Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Копылов Г.И. -> "Всего лишь кинематика" -> 10

Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.

Копылов Г.И. Всего лишь кинематика — Наука, 1981. — 176 c.
Скачать (прямая ссылка): vsegolishkinematika1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 58 >> Следующая

накопить их нельзя. А главное, их надо создать, затратив на это энергию,
как раз равную той, что выделится в их распаде; протоны же всегда есть
готовые - это ядра водорода. В термоядерной реакции мы транжирим запасы
энергии, накопленные природой; распады л°-мезонов в лучшем случае лишь
вернут нам энергию, затраченную на их создание.
- Тогда какой же от них толк?
- Толк от мезонов, гиперонов и т. п. в другом: они дают разгадку
устройства мира...
25
Глава 4
ЕЩЕ ПРО ЭНЕРГИЮ И ИМПУЛЬС
Итак, надеюсь, последнее сопротивление читателя сломлено, и он готов
привыкать к новым, пересмотренным, понятиям энергии, импульса, массы. Мы
выяснили, что ускорение частиц сопровождается их утяжелением, что частица
- да и любое тело - не может приобрести добавочную энергию, не увеличив
при этом своей массы (инерции), и что нрн высоких скоростях возрастание
количества движения неминуемо сопровождается заметным ростом массы и
энергии, потому что сама скорость практически не растет.
В этой главе перед читателем предстанут новые стороны введенных понятий.
Мы узнаем, что хотя при ускорении н масса, и импульс, и энергия частицы
возрастают, у частицы все же остается одна (по крайней мере одна)
кинематическая характеристика, которую ничто изменить не может. Узнаем
также удивительную вещь: масса зависит и от того, как движется прибор,
измеряющий эту массу; узнаем о частицах, не способных стоять на месте, н
о многом другом.
Для начала вспомним оригинальный опыт, который нам понадобился в гл. 2.
Мы там стреляли в упор в ящик с песком для того, чтобы измерить массу
пули, и записали формулу т---^Рг!2Т, связавшую массу пули с ее энергией и
импульсом.
Самая главная формула
Посмотрим, остается ли такая связь и при быстрых движениях. Суть
проделанных тогда выкладок состояла в том, что мы из одной формулы
определили скорость v и подставили полученное значение в другую формулу;
в результате величина о из формул исчезла. Попробуем и в новых формулах
для ? и Я избавиться от v. Это проще всего сделать так: возведя обе части
формулы для импульса в квадрат, получаем
1 - у- *
потом то же проделываем с формулой для энергии
26
и вычитаем из второй формулы первую:
ps m т*и' ~ mS-'Л2*'2 _т!(1-с2)
? ~ _ t-0- J-u3' 1-ys ~ 1-Ч- '
В результате получаем
Е*-Р-=тг. (I)
Это и есть искомая связь между энергией, импульсом и массой покоя
частицы. Можно ее записать и так:
Е*=Р'+т\ (2)
и тогда она напоминает известную теорему Пифагора. Если нарисовать
прямоугольный треугольник (рис. 2),
у которого горизонтальный катет равен массе покоя частицы т, а
вертикальный - импульсу частицы Р, то гипотенуза даст полную энергию Е.
Пока частица не движется, весь треугольник сливается в один
горизонтальный отрезок т, импульс равен нулю, а энергия - массе покоя
частицы т. По мере ускорения частицы начнет расти ее импульс, а вместе с
ним и энергия. Вначале изменения энергии невелики, потому что у очень
низких треугольников гипотенуза почти равна горизонтальному катету. Это
случай медленных движений, обычная механика Ньютона. А потом энергия
начинает расти быстрее и быстрее. При очень больших ско-
27
ростях, почти равных скорости света, треугольник сильно вытянут вверх; в
таком треугольнике гипотенуза почти равна вертикальному катету, т. е. при
очень быстром движении разница между импульсом и энергией (а значит, и
массой) частицы стирается:
Еж Р (при у ж 1). (3)
Стирается, но никогда не сотрется. Как бы ни был высок треугольник, все
равно всегда импульс меньше энергии и меньше как раз настолько, чтобы ?2-
Рг равнялось т%.
В механике Эйнштейна, в которой особый интерес проявляется к тому, как
меняются различные величины со скоростью, массу покоя тела т часто
называют и н-вариантом движения (слово инвариант значит неизменный). Про
сочетание Е!-Pi тогда говорят, что при любых скоростях тела оно остается
неизменным (равным т3), что оно есть инвариант движения; как ни ускоряют
тело, его импульс и энергия растут одновременно и дружно, так, чтобы
разность Е2-Р2 не изменялась.
Формулой mt-E:-Pt можно пользоваться для того, чтобы, зная энергию и
импульс частицы, вычислять ее массу.
Массы покоя всех известных частиц вместе с другими свойствами этих частиц
приведены в особых таблицах. Чтобы узнать, является ли замеченная на
опыте частица новым образованием или принадлежит к числу давно изученных,
надо измерить ее энергию Е и (независимо) импульс Р, затем вычислить
разность Е2-Я2, извлечь из нее квадратный корень и посмотреть, есть ли
такое число в таблице. Если есть - хорошо, но еще лучше, если нет:
значит, вы открыли новую частицу. Такое открытие - огромное событие.
Считается, что весь ассортимент частиц, существующих в природе, есть
проявление каких-то ее фундаментальных свойств, и поэтому важно знать,
все ли частицы мы уже видели илн что-то просмотрели. Известные частицы
пробуют по-всякому раскладывать, ища в них определенный порядок.
Массы частиц не очень различны по величине. Самая тяжелая из земных вещей
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 58 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed