Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.
Скачать (прямая ссылка):
об энергии покоя.
Читатель может обидеться: стоило ли вводить понятие, которое не всегда
имеет смысл? Стоило. Термин прожил недолго, но дело свое сделал - помог
отложить у нас в сознании представление о том, что, во-первых, на
создание частиц нужна (илн нужна была когда-то) энергия и, во-вторых, что
всякое существующее тело является потенциальным источником энергии, даже
когда спокойно стоит на одном месте. А термин "масса покоя" хотя и не
возбуждает вредных иллюзий, но и фантазии не пробуждает. Лучше не
сердиться, а поблагодарить "энергию существования" за верную службу и
отпустить на покой. Термин сделал свое дело, он может уйти.
Новое понятие
Чтобы заполнить опустевшее место, введем другое понятие - оно часто будет
нам встречаться в будущем. Это релятивистский*) фактору (его еще называют
лоренц-фактором). Он показывает, во сколько раз увеличилась при данной
скорости масса частицы по сравнению с тем, когда она покоилась:
м Е ]
у = - , или у - -, или у - - ¦¦¦-, (5
' т ' 1т 1 у ] v? '
*) Сто по релятивистский значит "имеющий отношение к теории
относительности".
31
У покоящейся частицы 7 = 1; с увеличением скорости до единицы у растет
столь же беспредельно, как Е к Р, но, в отличие от них, у - величина
безразмерная, не зависит от выбора единиц измерения и поэтому очень
удобна. В механике сверхбыстрых движений скорость перестает быть той
важной характеристикой движения, какой она является в механике земных
масштабов. Оно и понятно: если скорости тел все равно близки к световой,
то какой смысл спрашивать, какова скорость той или иной частицы. Ведь
ответ предопределен: ояП. Другое дело фактор у: два тела, обладая
близкими скоростями могут обладать совершенно различными
релятивистскими факторами yi и yt, если и и о,"1.
Хотя мы определили релятивистский фактор у через динамические
характеристики частиц (ее энергию н массу покоя), но на самом деле, как
показывает третья из записанных формул, у зависит только от скорости
тела. Поэтому величиной у можно характеризовать не только движение
частицы, но и движение объектов, материальная сущность которых не
оговаривается. Например, часто встает в физике вопрос об измерении
свойств тела в разных системах отсчета - неподвижных и движущихся. Тогда
нет смысла говорить об энергии и импульсе системы отсчета (системы
координат); важна только ее скорость. Но вместе со скоростью системы
определяется и у, характеризуя, как и скорость, даиже-ние системы
отсчета.
Всего рассказанного здесь уже достаточно для того, чтобы, записав законы
сохранения, приступить к знакомству с собственно кинематикой превращений
элементарных частиц. Но в теории Эйнштейна есть еще одно важное понятие,
которое может нам очень пригодиться. Это отражение размышлений Эйнштейна
и его предшественников о пространстве и времени; это вопрос об изменении
импульса и энергии тела при изменении движения прибора, измеряющего их;
это так называемые преобразования Лоренца.
Очень важный вопрос
Вот мы смотрим на быстро движущееся тело и каким-то образом измеряем его
импульс и энергию. Спросим себя: а если бы мы сами начали двигаться за
телом вдогонку, изменились бы измеряемые нами
32
энергия и импульс? Или если бы кто-то крикнул нам, что мы сами вовсе не
неподвижны, а движемся туда же, куда промчалось и измеряемое нами тело,
но не замечаем этого, а вот он, объективный наблюдатель, это заметил,
остановился, измерил энергию того же тела и получил совсем другое число -
поверили бы мы ему?
По-видимому, да, пришлось бы поверить. Чем энергия лучше скорости? А
скорость, без всякого сомнения, получится различной, если сам измеряющий
скорость прибор будет двигаться по-разному. Энергия же частицы связана с
ее скоростью, да и без этого ясно, что частица действует на измеряющий ее
энергию прибор по-разному в зависимости от того, покоится относительно
нее этот прибор или движется, и движется ли он медленно или быстро. А
если по-разному воздействует, то и показания прибора будут разные. Когда
мы указываем, какая у частицы энергия, мы обязаны уточнить вначале, как,
с какой скоростью и куда двигался прибор, обнаруживший у частицы эту
энергию.
Вот и возникает вопрос: а если энергию (импульс) частицы измеряли два
прибора (два наблюдателя),
О
Рнс. 3, Простейшее л реобразование Лоренца.
о) Частица Ч. по мнению наблюдателя Н, имеет импульс Р\ наблюдатель Н, но
мнению наблюдателя И', движется со скоростью в туда же, нуда и частица.
6) Частица V, с точки зрения наблюдателя Н', имеет импульс Р'.
двигавшиеся с разными скоростями, то как должны быть связаны между собой
показания этих приборов? Как связаны энергии одной и той же частицы,
измеряемые, как говорят, в разных системах отсчета? Или, на нашем языке,
если система отсчета, измерения в
°)
2 Г. И. Копмлов
33
которой привели к энергии частицы ? и импульсу Р, сама движется
относительно какой-то повой системы (в ту же сторону, что и частица) со
скоростью о, то каковы энергия и импульс частицы в этой новой системе
