Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.
Скачать (прямая ссылка):
Ускорение падает, и скорость почти не меняется. Эйнштейн вывел формулу
увеличения массы по мере приближения скорости тела v к единице:
Через т здесь обозначена масса тела, когда оно неподвижно, т. е. когда
у=0. При скорости v. приближающейся к единице, знаменатель дроби
становится все меньше, а сама дробь все больше.
Масса и энергия
Теперь подойдем к вопросу с другой стороны. Ведь силу-то, столько времени
действовавшую на тело, должен был приложить какой-то человек или какой-то
двигатель. Пусть, например, двигатель. Он работал сколько-то времени,
расходовал на это горючее, тратил энергию. А энергия, как известно,
пропасть, исчезнуть бесследно, не может. Она, по-видимому, передается
разгоняемому телу, и чем дольше действует двигатель, тем больше тело
поглощает энергии. Но куда ее поглощать, если скорость тела все равно не
может
17
превысить единицы? Разгадка проста: энергия тратится на рост массы тела.
Рост массы - это и есть отражение роста энергии. Опять все сходится: сила
производит работу над телом, увеличивая его энергию; энергия
аккумулируется, накапливается в теле, увеличивая его массу. Становится
понятным, откуда могла появиться знаменитая формула E=Mci, которую
запишем в виде
?=Af, (2)
потому что скорость света с мы приняли за единицу. Не подумайте только,
что мы вывели формулу Е=Мс'2 Она была получена на основе совсем иных
соображений, а мы пояснили простейшим способом ее смысл.
Подытожим теперь то, что было сказано, но выразим это по*другому. Почему
при быстром движении нужны новые формулы для массы и для энергии? Если бы
масса тела при разгоне его не росла, то росла бы его скорость, и в конце
концов тело обогнало бы свет, а это противоречит опыту. Если бы энергия
тела при разгоне его не росла, то куда девалась бы затрачиваемая на
разгон работа?
Ответы на вопросы
"Все это хорошо,- скажете вы,- но почему никто никогда не замечал, чтобы
тела, разгоняясь, тяжелели?"
Это действительно трудно заметить: слишком медленно движется все, что нас
окружает. Медленно по сравнению со скоростью света, с единицей. Ведь
накопление массы в теле становится заметным лишь с приближением скорости
тела к предельной, а скорость самой быстрой ракеты меньше 1/10 ООО - так
велика скорость света. Вот если бы скорость света была, скажем, 10 км/с,
то ракетостроителям пришлось бы в своих расчетах пользоваться формулами
Эйнштейна, учитывать увеличение инерции ракет с приближением к этой
скорости. А стань скорость света еще меньше, например 1 км/с, то уже
немалое число явлении в мире потекло бы совсем по-иному, и механика
Эйнштейна казалась бы нам столь же естественной, как сейчас механика
Ньютона.
"Но тогда,- зададите вы еще вопрос,- не противоречат ли они друг другу
при наших малых, привычных
18
скоростях?" Нет, не противоречат, Эйнштейн вел свои рассуждения так,
чтобы на малых скоростях не потревожить многократно испытанных законов
Ньютона, Если скорость v очень мала, дробь ijVl - о* с хорошей точностью
обращается в 1 + "2/2 (проверьте, подставив, например, о=0,0001), а
формула роста массы - в формулу
М = т + j mv2. (3)
Когда ракета летит даже со скоростью 30 км/с, то это означает, что
о=О,О0О1, т. е, масса увеличивается примерно на одну двухсотмиллионную.
Заметить такое практически невозможно.
Вместо формулы (3) можно написать равноценную ей формулу, если вспомнить,
что масса тела и его запас энергии - это одно и то же:
Е mv2. (4)
Значит, при малых скоростях энергия всякого свободно движущегося тела
состоит из двух частей; нз части т, от скорости не зависящей, и из части
mi^/2, растущей как квадрат скорости... Погодите, но ведь mv1!2 - это
кинетическая энергия тела! Значит, Эйнштейн открыл, что кинетическая
энергия (которую мы обычно считаем энергией тела, движущегося свободно,
без воздействия каких-либо сил) - это только часть всего запаса энергии,
которая есть у тела. И очень небольшая часть. Главная энергия заключена в
члене т - в той массе, которая не затронута скоростью и имеется в теле
даже тогда, когда оно стоит на месте. Это и есть то, что можно назвать
энергией существования.
Если где-то возникла новая крупица вещества, то на ее создание была
затрачена какая-то работа, у какого-то другого тела пришлось урвать или
из какого-то источника нацедить запас энергии на сооружение этой крупицы
вещества, и этот запас уже сидит в ней, даже если крупица не движется.
Для обычных, больших, сложенных из атомов тел это звучит несерьезно: ведь
нх мы создаем всегда из готового стройматериала (атомов) и не тратим
энергии на создание атомов. Значит, в этом случае энергия существования
особой важности не пред-
19
ставляет: все, что нужно, существует и так. Там вопрос о сотворении
вещества просто не возникает.
Иное дело - превращения мельчайших частиц. Там действительно создаются
новые сорта частиц из частиц прежнего сорта и из накопленной ими энергии,
а то и только из одного света. Как у ибсеновского пуговичника, в
