Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.
Скачать (прямая ссылка):
переплавку идет все старье без остатка, и пренебрегать энергией т нам
никто не позволит.
Как не приметить слона
Наличие члена т в формуле для энергии столь важно, что стоит поговорить о
нем подробнее. Почему мы это слагаемое не замечаем? Почему до Эйнштейна
никто ие заметил таких запасов <под ногами", в миллионы и миллиарды раз
превышавших все доступные тогда энергии? Не говорит ли это о том, что
Эйнштейн неправ? Нет, не говорит. Все дело в том, что мы замечаем не саму
энергию, а ее изменения. Перетечет кинетическая энергия в потенциальную -
мы это сразу заметим, потому что скорость упадет. Перейдет в тепловую -
опять заметим: тело нагреется. А если анергия не меняется, как ее
заметишь? Скажем, Земля. Ее кине* тнческзя энергия огромна; мчится она
вокруг Солнца со скоростью 30 км/с, масса ее 6* 10s' г,- это потрясающий,
превышающий наше воображение запас энергии. Но кто ее замечает? В чем она
проявляется? Надо ли ее учитывать и вставлять в баланс превращений,
происходящих с земными телами? Конечно нет: она не меняется при таких
превращениях, это мертвый капитал; какой она входит в баланс, такой и
выходит.
Такое же положение и с энергией т, она не меняется в механических,
электрических, химических превращениях, она молчаливо присутствует в
обеих частях уравнений баланса энергий, и никому от нее ни холодно ни
жарко. Вот если бы удалось найти какие-то силы, спо* собные "отщипнуть"
от т хоть кусочек, то т сразу дала бы о себе знать. Но сначала о таких
силах ничего не знали. Хорошо уже то, что формула
Е=т+т&/2
подсказала, что стоит поискать такие силы. И их нашли через много лет,
это были ядерные силы. В атомных электростанциях или судах такие силы
занимаются тем,
20
что отщипывают от т мелкие частицы и переводят нх [j электрическую или
механическую энергии.
В превращениях же элементарных частиц сходные ;ю характеру, но
несравненно большие по величине силы уже не отщипывают от массы покоя т
по кусочку, i Ix деятельность радикально перестраивает одни кирпичи
материи в другие, порой ничем - ни свойствами, пн назначением - не схожие
с первыми.
Импульс к скорость
Но мы отвлеклись от своей прямой цели. Итак, мы знаем, как зависит масса
тела от скорости:
М=-
/1-0*
Точно так же зависит от скорости и энергия тела:
/1-0*
Как же быть теперь с величиной Р- Mv, называемой импульсом тела? Может
быть, ее тоже нужно чем-то
заменить?
Оказывается, нет. Импульс по-прежнем) дается формулой
P=Mv,
по только М теперь величина, зависящая от скорости. Значит, импульс, как
и масса тела и его энергия, по мере ускорения тела можег oaib сколь
угодно большим. И остается в силе утверждение Ньютона о том, что рост
импульса тела под действием силы пропорционален величине самой силы и
длительности ее действия*).
*) Самый общи? аил записи второго закона Ньютона годится и в этом случае:
dP _ d(Mv) di~ dt '
сила равна скорости изменения импульса. Школьники пользуются частным
случаем этого закона, когда масса тела неизменна, а меняется только
скорость,- значит, сила равна массе, умноженной на скорость изменения
скорости, т. е. на ускорение:
F = т --=та.
at
Общую форму записи применяют, конечно, не только при олиса*
21
Если сила будет действовать достаточно долго (и в нужную сторону), то
импульс может достичь любой величины.
Стало быть, формулу для импульса можно записать в трех видах:
Я = Му,
Я = Еу,
Я- ,m[> (5)
и пользоваться ими на выбор.
Вот в каком преобразованном виде надо брать энергию и импульс любого
тела, если его скорость в какой-то мере сопоставима со скоростью света -
единицей.
Здесь самое время предугадать вопросы, которые могут возникнуть у
любознательного читателя. Вы можете спросить: как же теперь вычислять
кинетическую энергию, если формула
j. _ mv*
1 ~ г
оказывается при больших скоростях неправильной?
Ответ: кинетической энергией частицы называют разность между полной
энергией частицы, вычисляемой по формуле
" т
Е =
V1-0*
и энергией покоя т:
гр Ш м
I ~ ---------------,----------- /Я.
V I- О*
При малых у числа, подсчитанные по этой формуле, почти не отличаются от
получаемых по обычной формуле (1/2) ту!.
пни движений быстрых частиц, но и вообще при решении задач о движении тел
с переменной массой - например, ракеты; именно так поступал Циолковский,
выводя свою формулу
т
(Мо - начальная масса, V - скорость истечения газов из сопла, v -
скорость ракеты в момент, когда ее масса равна т).
22
Еше вопрос. Как масса может равняться энергии, если массу меряют в
граммах, а энергию, например, в киловатт-часах?
Но после того как нам было объяснено, что масса эквивалентна энергии, мы,
зная, сколько в теле массы, знаем и его энергетические запасы. Теперь
естественно выбрать такие единицы массы и энергии, чтобы эта
эквивалентность была сразу видна. Разные единицы массы и энергии терпимы
лишь там, где эта эквивалентность не важна, т. е. почти во всех явлениях
земного масштаба. А там, где разница между энергией и массой - просто
