Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
поле (Ва > 19 Тл) интересной особенностью кривой/с(е) является обращение
д. в нуль. Оно происходит при е<ес и, следовательно, обратимо.
Величины ет и ес, по-видимому, определяются лишь механическими свойствами
исследованных сверхпроводников. На это прежде всего указывает отсутствие
зависимости ет и сс от магнитного поля. Кроме того, значение ес по
порядку близко к деформации, при которой начинается заметное пластическое
течение соединения Nb3Sn. Увеличение плотности критического тока в
области 0 < е < ет (см. рис. 2.12, в), скорее всего, связано со способом
производства исследованного сверхпроводника [71]. Действительно, при
получении соединения Nb3Sn по бронзовой технологии, как правило,
фактически производится композитный сверхпроводник, состоящий из
собственно сверхпроводника (Nb3Sn) и бронзы Си-Sn. Охлаждение такого
композита приводит к возникновению механического напряжения между
соединением Nb3Sn и бронзой. Это напряжение вызывает деформацию с е ^ ет.
При нагружении образцов сначала снимается возникшая таким образом
предварительная упругая деформация. Затем появляется деформация другого
знака, увеличение ее, в конечном итоге, и обусловливает деградацию
сверхпроводящего тока.
Основные характеристики наиболее распространенных жестких
сверхпроводников, технических меди и алюминия, органической изоляции,
жидкого и газообразного гелия для удобства сведены в табл. 2.2.
§ 2.3. Физические свойства сверхпроводящих композитов
В последующих главах мы будем изучать тепловые и электромагнитные
процессы, приводящие к диссипации энергии, неустойчивости
сверхпроводящего состояния и распространению нормальной зоны в
композитных сверхпроводниках. Детальное описание возникающих при этом
распределений температуры, плотности тока, электрического и магнитного
полей сопряжено со значительными математическими трудностями. Сложная
внутренняя структура композитных сверхпроводников, состоящих из большого
числа разнородных по своим физическим характеристикам материалов, делает
точное решение задачи практически невозможным. С другой стороны, с
экспериментальной точки зрения интерес представляют, 52
как правило, лишь средние значения различных величин (температуры,
плотности тока, напряженности электрического и индукции магнитного
полей). Таким образом, возникает обычная для гетерогенных сред ситуация,
когда от ''микроскопического" описания процессов удобно и естественно
перейти к ''макроскопическому". При этом композитный сверхпроводник
заменяют эквивалентной ему однородной анизотропной средой [73-80].
Физические свойства такой эффективной среды определяют, усредняя
характеристики исходного проводника по областям, содержащим большое число
элементов его структуры (жилок, волокон и т.д.) [81]. ''Макроскопическое"
описание, как обычно, имеет смысл, если рассматриваемые процессы являются
достаточно медленными. Это означает, что ''макроскопические" величины
(температура, плотность тока, напряженность электрического и индукция
магнитного полей) должны мало меняться на расстояниях порядка поперечных
размеров элементов структуры композита. Кроме того, характерное время их
изменения должно быть больше, чем время релаксации соответствующих
''микроскопических" величин.
В композитных сверхпроводниках из-за сложной внутренней структуры имеется
несколько времен релаксации ''микроскопических" распределений
температуры, плотности тока, электрического и магнитного полей. Оценим
здесь некоторые из них, представляющие наибольший интерес для дальнейшего
изложения.
Выделим, прежде всего, два характерных времени диффузии потока тепла tK.
Первое (tKS) определяет время релаксации температуры в сверхпроводящих
жилках, второй (tKn) - в нормальном металле матрицы. Воспользовавшись
уравнением теплопроводности
ЪТ к
= - АТ,
Э t v
находим, что коэффициент термической диффузии Dr = njv. Тогда выражения
ддя tK можно записать в виде
L2 vL2
tK = = ; (2 3)
Dt к
Ore L - характерный размер.
Для определения tKS в формулу (2.3) в качестве L нужно подставить радиус
сверхпроводящей жилки г0, а для определения tKn - расстояние между ними /
о, тогда
_ <Vo vnll
Iks > tun ¦ (2-4)
Здесь и ниже индексами sun обозначены величины, относящиеся к
сверхпроводнику и нормальному металлу соответственно.
Оценим с помощью (2.4) характерные значения tKS и t кп. Пусть /0 ~г0 ~ %
10-s м, vs ~ iy, "= 103 Дж/м3 К, ks ~ 10'' Вт/м • К, к" " 102 Вт/мК,
тогда iKS ~ 10~6 с > tKn ~ 10~9 с. Отметим, что рассмотренный пример
соответствует ситуации, когда относительные концентрации сверхпроводника
(xs) и нормального металла (хп) - одного порядка. Именно в этом случае г0
~ / о.
53
Оценим еще два характерных времени диффузии магнитного потока tm. Первое
из них (tms) определяет время релаксации электромагнитных процессов в
сверхпроводящих жилках, второе (tmn) - в нормальном металле матрицы.
Воспользовавшись уравнением Максвелла в форме [17]
Э t Цо а
находим, что коэффициент магнитной диффузии Dm = (д<>а) , и выражение для
