Теория магнетизма - Маттис Д.
Скачать (прямая ссылка):
петлю, которая в свою очередь эквивалентна намагниченности,
противоположной по направлению магнитному полю. Таким образом,
предполагается, что закон Ленца, как он называется для случая контура,
справедлив при атомных размерах и вызывает универсальный диамагнетизм
материалов. Парамагнетизм, как объяснил Ланжевен, существует только в тех
атомах, которые имеют постоянный магнитный момент. Направленное магнитное
поле выстраивает их более или менее параллельно при нарушающем
упорядоченность воздействии тепловых флуктуаций. Стандартные
термодинамические рассуждения привели Ланжевена к соотношению
¦" = /(-?-), (16)
где / - нечетная функция своего аргумента. Тогда главный член в правой
части разложения Тэйлора дает без дальнейших затруднений закон Кюри
[уравнение (15)].
ОТРЕЧЕНИЕ ОТ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Известно, что быстрое развитие физики в нашем веке обязано главным
образом появлению квантовой механики. Прогресс в современном понимании
магнетизма в большей степени зависел от прогресса в квантовой теории. И
наоборот, наибольший вклад теории магнетизма в общую физику был именно в
области квантовой статистической механики и термодинамики. В XIX веке
понимание этой важной области ограничивалось теорией газов; изучение
магнетизма как кооперативного явления вызвало наиболее значительные
успехи в теории термодинамических фазовых переходов. Это преобразовало
статистическую механику в одно из наиболее острых и важных орудий в
изучении твердого тела.
Первоначальный и, возможно, наибольший шаг в этом направлении был сделан
в 1907 г., когда Пьер Вейсс (1865-1940)сформу-
ОТРЕЧЕНИЕ ОТ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
39
лировал первую современную теорию магнетизма [27]. Задолго до него Кулон
уже знал, что обычные законы электростатики и магнитостатики могут
оказаться неправильными на атомном уровне, но и Вейсс не догадывался,
каковы должны быть микроскопические законы. Он просто допускал, что
взаимодействие между магнитными молекулами может быть эмпирически описано
тем, что он называл "молекулярным полем". Молекулярное поле Нт действует
на каждую молекулу так же, как и внешнее поле, а его величина
пропорциональна намагниченности и параметру N, который является
физической постоянной вещества (параметр N часто называют постоянной
молекулярного поля Вейсса). Таким образом, в модификации Вейсса формула
Ланжевена имела вид
^ = ) ¦ (17)
Если молекулярное поле обязано своим существованием обычному полю
размагничивания, вызванному свободными северным и южным полюсами на
поверхности сферического ферромагнетика, то для постоянной N мы должны
иметь значение, приближенно равное -4я/3 (в соответствующих единицах). В
действительности в случае железа, кобальта или никеля эксперимент дает
для N значение порядка -]-104. Это значение можно найти, решив
приведенное выше уравнение для 3/7(7V, Т) и подогнав величину N так,
чтобы обеспечить наилучшее согласие с экспериментом. Особенно легко это
сделать в случае высоких температур, когда / можно разложить в ряд
Тэйлора и ограничиться главным членом, т. е. взять рЛ в виде
aS^~{H + NJl), (18)
предсказывая, что температура Кюри Тс (при которой аШН=оо) равна
Тс = CN. (19)
Выше температуры Кюри для восприимчивости х = дЛИдН из (18) с учетом (19)
имеем
это и есть знаменитый закон Кюри - Вейсса, которому удовлетворяют почти
все ферромагнетики. Такое согласие с экспериментом следует считать, по-
видимому, неудачей, так как оно означало, что основные черты магнетизма
можно объяснить, не прибегая к какому-либо частному механизму, а с
помощью простейших квазитермодинамических аргументов. Поэтому любая
модель, отвечающая этим немногим требованиям, объяснит главные факты, и
правильность теории может быть проверена только на основании ее
предсказаний для малых отклонений от законов Вейсса. Потре-
40
1. ТЕОРИЯ МАГНЕТИЗМА И ЕЕ ИСТОРИЯ
бовалось какое-то время, прежде чем были проведены систематические
измерения и поняты эти результаты, но большое значение постоянной Вейсса
N в те времена казалось весьма загадочным и говорило о существовании
нового явления на молекулярном уровне.
К загадке аномально больших молекулярных полей добавилась загадка
аномального эффекта Зеемана, примером которого может служить расщепление
Л-линии натрия сильным магнитным полем. В отличие от ранее описанного
спектра эти линии расщепляются в мультиплет из четырех и даже большего
числа линий. Эта картина может быть объяснена вычислениями Лоренца не в
большей степени, чем нормальный эффект Зеемана удается объяснить
гиростатическими структурами Кельвина. Наряду с другими необъяснимыми
фактами в атомной и молекулярной структурах и в строении твердого тела
эти явления казались поистине таинственными.
Полное и окончательное ниспровержение теории магнетизма Ланжевена -
Лоренца произошло после появления в науке новых фактов. В своей
докторской диссертации в 1911 г. Нильс Бор (1885-1962) открыл важную
теорему в статистической механике, но поскольку диссертации обычно никто
