Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
?r Et
Puc. 5.10. Правила площадей для обратных токов:
¦а - зависимость j(E) с возрастающим участком в области сильных полей; б-
соответствующая за* висимость !~'(Е) и правило площадей для доменов
сильного поля (и<0); в - зависимость i(E) без •возрастающего участка в
области сильных полей; г - соответствующая зависимость i-'(E) и правило
площадей для домена сильного поля.
-</>' означает операцию усреднения с весом р:
Em I Ет
</> = $ dEpf J pdE.
Если величины D и щ достаточно малы, (5.17) преобразуется в простую
формулу
gNT
(0) (/Vu0)*
(5.18)
Поскольку riiN° <С1 и ,из формулы (5.18) следует, что
в условиях захвата скорость домена много меньше, чем скорость носителей
вне домена.
Явное выражение для плотности заряда в домене имеет вид
р *(?):
еа (0) q
(1 + Щ/N-)
<519>
Заметим, что поскольку в (5.19) р2(Е) не зависит от п\, то в
рассматриваемом случае размер и профиль домена не зависят от концентрации
свободных электронов в слабом поле.
Ш
Приведенные выше результаты показывают, что в условиях захвата все
основные параметры домена, такие, как скорость, форма, заряд, в домене,
существенно изменяются. Естественно, что меняется также и критерий
возникновения доменной неустойчивости, так что медленные ганновские
домены могут возникать в образцах, изготовленных из высокоомного
(полуизолирующего) материала, в которых критерий Кремера заведомо не
выполняется.
В работе [36] было проделано интересное исследование свойств импеданса
компенсированного ганновского образца с доменом. В ней было, в частности,
показано, что на частотах
возникают узкие резонансные пики импеданса. Эти резонансы, как отмечается
в 1[36], связаны с перезарядкой примесей в домене. При /го- "1011 см-3,
(Xi = 5• 103 см2/В-с, сечении захвата электрона примесью около 1016 см2 и
при комнатной температуре величина юг составляет приблизительно 105/с-1.
К сожалению, ограниченность экспериментальных данных по влиянию захвата
на эффект Ганна не позволяет в настоящее время установить прямое
соответствие между теорией и экспериментом. Следует заметить, однако, что
в GaAs, легированном кислородом, экспериментально определенная величина
поля в домене составляет около 104 ... ... 105 В/см (см., например, [30,
41]. Очевидно, что на характеристики доменов столь большой амплитуды
междолинный переход электронов оказывает существенное влияние. Хотя
механизм захвата электронов ловушками в таком материале изучен к
настоящему времени недостаточно, в ряде работ высказывается
предположение, что характерное время захвата электронов ловушками для
верхней долины значительно меньше, чем для нижней [42, 43]. Заметим, что
пороговое поле возникновения медленных доменов в полуизолирующем GaAs
может сильно зависеть от типа контактов.
Так, в работах [42, 43] утверждается, что даже в образцах со средним
пороговым полем возникновения неустойчивости E0=U/L, значительно меньшим,
чем у GaAs, домен формируется в узкой прикатодной области, где поле выше
Et. Врзможность распространения стабильного домена в объеме образца, где
поле мало, может быть обусловлено очень большой разницей между пороговыми
полями возникновения и исчезновения для доменов такого типа.
Представляет значительный интерес проведение специальных экспериментов,
например на легированном кислородом GaAs, по определению зависимости
характерного времени захвата от поля, степени заполнения центров, вольт-
амперной характеристики образца в области сильных полей, зависимости
амплитуды домена от поля смещения и т. д. Такие измерения позволили бы
сравнить теорию с экспериментом.
Если поперечный размер образца d0 много больше, чем характерный размер
области пространственного заряда К (рис. 5.11,а), то краевыми эффектами,
как правило, можно пренебречь. При этом, когда по образцу
распространяется нарастающая волна объемного заряда или 112
5.7. Особенности эффекта Ганна в тонких образцах и образцах с
диэлектрическим покрытием
домен:сильного поля, объемный заряд, сосредоточенный в них, создает поле
только в продольном направлении (рис. 5.11,а). Однако, если диод Ганна
имеет достаточно малые поперечные размеры, покрыт диэлектрической пленкой
с большой диэлектрической проницаемостью или вблизи поверхности образца
расположена металлическая пластина, ситуация меняется. Теперь объемный
заряд будет создавать поле также и в поперечном направлении (рис.
5.11,6). При этом тот же заряд Q создает в продольном направлении поле,
меньшее, чем в одномерном случае. Действительно, в одномерном случае поле
Ех= Q/2ed0. Для случая, представленного на рис.
5.11,6, воспользовавшись теоремой Гаусса, можно написать: Q =
= eEx2d0 + гёЕу2К, где eg - диэлек-трическая проницаемость покрытия;
X - характерный размер области
пространственного заряда (длина волны объемного заряда или размер домена
для доменной неустойчивости). Принимая ЕхжЕу, получаем Ex=Q/(2ed0+2egX).
Таким образом, продольная составляющая поля уменьшается примерно в (L+
