Теория магнетизма - Маттис Д.
Скачать (прямая ссылка):
вопрос, почему ферромагнетизм в железе не возникает спонтанно? Вейсс
предположил, что молекулярное поле железа имеет различные направления в
различных элементарных кристаллах, образующих твердое тело; таким
образом, все
>) Автор благодарен проф. Перельману за эту формулировку.
2) Курсив автора.
ЕЩЕ О МАГНЕТИЗМЕ
47
магнитные контуры замкнуты и магнитостатическая энергия минимальна.
Наглядное доказательство было получено в 1919 г. Баркгаузеном, которому
удалось с помощью недавно изобретенных электронных усилителей услышать
отчетливый треск, когда постоянное внешнее магнитное поле перемагничивало
различные домены Вейсса. Необратимость этого процесса объясняла также
явление гистерезиса. Измерение гиромагнитного отношения для большинства
ферромагнитных веществ дает g яъ 2; это говорит о том, что только спины,
а не атомный и молекулярный магнетизм обусловливают магнитные свойства
твердых ферромагнетиков. Накопившиеся спектроскопические данные позволили
Стонеру приписать правильное число эквивалентных электронов каждой
атомной оболочке, а Хунду провозгласить свои правила, касающиеся
спонтанных магнитных моментов свободного атома или иона.
При изучении металлов было найдено, что, сплавляя магнитные металлы с
немагнитными, можно получить широкий спектр технических свойств. Было
найдено также, что в металлах в отличие от изоляторов вообще не бывает
целого числа магнитных электронов на атом. К 1930 г. знание магнитных
свойств многих классов твердых тел в ряде отношений было весьма близко к
завершению. Осталось открыть лишь класс твердых тел, которые являются
магнитными, но не ферромагнитными упорядоченными структурами, и не
хватало только двух решающих орудий исследования: диффракции нейтронов и
магнитного резонанса, каждое из которых дало возможность современным
исследователям изучать твердое тело изнутри.
Об успехах теории магнетизма в первой трети XX века можно судить по
трудам шестого сольвеевского конгресса в 1930 г., полностью посвященного
этой тематике, и по двум капитальным трудам: книге Ван-Флека "Теория
электрической и магнитной восприимчивости" (Оксфорд, 1932) и книге Е.
Стонера "Магнетизм и вещество" (Лондон, 1934). В первой книге лишь одна
глава из тринадцати посвящена изучению магнетизма как кооперативного
явления, и во второй этой трактовке уделяется не большее внимание. Ведь
Гейзенберг в своей статье, опубликованной в трудах сольвеевского
конгресса, писал: "По-видимому, теория Вейсса до сих пор является
достаточным основанием даже для объяснения эффектов второго порядка".
Однако предпринятые к тому времени попытки понять магнетизм как
коллективное явление заложили основы современного подхода к этому
вопросу.
Вначале появилась формулировка задачи ферромагнетизма Ленца - Изинга
[47]: спины располагаются по длине одномерной цепочки с правильными
интервалами. Каждый спин может принимать значение + й/2. Эта задача
решается точно (см. гл. 8 и 9), и можно показать, что поскольку каждый
спин взаимодействует
48
1. ТЕОРИЯ МАГНЕТИЗМА И ЕЕ ИСТОРИЯ
с конечным числом соседей, то температура Кюри обращается в нуль.
Означает ли это, что для объяснения ферромагнетизма требуются силы
бесконечно большого радиуса действия?
Паули ввел матрицы спина и тем самым показал, что спин - величина
векторная; необходимое условие, требующее, чтобы взаимодействие между
спинами было изотропным скаляром, и теория перестановок привели Дирака в
1929 г. к оператору обмена:
Si-S;, (30)
который стал существенным фактором в теории магнитных свойств
ферромагнетиков. Коэффициент при этом операторе есть функция
электростатического взаимодействия между электронами, силы столь большой,
что магнитными дипольными взаимодействиями (силы Ампера) в первом
приближении можно было пренебречь. Теория Вебера и Эвинга устарела.
"Поскольку элементарные магниты истолковываются как соответствующие
движению электронов по орбите или как электронные спины, было обнаружено,
что магнитные силы между соседними молекулами слишком малы, чтобы
возбудить намагниченность такой величины, какая требуется при трактовке
ферромагнетизма Эвингом. Атомы или молекулы в ряде случаев имеют
некоторые из характеристик маленьких магнитов (магнитных стрелок): они
обладают магнитным моментом; однако истолкование свойств железа, будто бы
состоящего из совокупности атомных магнитов, потеряло свое значение,
несмотря на его кажущийся успех, поскольку известно, что аналогия между
атомами и магнитными стрелками потерпела неудачу как раз в тех пунктах,
которые существенны для истолкования" [48].
Принимая выражение (30) или его эквивалент за основное слагаемое в
магнитном гамильтониане, Блох [49] и Слэтер [50] обнаружили, что спиновые
волны представляют собой элементарные возбуждения. Применяя к ним
статистику Бозе - Эйнштейна, Блох показал, что бесконечно большое их
число будет возбуждено при любой конечной положительной температуре, как
бы мала она ни была. Так будет в одно- или двумерном случае, однако
