Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
теоретического анализа. Например, 1 млрд. молекул в этом объеме в
числовом отношении означает меньше, чем один человек в отношении всего
населения Земного шара. Поэтому если бы мы имели подробную информацию о
всех людях, живущих на Земле, то потеря информации об одном человеке была
бы более существенной, чем потеря информации об 1 млрд. молекул в
рассматриваемой системе. Ясно, что для изучения системы частиц в целом
такой объем информации сам по себе несуществен. Это важно для оценки роли
элементов информации, которую дает динамическое описание. Но еще более
важным является непосредственное следствие из этого обстоятельства. Пусть
у миллиарда молекул произведены некоторые изменения направлений
скоростей. Ясно, что они столь же несущественны для системы частиц в
целом, сколь несущественно, например, для человечества в целом
возникновение острой зубной боли у одного из людей. Однако несущественные
изменения уже через доли секунды приведут к полному изменению положений и
скоростей всех частиц и, следовательно, к полному изменению всей
информации в той форме, которая рассматривается. Это обусловлено тем, что
при нормальных условиях каждая из молекул испытывает примерно 109
столкновений в секунду. Поэтому
§ 1. Методы рассмотрения систем многих частиц 17
если немного изменить направление скорости у одной из молекул, то уже
через п • 10"9 с изменятся скорости у 2й других молекул, а следовательно,
изменятся и их положения в пространстве по сравнению с теми, которые они
имели бы, если бы у первоначальной молекулы скорость не изменялась. А это
и означает, что небольшое изменение, например, направления скорости у
одной молекулы очень скоро приведет к изменению скоростей и положений
всех молекул. Это показывает, что такая форма информации непригодна для
теоретического анализа поведения системы в целом и является бесполезной с
практической точки зрения.
Из всего сказанного можно сделать вывод, что динамическое описание
системы многих частиц неосуществимо с технической, непригодно с
теоретической и бесполезно с практической точек зрения.
Статистический метод. Сказанное о динамическом описании позволяет сразу
же сделать вывод, что для изучения системы многих частиц информация
должна иметь обобщенный характер и относиться не к отдельным частицам, а
к совокупности большого числа частиц. Соответствующие понятия также
должны относиться не к отдельным частицам, а к большим совокупностям
частиц. Новая форма информации и новые понятия требуют иного метода
рассмотрения. Этот метод называется статистическим. Законы поведения
совокупностей большого числа частиц, исследуемые статистическими
методами, называются статистическими закономерностями. Статистические
методы в физике имеют более широкое применение, чем динамические. Это
связано с тем, что динамический метод эффективен только в применении к
системам с небольшим числом степеней свободы. Большинство же физических
систем имеют громадное число степеней свободы и могут изучаться только
статистическими методами. Кроме того, квантовомеханические закономерности
по своей природе являются статистическими. Поэтому статистические методы
необходимо использовать также и для изучения систем с небольшим числом
степеней свободы, если только в поведении этих систем существенны
квантовые эффекты. Все это указывает на громадную роль статистических
методов и статистических закономерностей в физике.
Термодинамический метод. Систему многих частиц можно рассматривать по-
другому, не интересуясь ее внутренней структурой. При таком подходе нужно
использовать понятия и физические величины, относящиеся к системе в
целом. Например, модель идеального газа в состоянии равновесия при таком
подходе характеризуется объемом, давлением и температурой.
Экспериментальные исследования призваны установить связи между этими
величинами, а теория должна строиться на некоторых общих
1. Перечислите основные элементы модели вещества в молекулярной физике.
2. В чем состоят основные признаки различных агрегатных состояний
вещества?
3. Почему динамическое описание системы многих частиц неосуществимо с
технической, непригодно с теоретической и бесполезно с практической точек
зрения?
4. В чем (в общих чертах) состоит термодинамический метод описания
системы многих частиц?
2 А. Н. Матвеев - 1488
18 1. Статистический метод
положениях (например, закон сохранения энергии) и с их помощью объяснять
эти связи. Такая теория по своему характеру является феноменологической.
Она не интересуется внутренними механизмами процессов, определяющих
поведение изучаемой системы в целом; такой метод изучения систем многих
частиц называется термодинамическим.
Статистический и термодинамический методы изучения систем многих частиц
дополняют друг друга. Термодинамический метод характеризуется своей
общностью и позволяет изучать явления без знания их внутренних
механизмов. Статистический метод помогает понять суть явлений, установить
