Теория магнетизма - Маттис Д.
Скачать (прямая ссылка):
механика заряженных частиц не описывает ни одного из трех типов веществ,
введенных Фарадеем. Возможен лишь четвертый тип, т. е. вещество без каких
бы то ни было магнитных свойств.
J = Det
--=1. (26)
КЯЛНТОЯАЯ ТЕОРИЯ
В период между 1913 и 1925 гг. царствовала "старая квантовая теория". Бор
проквантовал атом Резерфорда, и структура вещества стала более понятной.
Пространственное квантование можно было
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ
43
истолковать на основе старой квантовой теории, и знаменитый эксперимент
Штерна и Герлаха [30] позволил определить квантованные значения
механического момента и магнитные моменты атомов и молекул. В
эксперименте атомный пучок пропускали через неоднородное магнитное поле,
после чего он распадался на дискретное число расходящихся пучков. В 1911
г. было сделано предположение, что все элементарные магнитные моменты
должны быть кратными целому числу, позднее их назвали магнетонами Вейсса.
Хотя и неправильное, это предположение было снова выдвинуто Паули в 1920
г., на сей раз единица магнитного момента получила физическое
истолкование в терминах атома Бора, причем новая единица оказалась почти
в пять раз больше
цв =-^- = 0,927-КГ20 эрг1гс (27)
и была названа магнетоном Бора. В 1921 г. Комптон [31] предположил, что
электрон обладает внутренним (собственным) механическим моментом (спином)
и соответствующим магнитным моментом, помимо обычного орбитального
момента и соответствующего ему магнитного. Это было доказано впоследствии
Гаудсмитом и Уленбеком, тогда студентами Эренфеста. В 1925 г. в своей
знаменитой статье они показали, что имеющиеся доказательства, вне всякого
сомнения, подтверждают существование спина электрона, равного Ь/2 [32].
Магнитный момент, определяемый формулой (27), в два раза больше, чем
ожидалось бы в случае орбитального вращения заряда. Это чисто
эмпирический вывод: изучение аномального эффекта Зеемана двумя годами
раньше привело Ланде к его хорошо известной формуле для g-фактора,
истолкование которого с помощью спинового квантового числа заставило
Гаудсмита и Уленбека приписать спину электрона аномальный фактор g = 2.
Удовлетворительное объяснение этого явления, однако, появилось только
через несколько лет, когда Дирак соединил теорию относительности с
квантовой механикой.
Развитие новой квантовой механики проходило тогда со скоростью взрыва и в
данном изложении невозможно сколько-нибудь подробно описать эти работы. В
1923 г. де-Бройль впервые высказал мысль о существовании волновой
механики [ЗЗ]1), а в 1926 г. в его собственной работе и особенно в работе
Щредингера это вылилось в форму волнового уравнения. Тем временем в
совместной работе Гейзенберга и Крамерса по квантовой теории дисперсии, в
которой поле излучения рассматривается как "виртуальный оркестр"
гармонических осцилляторов, была показана мощь коммутативной матричной
механики.
9 За эту работу де-Бройль в 1929 г. был удостоен Нобелевской премии
по физике.- Прим. ред.
44
1. ТЕОРИЯ МАГНЕТИЗМА И ЕЕ ИСТОРИЯ
Эта теория была частично разработана в статье Гейзенберга, Борна и
Иордана [34], в которой впервые был сформулирован принцип соответствия
для решения общей квантовомеханической задачи. Затем Макс Борн и Норберт
Винер [35] совместно установили общий принцип: каждой физической величине
соответствует некоторый оператор. Из этого следует, что уравнение
Шредингера и уравнение матричной механики идентичны, что было показано
Шредингером [36] *) в 1926 г. Стационарное уравнение Шредингера образует
основу для множества последующих работ в области физики твердого тела и
квантовой статистической механики, во всех тех случаях, когда
рассматривается только состояние равновесия. Оно имеет вид
Ш (|^п,Г71)ф = ?ф, (28)
где оператор (7i/i)Vn заменяет импульс р" в функции Гамильтона.
Любая система с помощью излучения или какого-либо другого способа всегда
приходит в наинизшее, или основное состояние, с собственным значением
энергии, равным Е0. Однако в тех случаях, когда существенны
термодинамические флуктуации, соответствующий баланс между максимизацией
энтропии (т. е. логарифма вероятности) и минимизацией энергии достигается
путем минимизации их сочетания - свободной энергии. С самого начала
первостепенное значение получила важная связь квантовой теории со
статистической механикой: во введении квантования света и тепла Бланком в
1900 г., в теории излучения Эйнштейна (1907), в применении ее Дебаем к
теории удельной теплоемкости твердых тел (1912) и наиболее четко в новой
квантовой механике. Введенный Гейзенбергом принцип неопределенности
&PiArn>fi, (29)
выражающий отсутствие коммутативности операторов д/дхп и хп, определяет
истинные размеры ячеек фазового пространства с с помощью постоянной
Планка 2nh и (что, пожалуй, важнее) истолковывает процессы в квантовой
механике как статистические, так как случайные процессы есть необходимый
следующий шаг в применении этой науки к явлениям природы.
Важность собственной функции ф уравнения Шредингера (28) в последующем
