Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
отношение v2/c2g может достичь заметной величины. Большие значения могут
быть достигнуты, в частности, в условиях ферромагнитного резонанса [49,
50].
Как уже отмечалось (r) гл. 3, круг задач, которые могут быть решены в
рамках линейной теории, ограничен. Для исследования доменной формы
неустойчивости необходимо построение нелинейной теории. В настоящее время
детальной нелинейной теории для неодномерного случая не существует.
Попытки расчета в рамках некоторых упрощенных моделей были предприняты в
работах [61, 52]. (В работе р51] влияние диэлектрического покрытия
моделировалось распределенной емкостью С(х) включенной между боковой
поверхностью образца и металлическим электродом, .присоединенным к аноду
(катоду) образца. Для описания влияния распределенной емкости в уравнение
Пуассона добавлялся член, описывающий поверхностный заряд а:
дЕ q а
______ + __ (
где
X
о = С (Uо - U); и = j1 Edx о
(5.25)
(здесь U" - потенциал металлической пластины; U - потенциал в точке
образца с координатой х). Такая система моделирует "сэндвич", состоящий
из образца, диэлектрического 'покрытия определенной толщины и нанесенного
на это покрытие металлического электрода, соединенного с одним из
электродов образца.
Расчет был произведен для диода с L=10~2 см, ге0=1014 см~3 при напряжении
смещения 60 В. При значении распределенной емкости С(х)< <108 Ф/см2 ее
влияние пренебрежимо мало для обоих "полярностей" Ua
8*
(т. е. как при соединении пластины с анодом, так и с катодом). В образце
при этом возбуждаются ганновские колебания с периодом 1,4 не. При С(х}=
- 10~7 Ф/см2, также независимо от полярности U0 ганновские колебания
не возникают, а вблизи анода наблюдается область сильного поля, на
которой падает значительная часть приложенного к диоду напряжения.
В работе [52] исследовалось влияние диэлектрического -покрытия конечной
толщины, в четыре раза превышавшей толщину диода do='l,8 мкм.
Рассчитывались параметры домеиа в начальный период его формирования. Как
отмечают авторы, результаты работы носят предварительный характер.
Наибольший интерес представляет результат, в соответствии с которым поле
в домене максимально на границе раздела образца и диэлектрического
покрытия и спадает по направлению к центру образца.
Одним яз важных вопросов, исследование которого требует учета
неоднородного распределения 'поля в поперечном направлении, является
вопрос о распространении домеиа, зародившегося на малой "точечной"
неоднородности, в направлении, перпендикулярном полю смещения. Расчеты,
выполненные на ЭВМ в работе [53], показывают, что скорость
распространения домена в по-перечиом направлении приблизительно на
порядок больше, чем в продольном (около 108 с м/с). К такому же
результату приводят и оценочные аналитические расчеты, проделанные >в
рамках упрощенной модели в работе [54].
Подавление ганновских колебаний при нанесении на поверхность диода
диэлектрического 'покрытия с высокой диэлектрической проницаемостью
'впервые наблюдалось экспериментально
115
в работе {66]. Позднее явления, связанные с краевыми эффектами,
наблюдались в ганновеюих диодах в целом ряде работ [56-63].
В работе [57] экспериментально установлено, что в образцах с
концентрацией носителей Ло^М14 см~3 и поперечным размерам do"6 мкм домены
сильного поля не возникают. Таким образом, величина параметра ("ойо)кр =
= 6-1010 см~2, что хорошо согласуется с приведенной выше оценкой (5.21).
Более .подробное исследование подавления ганновских колебаний в двумерной
структуре было проделано в работе [58]. Основные результаты работы
иллюстрируются рис. 5.Г2,а. Выше кривой 1 (область I) пороговое поле
возбуждения колебаний Utao практически такое же, как и В очень толстом
образце (Utdo = Ut). (В области II (кривые 2-4) пороговое поле
возникновения колебаний зависит от 'величины tiada. Кривая 2
соответствует Utdo = 1,Ш"; 3) Utdo='l,SUt; 4) Utdo'=l,5Ut. Ниже кривой 5
(область III) колебания не возбуждаются три любых напряжениях смещения.
Из рисунка видно, что критическое значение ,(nodo)Kp составляет
приблизительно 1,6 ¦ 1011 см-2. 'Приведенные выше результаты относятся к
случаю, когда боковая поверхность диодов граничит с воздухом (ег=1).
Для определения критической величины tiodole-g, 'при которой ганновские
колебания подавляются при наличии диэлектрического покрытия, мы
исследовали характеристики планарных ган-новских диодов, погруженных в
различные жидкие диэлектрические среды [59]. (Использование жидкого
покрытия устраняет необходимость тщательной
обработки -поверхностей диода -и -покрытия и значительно упрощает подачу
смещения на диод.)
На рис. 6.Т2,б показана зависимость мощности, генерируемой диодом в
широкополосном коаксиальном контуре, от смещения при погружении диода в
жидкости с различной диэлектрической проницаемостью. Кривые 1 т 2
(совпадающие с точностью до экспериментальной погрешности) получены при
измерениях в воздухе (ег"1) и толуоле (eg~2,4). Кривая 3 - для этилового
