Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Границы применимости модели материальной точки и абсолютно твердого тела.
В механике рассматривается движение материальных тел, свойства которых
могут быть смоделированы в виде понятий материальной точки и абсолютно
твердого тела. Это означает, что в первом случае не принимались во
внимание внутренняя структура и пространственная протяженность
материального тела, во втором - их учет сводился лишь к распределению
свойства инертности (плотности) в объеме, занимаемом материальным телом,
для частного случая, когда это распределение неизменно во времени. Таким
образом, и во втором случае не исследуются внутренние свойства и
внутренние движения материальных тел. Распределение плотности считается
заданным при движении абсолютно твердого тела как целого. Следовательно,
модели материальной точки и абсолютно твердого тела неприменимы для
изучения внутренних свойств материальных тел, когда существенны их
структура и движение частей тела относительно друг друга.
Модель материального тела. Известно, что материальные тела состоят из
атомов и молекул. Известно также и строение последних. Поэтому моделью
материального тела является совокупность атомов и молекул,
взаимодействующих между собой по некоторым законам и соответствующим
образом движущихся. Сами атомы и молекулы, входящие в материальные тела,
могут быть представлены различными моделями в зависимости от
обстоятельств и характера рассматриваемых явлений. В одних случаях их
можно считать материальными точками, в других - абсолютно твердыми
материальными телами, в третьих необходимо принять во внимание их
внутреннюю структуру и внутреннее движение. Квантовая механика позволяет
полностью изучить строение атомов и молекул, и поэтому все их свойства
могут считаться известными, а следовательно, известны и характеристики
тех моделей, которыми они в конкретной ситуации представлены.
12 1. Статистический метод
Взаимодействие атомов и молекул и их движение также в принципе известны.
В одних случаях это движение рассматривается чисто классически такими же
методами, как и движение материальных точек и твердых тел, в других
случаях необходимо учесть квантовые закономерности, характерные для
движения микрочастиц. Эти законы известны в квантовой механике. Здесь не
столь существенно их содержание; важно лишь констатировать, что они
известны и позволяют в принципе изучить взаимодействие и движение атомов
и молекул, входящих в материальные тела.
Поэтому моделью материального тела является совокупность атомов и
молекул, свойства, законы движения и взаимодействия которых известны.
Массы атомов и молекул. В молекулярной физике принято характеризовать
массы атомов и молекул не их абсолютными значениями (в килограммах), а
относительными безразмерными величинами, называемыми относительной
атомной массой Аг и относительной молекулярной массой Мг.
В качестве единичной атомной массы ти принимается Vi2 массы изотопа
углерода 12С:
_ масса изотопа углерода 12С т-27
12
= 1,66* 1(Г27 кг. (1.1)
Относительная молекулярная масса, или относительная масса молекулы,
определяется формулой
ал тмоп масса молекулы г_
М'=7Г = масса 12С '12 [безразмерная], (1.2)
где тмол - абсолютное значение массы молекулы, кг.
Аналогичной формулой определяется и относительная атомная масса, надо
лишь под тмол в (1.2) понимать абсолютное значение массы атома.
Абсолютные значения атомных масс по порядку величины заключены примерно в
пределах 10~25 -10"27 кг, а относительные атомные массы - в пределах 1 -
102.
Пределы значений ОТНОСИТелЬНЫХ МОЛекулярНЫХ маСС Ломоносов
значительно шире И простираются ОТ единицы ДО Михаил Васильевич
сотен тысяч единиц (см. § 49). (17П-П65)
Количество вещества. В СИ количество вещества характеризуется числом его
структурных элементов. Оно выражается в молях. Моль равен количеству
вещества рассматриваемой системы, которое содержит столько же структурных
элементов, сколько структурных элементов (атомов) содержится в 0,012 кг
изотопа углерода 12С.
Таким образом, моль любого вещества содержит, по
§ 1. Методы рассмотрения систем многих частиц 13
определению, одинаковое число структурных элементов. Это число называют
постоянной Авогадро. Она равна
0,012 кг 10"3 кг _i
Na =------------- моль =------------моль =6,02-10 моль 1, (1.3)
12 mu mu
где mu определено в (1.1). Из (1.3) следует
mvNA = Ю_ 3 кг/моль. (1.4)
Понятие моля относится к числу структурных элементов вещества. Поэтому
они всегда должны быть указаны, иначе определение количества вещества в
молях теряет смысл. Например, неправильно говорить, что в сосуде
содержится два моля воды. Правильно сказать, что в сосуде содержится два
моля молекул воды. Это означает, что в сосуде имеется 2 • 6,02 -1023
молекул Н20. Если, например, в некотором объеме содержится 1024 свободных
электронов, то можно сказать, что в этом объеме содержится 1024/(6,02 •
1023) = 1,66 моль электронов. Если некоторое количество воды содержит,
например, один моль молекул воды Н20, то оно содержит 2 моль атомов
