Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
Плотность полного рекомбинационного тока определяется путем интегрирования скорости рекомбинации в пределах, соответствующих границам области перехода:
Jr= )PqU(x)dx. (1.29)
хп
Благодаря тому, что скорость рекомбинации резко изменяется (достигая максимума) в довольно узкой области обедненного слоя, можно принять некоторые упрощения, например заменить U(х) ее максимальным значением в интервале хп < х < хр и вместо интегрирования выполнять простое умножение.
Граничное условие на краю обедненного слоя. При выборе граничного условия мы предполагали, что все фотогенерированные носители, достигшие обедненного слоя, уносятся полем перехода, в результате чего на границе поддерживается концентрация неосновных носителей, равная их темновой равновесной концентрации. Это допущение удобно для расчетов,
25
однако мы интуитивно понимаем, что оно несправедливо. Действительно, концентрация неосновных носителей при х = хр должна в некоторой степени зависеть от свойств [м, б (дс)] обедненного слоя, через который они переносятся, а обедненный спой не может быть идеальным стоком для носителей заряда, как это предполагалось ранее. Если допустить, что скорость перемещения фотогенерированных носителей в области перехода, содержащей сильное электрическое поле, ограничена скоростью од, определяемой процессом рассеяния, то минимальная концентрация носителей в обедненном слое, равная /(qvsi), существенно выше ее темно-
вого равновесного значения в большей части обедненного слоя. Например, в GaAs iin начинает насыщаться при 5 ~ 2-103 В/см и значение од составляет ~ 107 см/с. При этих условиях распределение концентрации носителей в структурах с р—л-переходом можно приближенно представить кривой 1, показанной на рис. 1.8. В гомогенных переходах, создаваемых в кремнии, минимальная концентрация носителей, определяемая исходя из значения од, намного меньше концентрации фотогенерированных носителей, следовательно, эффект ограничения скорости носителе заряда не играет важной роли, и с достаточной степенью точности можно полагать, что пр = пр0 при х = хр. Однако в материалах с прямыми оптическими переходами, имеющих, как правило, значительно меньшее время жизни носителей, максимальная концентрация фотогенерированных носителей в обедненном слое существенно ниже, и влияние рассматриваемого эффекта на концентрацию оказывается более сильным. Если при расчете концентрации электронов в обедненном слое предположить, что их скорость составляет од, то коэффициент, определяющий уменьшение JL, приблизительно равен (1 — A,/(Lnvsi)), где D„yiLn — параметры носителей в квазинейтральной области. Таким способом вычисляется значение наименьшего возможного снижения JL, которое составляет около 2% для выбранного в качестве примера (см. рис. 1.8) перехода в CdTe при условии, что Ln = 1 мкм, а од = 1,3 • 107 см/с.
Диффузия горячих носителей в обедненном слое. Если учесть, что при протекании фототока неосновные носители заряда в обедненном слое находятся в неравновесном состоянии, то определение их концентрации
в области перехода усложнится в еще большей степени. Избыточные носители заряда, разогреваемые полем перехода, переходят затем в состояние равновесия с носителями, находящимися по другую сторону обедненного слоя. Равновесие достигается после того, как электроны преодо-
Рис. 1.8. Расчетные кривые пространственного распределения концентрации пр - пр() носителей заряда в элементе с р - n-переходом в CdTe при отсутствии внешнего напряжения с учетом (1) и без учета (2) эффекта ограничения ско-1,0 0,1 0,1 0,ь 0,2 в -0,г-о,it рости носителей (граничное условие п0 - прп
Xу МКМ — г г
Обедненный спой -Ч Ь- ПРИ ” V*
26
пеют расстояние, равное нескольким значениям их средней длины свободного пробега. При средней длине свободного пробега около 0,02 мкм оно может составлять существенную долю ширины обедненного слоя. Термализация горячих носителей заряда в обедненном слое, являющаяся основным и при этом неустранимым механизмом потерь энергии в солнечных элементах, вызывает снижение выходной мощности на значение
1 — (Ут/Vd) 20%, где Vm — напряжение, соответствующее максимальной мощности, и Vd - диффузионный потенциал в области перехода1 .
Процесс диффузии горячих электронов в поле перехода рассмотрен в работах [Seeger, 1973; Stratton, 1962, 1969; Persky, Bartelink, 1970]. Обычно используется так называемое диффузионное приближение функции распределения электронов [например, /=/0 - тт<5г (я/т*)(д/оl<>vz), где тт — время релаксации; vz и 6г - составляющие скорости и напряженности электрического поля по оси z]. Можно применять также и больцмановскую функцию распределения электронов /0 ~ ~ exp(-mvjI(2кТе)), где Те — электронная температура, превышающая температуру решетки. Для переходов с электрическим полем напряженностью около 104 В/см были предсказаны теоретически [Sigmon, Gubbons,
1969] и измерены экспериментально [Davies, 1964] значения эквивалентной температуры Те ~ 103 К. Наличие сильных полей приводит к следующим эффектам:
1) соотношение Эйнштейна в его обычном виде (D = kTn/q) не выполняется;
