Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
уменьшается с ростом Ео (приблизительно от 6,5 до 4,7 ГГц). В области II
'(так же как и и области 1) поле у катода максимально и больше по
величине, чем поле Et. В прикатодпой области возникает небольшой, почти
симметричный домен сильного поля, который рассасывается, не дойдя до
анода. Поведение в области III почти аналогично, с той только разницей,
что в этой области каждый второй домен имеет очень маленькую амплитуду и
быстро погибает. Это видно из сравнения форм тока в областях II и III
(рис. 6.9, б) и из того факта, что при переходе из области II в область
Hi частота первой гармоники скачком уменьшается приблизительно вдвое
.(кривая 4 рис. 6.9,а). В конце области III, вблизи границы с областью IV
домены относительно большой амплитуды добегают до анода. В области IV во
время каждого цикла колебаний формируется только один домен. Этот домен
доходит до анода, и по мере его исчезновения у катода формируется новый
домен.
Интересно отметить, что на границе областей III и IV существует гистере-
зис. Это ясно видно из рис. 6.9,6. где полю Е0- '5000 !В/см соответствуют
две зависимости тока от времени: одна, характерная для области III, а
вторая-¦ для области 'IV. Какая из двух возможностей реализуется -
зависит от направления изменения Ео.
Из рис. 6.9,а видно, что частота колебаний в области IV слабо зависит от
напряжения смещения. С увеличением Ео ширина и амплитуда домена растут.
При достаточно большом смещении новый домен начинает формироваться у
катода раньше, чем предыдущий домен полностью уйдет в анод. Когда ноле
становится больше чем ~ 35 кВ/см, колебания прекращаются. При этом
область сильного поля заполняет весь образец (область V). Ток в этой
области растет о ростом -поля. Исчезновение колебаний при больших
напряжениях смещения связано, по-видимому, с тем, что при полях Е0>3о
кВ/см кривая v(E), использованная в [28], имеет возрастающий участок (§
3.6). Между областями IV и V существует весьма протяженная область
гистерезиса (27 . . . ...35 кВ/см), и какой из режимов реализуется
зависит, помимо направления изменения поля, также и от скорости и от
амплитуды изменения напряжения.
6.2. 4. Влияние неоднородностей на поведение стабильного домена
Экспериментальные результаты, приведенные в § 6.1, и соображения,
изложенные в гл. 1, показывают, что неоднородности могут существенно
влиять на характеристики диода. Рассмотрим поведение сформировавшегося
домена в неоднородно легированном образце. Будем считать заданным
распределение равновесной концентрации электронов п0(х), причем
предположим, что величина п0 мало меняется на длине, равной ширине
домена. Поскольку ширина домена мала по сравнению с характерными
размерами неоднородности, положение домена можно характеризовать текущей
координатой хл (определяемой с точностью до ширины домена). Можно считать
также, что связь между падением напряжения на домене Ud и полем вне
домена Ег(ха) такая же, как в однородном образце с концентрацией n0(xd)
ж).
*> Для предельных случаев малой (п0<^пкр) и большой (яо"я,:р)
концентраций электронов зависимости Ud(ET) были получены в гл. 3 для
доменов большой амплитуды (§ 3.4):
iir.qno (xri) [Er( xd) - Er minl-при n0 Пкр.
Vd(xd)= { ________________ (6.10)
-i j/_________-___________________^_____________
о " 'Ir.qria (Xd) (AI [Er(Xd) - Er minJ2
( при Пи Икр-
133
Соотношение между величинами Ud(xd) и Er(xd) можно получить из условия
баланса напряжения на образце
L
Ua=Ud+\Er(x)dx, (6.11)
о
где Ег(х) ¦-профиль поля вне домена. Если распределение т(х) достаточно
плавное, то вне домена диффузионным током и током смешения можно
пренебречь. В этом случае
j = q\iitio(x)Er(x) ^q\jan0(xd)Er(xd). (6.12)
С учетом (6.12) из (6.11) получим
L
U0 = Ud + nt (xd) Ег (xd) j (6.13)
О
Для доменов большой амплитуды (Er-Er min)/^r min С 1. При этом из
уравнения (6.13) имеем
Ud~ С/о Ло (^d) minp* (6.14)
L
fctX1
-. (В предельных случаях малой и большой концентрации
о
электронов, когда справедливы уравнения (6.10), подставив (6.14) в
(6.10), можно определить величину Er(xd)-?Vmin-) Поскольку Er(xd) "
~?Vmin, из уравнения (6.12) следует, что для доменов большой амплитуды
/ = Cj[Iiflo (Xd) Еr min- (6.15)
Так как Xd^ut-niErm-mt, то из (6.15) вытекает, что для доменов большой
амплитуды зависимость тока от времени воспроизводит в соответствующем
масштабе зависимость п0(х). Этот результат справедлив для произвольной
концентрации электронов и является обобщением вывода, сделанного в гл. 1
для доменов с полностью обедненным передним слоем.
Для доменов большой амплитуды уравнение (6.14) позволяет исследовать
условия исчезновения домена в неоднородно легированном образце. При
достаточно больших значениях по и L величина Ет велика даже при Ud<^Uo (§
3.4). В этом случае условие исчезновения домена можно получить из (6.14),
пренебрегая Ud по сравнению с Uо:
Ua~no (х) Er mln'P, (6.16)
где Ua=EaL - пороговое напряжение исчезновения домена. В однородно
