Теория магнетизма - Маттис Д.
Скачать (прямая ссылка):
накопленная в электрическом поле, это по необходимости потенциальная
энергия, а плотность энергии Н2/8я, накопленная в магнитном поле, есть
непременно кинетическая энергия поля. Эта интерпретация, данная
Максвеллом, показывает, сколь рано он фактически предвидел гамильтонову
форму квантовой теории и как современны были его взгляды.
Вычисления показали, что гармонические решения уравнений Максвелла
представляют собой волны, движущиеся со скоростью, близкой к скорости
света. Когда были точно определены значения магнитных и электрических
констант, в 1888 г. Герц обнаружил,
3 Д. Ь'пттип
34
1. ТЕОРИЯ МАГНЕТИЗМА И ЕЕ ИСТОРИЯ
что эти волны имеют одинаковую природу с волнами света, радио и другими
волнами, которые мы сегодня называем электромагнитными. Позднее Эйнштейн
создал специальную теорию относительности, главной целью которой было
дать материальным источникам поля те же совершенные свойства
инвариантности, которыми Максвелл наградил только поля.
Формулировка уравнений Максвелла, наиболее полезная для нашей цели,
вводит векторный потенциал А (г, t) с помощью магнитного поля Н (г, t) и
намагниченности М (г, t) следующим образом:
V х А - Н -г 4лМ = В.
(5)
Вектор В определяется как ротор вектора А и, следовательно, является
соленоидальным по определению, т. е. V-B = 0, что можно немедленно
проверить. Следующее уравнение вводит электрическое поле с помощью
векторного потенциала А (г, t) и скалярного потенциала U (г). При этом
нет необходимости описывать источники электрического поля. Точнее,
-XU-
1 ЬА
с Ot
(6)
Это не что иное, как уравнение, лежащее в основе работы динамомашины:
движение или скорость изменения магнитного поля создают электрическое
поле, и если поставить эксперимент так, чтобы в этом месте находилась
проволока, то по ней потечет ток. Обычная дифференциальная форма этого
уравнения
__ т, 1 513
V X Е= (/)
с at ' '
получается, если взять ротор от обеих частей уравнения (6). Результаты
Эрстеда, Ампера, Араго и их коллег почти все содержались в уравнении
VxH = ^j + |^-, (8)
где j - истинная плотность тока, а
D = Е + 4яР (9)
дает связь между векторами электрической индукции D, электрического поля
Е и поляризации вещества Р. Уравнению (S) можно
ЭЛЕКТРОН
35
придать более прозрачную форму, использовав определение Н и D в терминах
А, Р и М и допустив, что V-A = 0
(10)
Это уравнение показывает, что в тех областях, где отсутствуют все
источники j, Р и М, векторный потенциал подчиняется волновому уравнению,
решение которого описывает процесс, распространяющийся со скоростью света
с. Правая часть этого уравнения дает простое объяснение знаменитой
теореме Ампера, согласно которой каждый элемент тока ведет себя (в той
мере, в какой это касается его магнитных свойств) как некая фиктивная
магнитная оболочка. Действительно, если мы заменим все токи j (мысчитаем
их постоянными) фиктивной намагниченностью М = г X ]72с, то поля не
изменяются. Тем не менее ради определенности полезно допустить, что j
всегда обозначает плотность свободных токов, Р - поляризацию,
обусловленную связанными или квазисвязан-ными зарядами, а М -
намагниченность.
ЭЛЕКТРОЙ
Коль скоро эти уравнения дали возможность схематически разделить причины
и следствия, т. е. поля и их источники, то наука должна была развиваться
в направлении выяснения природы источников. Этот вопрос связан со
строением самой материи, и в конце концов изучение стало "скорее полезным
занятием, чем любопытным", если перефразировать Кулона. Огромнейший шаг в
этом направлении был сделан с открытием электрона - одним из величайших
научных наследий, которое прошлый век оставил нынешнему.
Несмотря на то что Фарадей, Максвелл и многие другие уже отмечали
вероятность того, что заряд может существовать только в дискретных
единицах, эта идея не сразу получила право гражданства в химии, и
периодическая таблица Менделеева, появившаяся в 1869 г., основывалась на
атомных весах, а не на атомных числах. Первое конкретное предположение
было сделано в 1874 г. Джонстоном Стони, человеком, которому выпала честь
в 1891 г. дать этой частице имя [21]. Нам известен электрон как одна из
основных частиц - носителей заряда е = 1,26-10-19 кулон и с массой покоя
т = 9,11 -10-28 г. Это "строительный кирпич", из которого построены атомы
и молекулы, твердые и жидкие тела. Однако интересно припомнить, что
впервые эта частица была выделена совсем не в своей естественной среде, а
в потоке, несу-
3*
(-T'+i7&)A<r''>=4jj+4f-+vxM)-
36
1. ТЕОРИЯ МАГНЕТИЗМА И ЕЕ ИСТОРИЯ
щемся с катода в газовой разрядной трубке, построенной в 70-х годах.
Конечно, электрон своим открытием обязан многим исследователям. Мы
упомянем лишь двух ученых, внесших основной вклад в его обнаружение. В
1895 г. Жан Перен в своей диссертации указал, что катодные лучи состоят
из отрицательно заряженных частиц, а примерно к 1897 г. Томсон добился
достаточной точности в определении отношения elm по траектории в
