Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
X
ние, примерно равное 10°, объектив может быть расположен в непосредственной близости от сканирующего зеркала, гак как ^min < 0. По мере увеличения положительных значений угла р коэффициент х возрастает с разной скоростью в зависимости от заданного значения угла ф (чем ф больше, тем быстрее).
На основании совместного рассмотрения коэффициентов X
11 X можно прийти к выводу, что при выборе углов установки зеркала р следует искать компромиссное решение, поскольку °бласть углов р, соответствующих минимальным габаритным размерам сканирующего зеркала (вблизи -|-450), не совпадает с областью углов, соответствующих минимальному удалению объектива.
83
В некоторых случаях при вычислении диаметра описанной окружности следует учитывать, что виньетирование светового пучка, отраженного от сканирующего зеркала, происходит не симметрично при поворотах грани зеркала в обе стороны относи-
Рис. 64. Виньетирование светового пучка при сканировании трехгранной призмой
тельно среднего положения, а односторонне за счет поворота зеркала от одного крайнего положения к другому. Итак, максимально допустимый диаметр световою пучка определяется не про-
Рис. 65. Виньетирование светового пучка при сканировании шестигранной призмой
екцией хорды АИВ на прямую, перпендикулярную направлению отражения, а аналогичной проекцией грани АКВК (см. рис. 60).
Соответствующие случаи приведены на рис. 64 и 65, из которых следует, что если диаметр светового пучка, определенный по ранее рассмотренному правилу (проекция хорды AtBK), равен d, то действительно допустимое значение диаметра светового пучка (проекция грани АКВК) равно dlt причем < d.
84
расчет диаметра dx может быть выполнен на основании рас-дотрения схемы сканирования, приведенной на рис. 60. Провожая перпендикуляр к направлению отраженного светового Д чка В В'к до пересечения с лучом, отраженным от крайней точки Л к грани зеркала ЛКБК, в точке Б", из ЬЛ можно
найти; '
dx ^ ВКВК = А„ В sin (45 + Р— ф/4) = D sin sin( 45 -|- р — )
или, если обозначить Хх =Dldx, то
Хг =Dldx = 1/[sin (Yrp/2) sin (45° + P — ф/4)],
так как ф = 2'уГр‘П> то
\ = 1 /[sin (vrp/2) sin (45° 4- р - iiyi p/2)],
или
Хх = 1 / [sin (18077V) sin (45° + Р — rjl80°/A^) ].
При определении габаритов сканирующей системы следует использовать то уравнение (для X или Ях), которое дает меньшее значение диаметра входного зрачка (большее значение коэффициентов X или A,r).
Для лучшей ориентации при проведении соответствующих расчетов введем коэффициент
fc Я sin (1 80°/jV) sin (45° + р — i\l8Q°jN)
— “ sin (45°+ Р) sin (180°/N) (1 - ц) ’
который в результате тригонометрических преобразований можно представить в виде
? = ctgQll807/V)-ctg(45°+P) l-[tbMril80o/yV)/tg(45° + P)l 6 ctg (Г]1807ЛО — ctg (1807/V) 1 — [tg(-nI807^)/tg (180°//V)] *
Если 1, т. e. если коэффициент X определяет большие габариты сканирующего зеркала при заданном диаметре входного зрачка, то для расчета диаметра описанной окружности D следует пользоваться коэффициентом X и графиками, представленными на рис. 61 и 62.
Если ? < 1, полученное значение диаметра описанной окружности необходимо увеличить, разделив его на коэффициент ?, т- е. воспользоваться следующими соотношениями:
D =М; D =Xdl&
Значения коэффициента ? для призмы с числом граней от 3 До Ю даны на рис. 66. Для каждой величины N здесь приведены Две кривые, отвечающие значениям коэффициента использования и 0,9. Кривые для промежуточных значений коэффициента и пользования лежат между этими двумя.
85
С целью дальнейшего упрощения расчетов обозначим через р то значение [3, при котором | = 1, т. е. К = Найти его можно из условия
ctg(180°/Ar)ii-ctg(45° + JM _ ,
Ctg(180°/W) 11 — ctg (180°/jV) ’
откуда px = 180°/7V — 45°.
N-tO 9 8 7 6 5
Рис. 66. Зависимость коэффициента g от угла Р, числа граней зеркала N и коэффициента использования грани Г)
Кривая зависимости рх = / (N), представленная на рис. 67» делит область возможных значений углов р на две части: р >> р1, что имеет место при ? > 1, и Р < рх для ? < 1. Как производить расчет при ?> 1 и I < 1, было рассмотрено выше.
Например, пусть необходимо определить диаметр описанной окружности D для трехгранной призмы при угле установки Р = 0. Так как на основании рис. 67 для N=3 рх —
= -}-150, то в рассматриваемом случае р < Pi, следовательно, | < 1.
Поэтому, найдя значение X из графиков (см. рис. 61 и 62), следует определить отношение диаметра описанной окружности D к диаметра входного зрачка d как Did =Я/|.
Рис. 67. Зависимость угла Р] от числа граней N
3.2. Сканирующая пирамида
Коэффициент использования зеркальной грани сканирующей пирамиды определяется соотношениями, совпадающими с приведенными выше,
Фс __ фс _ фс N
360°
Т]
Фстах PYrp 3WT р однако, так как в случае пирамиды р = pmip = 1, то rj = <рсЛ/7360°.
86
r
Увеличению коэффициента использования грани до значений, Ких к единице, препятствует рост габаритных размеров ска-япующей пирамиды, которые можно, как и для призмы, задать Ниаметром описанной окружности D.
Р Для выполнения расчетов, которые позволяют установить связь между габаритными размерами сканирующего зеркала и такими характеристиками прибора, как диаметр входного зрачка d, поле обзора ср = срс, число N и коэффициент использования т) граней зеркала, рассмотрим проекцию граней зеркальной пирамиды на плоскость входного зрачка объектива.
