю-31 кг. Кроме
того, магнитный момент электрона может быть создан благодаря его спину
(внутреннему моменту импульса). Этот магнитный момент, как установлено,
примерно в два раза больше магнитного момента, рассчитанного по второму
уравнению (1.6.5). Если через s обозначить спин, то
m(s) = - 2pBs, цв = ^^- = 0.927 • 1(Г20 эрг/Гс, (1.6.7)
I где Н = 1.05459-10-27 эрг-с - нормированная постоянная Планка (единица
момента импульса), рв- магнетон Бора (единица магнитного момента
электрона). Уравнение (1.6.7) обычно выводится из уравнений
релятивистской квантовой механики Дирака. Спин протонов и нейтронов также
создает магнитный момент. Однако магнитный момент этих нуклонов -
нуклонный магнетон Бора - много меньше магнитного момента электрона
(1.6.7) и имеет порядок 5.05-10-24 эрг/Гс. Поэтому магнитный момент
атома определяется почти целиком электронами и лишь незначительно
нуклонами, влияние которых в большинстве случаев практически незаметно.
Следовательно, для большинства магнитных материалов гиромагнитное
отношение у практически совпадает с гиромагнитным отношением электронов
(спинового происхождения):
у ~ уе (spin) = - e/m0c. (1.6.8)
Заметим, однако, что при помощи динамических эффектов, таких, как ядерный
спиновой резонанс, можно выделить и измерить ядерный магнитный момент.
Гиромагнитные эффекты-макроскопические явления, связанные с вращением
магнитных тел. К ним относятся эффект
40 Гл. 1. Основные электрические и магнитные свойства твердых тел
Эйнштейна - де-Хааса (1915 г.) и эффект Барнетта (1944 г.). В первом
эффекте магнитное тело приходит во вращение при^ намагничивании
окружающим соленоидом с током. Во втором] эффекте у цилиндра,
вращающегося с большой скоростью, по-: является намагниченность.
Проведение соответствующих экспериментов наталкивается на значительные
технические трудности, но они дают возможность измерить гиромагнитное
отношение, которое, как сказано, никогда заметно не отличается ¦ от
значения (1.6.8).
В. Типы магнетизма
Парамагнитные вещества (%т положительно) втягиваются в магнитное поле,
.тогда как диамагнитные вещества (для которых характерна отрицательность
и малость хт) выталкиваются
(а)
ММ! М М I I М
(Ь)
(с)
id)
$
Л
Рис. 1.6.1. Типы магнетизма: (а) парамагнетизм (нет упорядоченности);
(Ь) ферромагнетизм; (с) простой антиферромагнетизм; (d) ферримагнетизм;
(е) антиферромагнетизм; (f) винтовое расположение спинов.
из магнитного поля. При температуре ниже так называемой температуры Кюри,
которая в зависимости от вещества может достигать нескольких сотен
градусов по шкале Цельсия, магнитные материалы проявляют особенно сильный
тип парамагнетизма (хт положительно и велико), известный как
ферромагнетизм. Последнее обычно имеет место в материалах, состоящих из
атомов с собственными магнитными моментами; причем между соседними
атомами должны действовать квантовомеханические "обменные" силы,
выстраивающие их магнитные мо? менты параллельно. В ферромагнитных
материалах (например,, ферритах) могут сочетаться высокое сопротивление
хорошего изолятора и высокая магнитная проницаемость р = 1 + %т-
§ 1.6. Парамагнетизм и ферромагнетизм
41
Антиферромагнитные материалы в целом не имеют постоянного магнитного
момента, так как в таких веществах соседние магнитные спины расположены
антипараллельно.
Совокупность магнитных моментов магнитных материалов часто называют
спиновой системой. Подобно другим статистическим системам спиновые
системы стремятся к упорядочению при низкой температуре и к хаосу при
высокой. Оставив за рамками изложения случай диамагнетизма, сосредоточим
здесь внимание на материалах, молекулы которых имеют постоянные магнитные
моменты. В континуальном представлении дискретная система спинов
