Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
возбуждении в сильнолегированном образце ганновских колебаний, его
поглощение при энергии, близкой к 0,4 эВ, сильно возрастает. Этот вид
модуляции наблюдался для света с энергией фотона 0,365 эВ
[4]. (Использовались образцы с концентрацией носителей п0- = (1 ... 2) •
1017 ем-3.)
Можно отметить еще одну возможность для модуляции света диодом Ганна
)[5]. Предложенный в этой работе механизм модуляции основан на изменении
функции распределения электронов в электрическом поле. Этот механизм
наиболее сильно выражен в случае, когда в отсутствие электрического поля
электронный газ вырожден, а в присутствии поля - невырожден.
В вырожденном полупроводнике все состояния в зоне проводимости заняты
вплоть до энергий, отстоящих от дна зоны на величину порядка Ер-kTe, где
Ер - энергия Ферми; kTe - тепловая энергия электронов. Поскольку
электроны из валентной зоны могут перейти в зону проводимости только на
свободные состояния, это означает, что край поглощения сдвигается
относительно ширины запрещенной зоны на величину порядка EF-кТе (эффект
Мосса-Бурштейна).
В отсутствие электрического поля электронная температура равна
температуре решетки. Сильное электрическое поле нагревает электронный газ
так, что если напряженность поля достаточно велика, может быть выполнено
условие kTe>EF. Таким образом, полупроводник, вырожденный в отсутствие
поля, в сильном поле может вести себя как невырожденный. При достаточно
высокой концентрации носителей и низкой температуре решетки в GaAs может
возникнуть ситуация, когда при значении поля, равном полю вне домена Ег,
полупроводник вырожден, а при значении Ei полупроводник невырожден (см.
работу
[5]). Если теперь пропускать через образец свет с энергией фотонов,
равной ширине запрещенной зоны образца (например, от GaAs-лазера), он
будет модулироваться с частотой ганновской генерации. Заметим, что в этом
случае модуляция осуществляется не в пределах домена, а во всем объеме
образца, что позволяет осуществить эффективную модуляцию достаточно
широких световых пучков.
Простые оценки показывают, что этот механизм сдвигает край поглощения в
вырожденном полупроводнике на несколько порядков сильнее, чем эффект
Франца - Келдыша. В домене сильного поля бурш-тейновский сдвиг конечно
отсутствует, так как там эффективная температура электронного газа
особенно велика. Как показано в [5], эффективную модуляцию света доменом
сильного поля, можно поэтому пытаться осуществить за счет рассмотренного
выше механизма.
Экспериментальное изменение бурштейновского сдвига под действием
электрического поля наблюдалось в работах [6, 7]. В [7] этот эффект был
использован для определения зависимости электронной температуры от поля в
GaSb.
7.2. Генерация ультразвука
Арсенид галлия, как и некоторые другие материалы, в которых наблюдается
эффект Ганна, является пьезоэлектриком. Это означает, что электрическое
поле вызывает заметную деформацию кристаллической решетки. В условиях
ганновской генерации, когда электрическое поле
139
меняется во времени и в пространстве вдоль образца, это должно привести к
переменной во времени и в пространстве деформации решетки, т. е. к
возбуждению ультразвуковой волны. Впервые на возможность генерации
ультразвука в диодах Ганна указали Гринберг и Кастальский i[8, 9]. В
работе [8] была рассчитана интенсивность ультразвука, генерируемого
движущимся доменом. В работе [9] была рассчитана интенсивность
ультразвука, генерируемого за счет периодического изменения поля вне
домена (от величины около Er mm во время движения домена по образцу до
величины Et во время формирования домена и ухода его в анод). Однако, как
показано в работе |[10], наиболее существенный вклад в интенсивность
генерируемого ультразвука вносят не учтенные в работах [8, 9] процессы
формирования домена и его ухода в анод.
Интенсивность генерируемого ультразвука можно найти, решив волновое
уравнение для смещения точек среды а(х, t):
Здесь а - коэффициент затухания звука; р - плотность вещества; t's -
скорость звука; р - пьезоэлектрическая постоянная.
Если рассматривать образец в условиях, когда его концы не закреплены, т.
е. полное натяжение на границах образца равно нулю, то граничные условия
имеют вид
Начальные условия удобно выбрать нулевыми.
Решая уравнение (7.1) методом Лапласа, можно показать, что смещение точек
среды представляется в виде суммы двух слагаемых: а(х, t)=ai(x, t)+a2(x.
t). Слагаемое а\(х, t) описывает смещение точек среды, обусловленное
движением вдоль образца стабильного домена, а слагаемое а2(х, t)
описывает смещение, вызванное формированием домена и уходом его в анод*
Величины а\ и а2 могут быть представлены в виде суммы гармонических
составляющих, частота которых равна или кратна частоте ганновских
колебаний. Простые аналитические выражения для этих гармонических
составляющих могут быть получены для df%<^ 1, где d - ширина домена, X--
длина волны ультразвука. Воспользовавшись выражениями для ширины домена
