Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
большой, средняя по времени скорость электронов практически не зависит от
Е0 (гл. 3) и поэтому зависимость /ср(?о) воспроизводит в соответствующем
масштабе зависимость пг(Е0), где пг - средняя по образцу концентрация
электронов. Вплоть до поля Е0~ Ев ударная ионизация в домене практически
отсутствует и пг~п0. При Eo~Es концентрация электронов начинает
возрастать вследствие ударной ионизации, что приводит к возникновению S-
образиой вольт-амперной характеристики. Значение E0=ES достигается, когда
амплитуда поля в домене Ет становится равной величине, достаточной для
развития ударной ионизации'. Поскольку Ет при заданных Е0 и L растет с
увеличением концентрации электронов, то чем больше исходная концентрация
электронов, тем меньше поле Es. Вывод об уменьшении величины Es с ростом
п0 хорошо подтверждается экспериментально [17, 21, 27].
*> Описанный выше механизм лавинообразного нарастания концентрации
носителей целесообразно сравнить с пробоем, когда электрон, ускоренный
полем, создает за счет ионизации еще один электрон. Затем оба они
ускоряются полем и вызывают ионизацию еще двух электронов и т. д. При
этом возможны две основные ситуации. Если скорость генерации не зависит
от концентрации носителей (что реализуется при пробое обратиосмещенного
р-гс-перехода), то зависимость тока от напряжения практически насыщается
по напряжению, т. е. напряжение на образце остается практически
постоянным при любом токе. Если же скорость генерации носителей
возрастает с увеличением концентрации носителей (это реализуется,
например, в лавинном триоде или при примесном пробое в компенсированном
полупроводнике), то вольт-амперная характеристика имеет S-образную форму.
Очевидно, что в рассмотренном выше процессе генерации носителей в диоде
Ганна скорость генерации увеличивается с ростом концентрации, так как с
увеличением концентрации носителей в образце возрастает амплитуда домена.
144
Если образец (рис. 7.3) питается от генератора напряжения и среднее по
образцу поле Ei>Es, то ток в образце при включении напряжения возрастает
со временем от начального значения, отмеченного точкой, до стационарного
значения, отмеченного крестиком на верхней ветви S-образной
характеристики.
Этот процесс условно показан стрелками на вертикальной нагрузочной
прямой.
Рассматривая результаты, к которым приводит N-образная вольт-амперная
характеристика, мы убедились, что на участке отрицательного
дифференциального сопротивления однородное вдоль образца распределение
поля неустойчиво. На этом участке флуктуации поля нарастают, что приводит
к неоднородному распределению электрического поля. Легко убедиться, что
на участке отрицательного дифференциального сопротивления S-образной
вольт-амперной характеристики нарастают флуктуации плотности тока в
образце, что может привести к неоднородному распределению тока по сечению
образца (к образованию токовых шнуров).
Представим себе, что образец с S-образной вольт-амперной характеристикой
(рис. 7.3) питается от генератора тока. Являясь характеристикой
однородного образца, вольт-амперная характеристика показывает, при каком
среднем поле на образце Е0 рекомбинация уравновешивает генерацию при
заданном среднем токе /ор. Предположим для простоты, что по образцу
протекает ток 7s; при этом поле на образце равно Es- Пусть в некоторой
небольшой части поперечного сечения образца возросла (за счет флуктуации)
плотность тока, т. е. концентрация электронов. Поскольку размер
флуктуации очень мал, ток через остальную часть образца практически не
изменится и, следовательно, поле на образце останется равным Es. Это поле
приложено также и к участку с возросшей концентрацией электронов п.
Однако при большей, чем в равновесном состоянии, концентрации п и том же
поле Es скорость генерации носителей доменов сильного поля превосходит
скорость рекомбинации. Поэтому раз возникшая флуктуация будет нарастать.
Нарастание прекратится тогда, когда через область сильного тока (шнур)
будет протекать заметная часть общего тока. При этом плотность тока вне
шнура уменьшится, что вызовет уменьшение поля, приложенного к образцу
(образец питается от генератора тока). Форма и размер шнура зависят от
механизмов рекомбинации носителей. Для доминирующей квадратичной (зона-
зоной) рекомбинации теория шнурования тока в ганновских диодах была
развита в работе [28]. В этом случае размеры стационарного шнура сильного
тока будут определяться диффузионно-рекомбинационной длиной
YE>slXr, где Da - коэффициент амбиполярной диффузии, тя - время
рекомбинации пар. Поэтому шнурование тока может происходить толь-
10-163 №
Рис. 7.3. Средние по времени волы-ам-перные характеристики диодов Ганна с
учетом ударной ионизации для различных концентраций электронов в образцах
По (П01<П02).
ко в достаточно широких ганновских образцах при выполнении условия
VDa%R. (7.8)
(Критерий (7.8) аналогичен критерию Кремера для доменной формы
неустойчивости.) Отметим, что, как показывают расчеты [28], возбуждение
