Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
467 в квазарах и т. п. Для магнитных белых карликов и для пульсаров поля достигают уже значений IO8 Э и IO13 Э соответственно. Радиационные и другие процессы в столь сильных полях (особенно для пульсаров) нуждаются в специальном рассмотрении. Например, о весьма существенном для пульсаров изгибном излучении упоминалось в гл. 5. Другой интересный пример — циклотронное рентгеновское излучение [245], уже обнаруженное для рентгеновского пульсара Геркулес X-I (Her Х-1). Речь идет при этом о дискретных (хотя и довольно широких) линиях с энергиями 58 и 110 кэВ, отвечающих переходу электрона между магнитными уровнями в поле Но да 5-Ю12 Э. Если не учитывать релятивистские поправки, которые в данном случае уже заметны, то основная циклотронная частота а>н = = еН0/тс = 1,76-IO7 Hо (см. (4.2)) в поле H0 = 5-IO12 Э отвечает энергии Тили = 57,75 кэВ, а энергия второй гармоники 2Йсон = 115,5 кэВ. Проблемы, возникающие здесь в связи с необходимостью учитывать релятивистские и квантовые поправки, влияние плазмы и поляризацию вакуума, весьма многогранны и интересны (см. [245] и указанную там литературу).
Вернемся, однако, к синхротронному излучению.
Для оценок полей и энергий, при которых излучаются волны с различными частотами, удобно воспользоваться вытекающей из (17.81) формулой
у2 Н±> 2 E22
vi ~ П±, і E2
(17.82)
Пусть, например, vi ==3-108 Гц (?ц = c/vi = 1 м) в типичном для Галактики поле Hx, і = 3-10-6 Э. Тогда, согласно (17.81), энергия излучающих электронов E1 ~ 5-Ю9 эВ. В том лее поле Hxm, 2 = Hx, і волны оптических частот V2 ~ IO14—IO15 Гц (X = 0,3—3 мкм) могут излучать лишь электроны с энергией E2 ~ 5-Ю12 эВ. Для рентгеновских лучей v2 ~ IO18 Гц и, следовательно, при неизменном магнитном поле электроны уже должны иметь энергию E2 ~ 3 - IO14 эВ.
Нужно помнить, что синхротронные потери пропорциональны Н\Е2 (см. (4.39)), и поэтому частицы с очень высокой энергией или при движении в сильном поле быстро замедляются. Оценку энергии и «времени жизни» в магнитном поле удобно производить с помощью формул (4.41) и (4.42). При этом в формуле (4.42) энергию электрона можно выразить через характерную частоту его излучения (17.81) и, таким образом, получить непосредственную связь между наблюдаемой частотой и характерным временем жизни (временем, за которое энергия уменьшается вдвое) излучающих электронов:
„ 5-Ю8 тс2 5,5-1011 1,8-IO4 ,.7 00,
Im =—5--с ~—„ ., ~—п—п- лет. (17.83)
т H2x E tfjy* tfjV/2 v '
468 Здесь Hx измеряется в эрстедах и v — в герцах. Время Tm, выраженное через частоту, имеет, разумеется, несколько условный характер, поскольку в качестве v выбрана частота, отвечающая максимуму в спектре излучения моноэнергетических электронов.
В поле Hx = 3-Ю-6 Э время Tm для электронов с энергией 5-Ю9, 5-Ю12 и 3-Ю14 эВ составляет соответственно 2-Ю8, 2-Ю5 и 3-Ю3 лет. Для нашей Галактики и вообще для нормальных галактик, для которых значение Hx = 3- IO-6 Э может считаться типичным, характерное время Tm порядка IO5 лет и тем более порядка IO3 лет весьма невелико, и поэтому естественно, что оптическое и рентгеновское синхротронные излучения будут слабыми. Положение может измениться лишь в условиях мощной инжекции электронов высокой энергии в межзвездное пространство из каких-то источников, например из оболочек сверхновых звезд.
Как сказано, оптическое и рентгеновское синхротронные излучения полностью описываются приведенными ранее формулами (см. гл. 5; условие (17.80) считается выполненным). Кроме того, возникает даже упрощение, связанное с тем, что на высоких частотах можно пренебречь отличием от единицы показателя преломления п(ш) в излучающей области, а также реаб-сорбцией и вращением плоскости поляризации в космической плазме. Учитывать же нужно лишь поглощение излучения на пути от источника к Земле или же в самом источнике (газ, пыль).
Для удобства приведем здесь тем не менее несколько выражений, полезных при расчетах. В рентгеновской области, а иногда и в оптике часто пользуются не потоком энергии, а потоком или интенсивностью по числу частиц (фотонов), которые мы обозначаем соответственно через Fv и Jv. Переход, очевидно, достигается делением энергетических величин на энергию фотона hv. Таким образом, согласно (5.48), интенсивность по числу фотонов равна
/ (V) = = 3,26 • 10~I5? (у) SKeIixk (v+1) X
x/6!g6110^y/'<V+') фотон
V V ) см2¦с•ср • Гц v '
или, если перейти от частоты v к энергии фотона Єф = hv, выраженной в эВ,
Пч) = П»)
= OJfcr(Y) ад''1 tv+1) Zj5CTjo1N* < V-H) фотон
w/ V €ф / Cm2-C- ср • эВ ' v '
здесь SS..измеряется B CM, Ke — в эрг^-1 - CM 3J H В Э и Єф — в эВ.
469 Аналогично поток фотонов от дискретного источника (см. (5.59)) равен
= 3,26. (.7.86)
ИЛИ, будучи отнесенным К энергии фотона Єф =ZlV = = 4,14-IO-15V эВ,
, W = Ol790 (V) ^ll (Щ^-f . ,. 7.87,
Далее, если электронный спектр можно считать одинаковым во всем объеме источника, удобно пользоваться следующим выражением для отношения потоков излучения на разных частотах Vi и V2 (см. (5.59) или (17.86))
