Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
Проекция зеркальной пирамиды на плоскость входного зрачка объектива представлена на рис. 68 для случая трехгранной пирамиды, однако это обстоятельство не является принципиальным, и результаты проводимых ниже расчетов применимы для пирамиды с любым числом граней.
Очевидно, что угол обзора фс, реализуемый в процессе сканирования, должен соответствовать такому углу поворота сканирующего зеркала yCi в пределах которого входной зрачок объектива полностью размещается, не выходя за границы проекции сканирующей грани зеркала, т. е. когда зрачок не виньетируется этой гранью. Следовательно, угловой размер грани -угр должен быть равен сумме угловых размеров входного зрачка объектива Yo и строки (поля обзора) Yc • Yrp = Yо + Тс-
Угловой размер входного зрачка объектива определяется выражением
sin (у0/2) = d/(2H),
где И =DJ2 — d/2. Тогда sin (у0/2) = 1 /(D/d — 1), т. e.
D/d = 1 cosec (To/2).
рольку Vo = VrP — Yc a Yrp = 3607N; yc = фс, то, обозначая
— D/d, найдем
Рис. 68. Проекция зеркальной пирамиды на плоскость входного зрачка объектива:
1 — трехгранная пирамида; 2 — входной зрачок
I = D/d = 1 -f cosec (18077V — cpc/2).
87
Так как при заданных фс, 7гр и N коэффициент использования грани т) = фсА^/360э = фг/7гр> т0
% = D/d = 1 -f- cosec (фс/2) [(1 —т])/т]] = 1 -J cosec (180°/iV) х
х (1 — *п); Фс = (З60°/Л0г|.
Графики зависимости X от г] для различных N приведены на рис. 69. Они позволяют выбрать габаритные размеры сканирующей зеркальной пирамиды.
Иногда представляет интерес сравнить габаритные размеры сканирующих призмы и пирамиды.
Для зеркальной призмы
1 _ 1________________________!____________
sin (45° \ Р) sin (180%/Vnp) (1 — rj) "
1
180° п cosec -гг—(1
ry
¦n).
sin (45° + (J) i*np
для зеркальной пирамиды
Кир = 1 + cosec (180°/ TV пир) (1 - т)), причем
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 v ^п-р = (360°/фс) г) ЛГпр = (720°/фс) Л, т. е. при равных углах обзора и коэф-
Рис1д,69' 3ависимость ^ от фициентах использования
коэффициента использова- т
ния т] для различных N
Следовательно, обозначая х = ^пир/^пр» найдем ^П1‘Р / лпо | 0\ Г„:_ 180°
^пр
X =
Hip
= sin (45° -h Р) [sin(1 - 11) +
l
“r" 2cos(180°//Vnp)(l—rj) '
Размеры сканирующей пирамиды можно уменьшать, если допустить некоторое виньетирование входного зрачка на краях поля обзора.
Соответствующая схема представлена на рис. 70, из которой следует
sin (y0/2) — h/H.
Здесь h = ОгМ — (J/2) cos (а/2), где а— центральный угол, следовательно,
sin (y0/2) = [d/(2H)] cos (a/2).
Так как H = D/2 — d/2, то
sin (yq/2) = cos (a/2)/(D/d — 1),
HO
Yo = YrP - Yc = YrP 0 ~ Yc/YrP) = (360°//V)(l - t)),
88
с аедовательно,
Я, = D/d =1 4- cos (а/2) cosec (18077V) (1 — t]);
Фс = (3607N) rj.
Очевидно, что при отсутствии виньетирования а = 0;
sin (То/2) = d!(2H)\ К 1 + cosec (18077V) (1 - rj).
Относительное уменьшение габаритов можно выразить отношением
1 — cos (а/2)_____
= ~ 1 -j- sin (1807ДО (1 — 41)
или
Q = т~ ^ 1 ~ q ^
До
sin (l80°/iV)(l - л) + cos (а/2)
~ sin [(1807N) (1 —T))J + 1
Величину виньетирования зададим отношением ? площадей двух сегментов, ограниченных хордами BE и CD (рис. 70), к площади круга диаметром d.
Площадь каждого сегмента
0 (d/2)2 (па \
равна Sc — \"~Y80° sin ay ,
а площадь круга SK ==я (d/2)2.
Следовательно,
1 = 2SC/SK = a/180° — sin а/л.
В большинстве практических случаев можно пользоваться разложением sin a =a—a3/3! -a5/5!, поэтому
p ос3 /« a2 \ ^ a3
~ _ 6я \ 20 / 6я ’
a = -j3' 6л|^ f/ 20l -
Если, например, ? =0,2, то a =-^/20H = ^ 4 л# 1,6 «=* 90°.
Точный расчет угла а при ? =0,2 можно выполнить, пользуясь таблицами, содержащими зависимость центрального угла a °т площади сегмента для окружности радиусом 1. В этом случае площадь сегмента равна
Sc (r=i) = Si = (л/2) [а/180° — (sina)/n] = (л/2) I,
89
т. е. при Е = 0,2 Sc =(я/2) 0,2 = 0,314, и по таблицам находим а = 93°.
Следовательно, по приближенной формуле cos (а/2) «=* cos 45°
= 0,7, а по точной cos (а/2) ^ cos 46,5° = 0,688.
Пользуясь полученным значением cos (а/2), при N = 3 и т] = 0,6 (фс = 72°), найдем, что без виньетирования
1
7,%
5,0
/у=6;
//=J; ?j=0,7 N=4; 7]=0,5 N=3; ?]=0,5* N=3; ij-0,2
20 30 40 50 60 70k,%
Рис. 71. Зависимость относительного уменьшения габаритных размеров сканирующей пирамиды q от коэффициента виньетирования входного зрачка ? для различных значений т] и N
К — 1 "Ь
sin (180°/Л0 (1 — г)) 1
— 3,5,
sin 60°-0,4
а при наличии 20% виньетиро> вания
cos(а/2)
а, = 1 +
-1 -
sin (180o/N) (1 0,7
sin 60°-0,4
Л)
= 2,75.
Относительное уменьшение габаритных размеров 1 — cos (а/2)
1 Ч- sin (180°/N) (1 — т|) “
1 — cos 45°
1 -j- sin 60°-0,4
= 0,21
или Q = ЯА0 =1 — q — 0,79.
Зависимость коэффициента q от Н представлена на рис. 71.
§ 4. ДВУХКАНАЛЬНЫЕ СХЕМЫ СКАНИРОВАНИЯ
Существенное повышение коэффициента использования зеркальной грани сканирующего зеркала может быть получено при использовании двухканальных схем сканирования, предложенных Е. Я- Кариженским.
В двухканальных схемах сканирования с многогранными призмами применяются укрепленные на одной оси две призмы, повернутые одна относительно другой на угол угр/2 (рис. 72). Два оптических канала /, II, включающие объективы 06lt Об2 и приемники Прх, Пр2, работают с каждой призмой, образуя половину заданного поля обзора. Сигиалы от приемников каждого канала поступают на общий усилитель Ус через переключатель каналов Я/С, связанный со сканирующим зеркалом. Одновременно происходит коммутация генератора строчной развертки ГСР. Так как размер граней каждого из сканирующих зеркал 3 выбирается из расчета отсутствия виньетирования при угле сканирования, в два раза меньшем заданного, то и габариты зеркал получаются примерно в два раза меньше.
