Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
55
этого процесса (рис. 2.13) существуют две возможности. Во-первых, ток в
нормальном металле может течь' по кратчайшему пути - из торца одного
волокна в торец другого (ближайшего к нему). Во-вторых, ток может
перетекать через боковые поверхности жилок практически вдоль всей их
длины.
Оценим вклад в Рц, связанный с сопротивлением матрицы, для каждой из этих
возможностей, воспользовавшись соотношением
Р ~U/lfj. (2.12)
здесь U - разность потенциалов вдоль линии тока на длине порядка If,
Рис. 2.13. Перетекание тока из жилки в жилку в волокнистом композите
а / - плотность тока в проводнике. В первом случае U~ РпПъ* где /*, -
характерное расстояние между ближайшими торцами сверхпроводящих волокон.
Тогда с помощью (2.12) дляР||'^ находим оценку
,ь ^
Рп Т 4 Рп-
(2.13)
/
Во втором случае U ~ Ди/i/o, где jy - плотность тока, текущего по
матрице. Величина jy относится к / как площадь поперечного сечения жилки
к площади ее боковой поверхности, т.е. jy ~~ jr0flf. Тогда с помощью
(2.12) для Р|(2^ находим оценку
з(2)
Рп
ii to
TTf
Го/о Рп ~Г~ <Рп f
(2.14)
Из сопоставления выражений (2.13) и (2.14) видно, что Р|[2^ Pjf1 ^ и,
следовательно, ток в волокнистых композитах перетекает из жилки в жилку
через боковую поверхность (см. рис. 2.13). Положим, для оценки, р" ~ Ю-10
Ом • м, /0 ~ г0, lf/r0 ~ 10s (характерное значение для современных
проводников), тогда, как следует из (2.14), р^2* ~ Ю 20 Ом • м.
Определим теперь величину продольной проводимости волокнистого композита
оц. В сильном электрическом поле os Of < ап. Это означает, что
резистивный ток течет по нормальному металлу, а, следовательно, цц =
хпап. В слабом электрическом поле os = j,/Е S> а". Тогда величина а||
зависит от соотношения между Ps = ЕЦ i и Р,| ¦ Так, если ps > р,[2^ или
/•;>р[2)/,
(2.15)
то Оц определяется проводимостью сверхпроводящих жилок, а Оц = as.
56
Положим, для оценок, р" 10 10 Ом • м, /, = 107 А/м2, тогда (2.15)
переходит в
Неравенство (2.16) удовлетворяется во всем интервале напряженностей
электрического поля, где обычно исследуют зависимость os (Е) для
композитных сверхпроводников [84], если отношение г0///< 10-3.
Таким образом, сопротивление волокнистых композитов с достаточно длинными
волокнами не отличается от сопротивления композитов с непрерывными
жилками даже, когда xs < хс. Это, в частности, означает, что продольная
составляющая плотности критического тока js = xsjc.
Важную роль в понимании свойств волокнистых композитов играет эффект
близости [2, 5]. Поясним, прежде всего, в чем он состоит. Пусть на
поверхность сверхпроводника нанесен тонкий слой нормального металла.
Оказывается, что этот слой становится сверхпроводящим, если его толщина d
меньше некоторой величины ?". Характерные значения ?" могут существенно
превышать длину когерентности ? в сверхпроводнике. Так, например, для
меди при Т - 4,2 К величина ?" ~ 10-7 м [5]. Следовательно, если /0 ^ то
эффективная концентрация сверхпроводящей фазы в композите будет заметно
больше, чем концентрация собственно жесткого сверхпроводника xs.
При /0 < эффект близости приводит к появлению поперечной составляющей
плотности критического тока jsp [60, 61, 85, 86]. Это, по-видимому,
наиболее существенное его проявление как в многожильных, так и в
волокнистых композитах. Величина ?" зависит от температуры, а
сверхпроводящий ток, текущий по нормальному металлу матрицы, - от
температуры и индукции магнитного поля. В результате функционально jsp{T,
В) может сильно отличаться от js (Т, В). Кроме того, при характерных для
волокнистых композитов значений параметров имеет место неравенство Jsp ^
Js- Плотность тока jsp зависит и от свойств нормального металла. Так,
например, присутствие в матрице композита парамагнитных примесей (Ni, Fe
и т.д.) подавляет эффект близости. Это приводит к существенно му
уменьшению или даже к обращению в нуль величины jsp.
Эффект близости и большое число случайным образом расположенных
сверхпроводящих контактов между жилками приводят к появлению в
волокнистых композитах поперечной компоненты плотности критического тока
/ах [60, 61, 85, 86]. Аналитически исследовать зависимость Jsl(xs)
удается лишь в приближении эффективной среды [81-83]. Такой подход [86]
показал, что существует критическое значение концентрации хС2 > хс, при
котором происходит резкое изменение величины /si. Если, например, If >
г0, то плотность тока /s± может быть оценена как
(2.16)
JsP' xs <^ХС2,
ХС2 ~ xs
Jsl ~
(2.17)
xs - хс2
~ is> xs хс2 ¦
1 Хс2
Из (2.17), с учетом неравенства jsp < js, следует, что при увеличении
концентрации сверхпроводника в окрестности xs = хс2 происходит
существенное увеличение jsL. Физически это связано с образованием в
системе сверхпроводящих жилок поперечного сверхпроводящего канала.
Отметим, что величина jsi, вообще говоря, зависит от направления [85]. В
частности, такая ситуация может осуществляться, если в поперечном сечении
сверхпроводящие волокна образуют анизотропную структуру.
