Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
наблюдавшегося в [31] эффекта необходимо наблюдать за поведением образца
в течение времени, значительно превышающего характерное время захвата.
В работе [31] использовались импульсы длительностью 100 не, и это 108
условие не выполнялось. Чередование быстрых и медленных осцилляций тока в
условиях захвата в домене, качественно хорошо описываемое рассмотренной
выше картиной, наблюдалось в работе [35].
5.6.2. Ганновские домены в условиях сильного захвата
В описанном выше случае сравнительно слабого захвата параметры
ганновского домена были близки к параметрам домена в отсутствие захвата,
хотя за много периодов колебаний захват существенно менял концентрацию
электронов в зоне проводимости. В сильно компенсированном
(полуизолирующем) материале захват начинает играть доминирующую роль и
полностью меняет параметры доменов сильного поля. Впервые на это указали
Р. Ф. Казаринов и Р. А. Сурис [36]. Они обратили также внимание на то
обстоятельство, что результаты работ [37-39], посвященных первоначально
теории рекомбинационных доменов, относятся также и к эффекту Ганна в
компенсированных полупроводниках.
Будем исходить из стандартной системы уравнений, в которой учитывается
зависящий от поля захват электронов ловушками:
j = qno(E)-\-qD
м-=°.
=-*(E)nN> + gN-
дЕ__4 п
дх е
Здесь p = q(nd-N~-п)-объемный заряд; а(Е)-зависящий от поля коэффициент
захвата электронов центрами; № и N~ - концентрация пустых и заполненных
центров соответственно (N0 + N--NT); g - обратное время тепловой
генерации электронов с заполненных центров.
Уравнение (5.11) описывает обмен электронами между примесными центрами и
зоной проводимости для одного типа центров захвата. Такая кинетика может
соответствовать различным экспериментальным ситуациям, в частности
ситуации, описанной в п. 5.6.1 и иллюстрированной рис. 5.8.
В компенсированных полупроводниках концентрация электронов в зоне
проводимости п много меньше концентраций пустых и заполненных центров № и
N~. Учитывая это, уравнение (6.11) можно переписать в виде
w+tw=-;И^-т[г+*(r)я1р+^г- <5-13>
где Ъг(Е) = [а(?')1А^0о]"1 - зависящее от Е время захвата электронов
центрами; ni=gN-0xr{0)-концентрация электронов в зоне проводимости в
отсутствие поля; №0 и N~o - концентрация пустых и заполненных центров в
отсутствие поля соответственно.
Для однородного образца, находящегося в стационарном состоянии, из (5.9)
- (5.13) находим
j - ап (Е) v (Е) = q Tr (Е) v (?). (5.14)
(5.9)
(5.10)
(5.11)
(5.12)
109
Как видно из уравнения (5.13), в компенсированном полупроводнике от поля
может зависеть не только подвижность электронов, но и их концентрация в
зоне проводимости. Если характерное время захвата убывает с ростом
электрического поля быстрее, чем по линейному закону, то на вольт-
амперной характеристике однородного образца даже при независящей от поля
подвижности электронов появится падающий участок. В этом случае возникают
чисто рекомбинационные домены сильного поля [28].
Как будет показано ниже, свойства доменов в компенсированных
полупроводниках практически не зависят от того, чем именно вызвано
наличие падающего участка. Важен лишь сам факт наличия участка с
отрицательной дифференциальной проводимостью. Иными словами" свойства
доменов в компенсированных ганновских образцах в том случае, когда захват
от поля не, зависит, а падающий участок на кривой j(E) связан с падающим
участком на кривой v(E), будут полностью-аналогичны свойствам
рекомбинационных доменов. В действительности могут оказаться важными оба
этих фактора, поскольку захват в GaAs может сильно зависеть от поля.
Поэтому ниже будем считать зависящим от поля как величину тг(Е), так и
подвижность электронов.
Для перехода к частному случаю эффекта Ганна в компенсированном
полупроводнике при независящем от поля захвате следует просто, считать во
всех приведенных ниже результатах величину тГ(Е) постоянной.
Исследование исходной системы уравнений приводит к следующим-основным
результатам [37-39]. Зависимость объемного заряда в стей ках домена р от
поля имеет вид
Из (5.15) следует, что в зависимости от знака и могут существовать,
домены сильного или слабого поля. При и<0 (что соответствует движению
домена от катода к аноду) могут существовать только домень? сильного
поля, при и>0-только домены слабого поля. Экстремальное поле в домене
(максимальное для домена сильного и минимальное для домена слабого поля)
находится из правила площадей для обратных токов, следующего из условия
р(Ет) =0 (рис. 5.10):
(5.15)
Ег
где и - скорость домена; Ег - поле вне домена;
р2о = гдп\Ег!2я \ и | тг (0).
е,
т
(5.16),
Ег
Общее выражение для скорости домена и имеет вид
Здесь fii=v(ET)/Er - подвижность электронов в слабом поле; tm -
максвелловское время диэлектрической релаксации материала. Символ, 110
Jir
Jv
J'1
ft
} * ' \ / 1 \ / 1 \ / 1 \ / 1 V
' /г /1 f 1 ! Л I I ¦ >
^rmin 1h 1 \ Ev ? в
, \ /?/////////А
I I I I I 4 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
