Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть III. Электричество и оптика: Для учащихся 9-11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов - Долгова А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Г
+ Fn
-г I^k
max
1вых
181 находим
N = C Ис~А™*Х = 2,4 IO8 электронов. Xe2
4.62. Обозначим AN — число фотонов, поглощенных фотокатодом за промежуток времени At. Так как каждый фотон вызывает появление одного электрона, то AN одновременно дает число электронов, вылетающих с фотокатода. Максимально возможное значение силы тока, называемое током насыщения Imc, будут в том случае, если все фотоэлектроны соберутся на аноде фотодиода, т.е.
Illdc = — = е , Aq = еАN — полный заряд, собираемый на ано-At At
де.
Мощность поглощаемого катодом светового излучения P зависит от числа поглощенных фотонов AN, как
At
где Av — энергия одного фотона, a AN ¦ Av — энергия излучения,
еР
поглощаемого за время At. Отсюда Imc = — .
Av
Энергию поглощаемых фотонов выразим из уравнения Эйнштейна, в котором максимальную кинетическую энергию электрона выразим через запирающее напряжение U3:
Е шах ец
Тогда
и
J fjC тт
Av =-+ е?/,
А
Лкр
kP ~ « і 1П-4
7нас =-~-и 5,1-Ю А.
hc + eU3XKp
182 4.63. В уравнении Эйнштейна для фотоэффекта
— - л и
— — A + ILmax,
максимальную энергию фотоэлектрона Fmax следует взять равной разности потенциальных энергий электрона на поверхности шарика и на максимальном удалении от него, т.е.
he , eQ = A + - *
Г л , \
1 1
R R + 'max
X 47180 Решая это уравнение относительно rmax, находим
1
eQ 1
: 1,4 СМ.
.Oihc Л R
4mQR~\~-A
X
/
4.64. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
!E-A +F -A , WVmax ^ ~~ Лвых т z^max ~ Лвых т ^ >
/Ililiix — работа выхода фотоэлектронов, Fniax и Vmax соответственно максимальные энергия и скорость фотоэлектронов.
Уравнение динамики для электронов, движущихся в магнитном поле, в проекции на направления радиус-вектора г
wvLx _rv д
-- evInax-0 •
г
Решение полученной системы уравнений дает
Ль„ б.ю-19Дж.
X 2т
183 4.65. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта имеет вид:
he/X = A+ Wk max,
где A = he I Xq — работа выхода электрона из облучаемого материала, Xo — длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, PFicmax — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов. Если d — максимальное расстояние от поверхности электрода, на которое может удалиться электрон в задерживающем однородном электрическом поле, то WKmax = eEd. Отсюда
, he d = — еЕ
Ґ1 X X0 J
¦¦ 1,5 см.
4.66. На электрон в атоме водорода действует единственная сила — сила кулоновского притяжения
F = kl-? г
где \qe I = \qp J = q — заряд электрона и протона, г — радиус орбиты
электрона. Основной закон динамики для вращательного движения электрона в проекции на радиус-вектор электрона имеет вид
¦2 ІІ
Л '
m^ = kq
или
mv2=k?-
V — скорость электрона.
Энергия электрона в атоме W равна сумме его потенциальной и кинетической энергий, т.е.
2 2 W - 17 -F , ? mv
" — ^пот + -^кин ~ * "
г 2 184 Решая полученную систему уравнений, находим
Ir
При переходе электрона с орбиты радиусом Г\ на орбиту радиуса 7*2 будет излучаться фотон, энергия которого hv равна
Пг2
Так как v = —, то X
X= Ihcrxri =8^ir2 =1,2-IO-5M. kq in-n) Ч (г\-гг)
4.67. Условие интерференционного максимума в точке А:
4d2 +/2 -1 = пХ, где «=1,2,..., следовательно,
d2-n2X2
I =
Ink
Тогда
а) ^min _d2 _
~ IX ~
б) ^max ~ 'min ¦
в) Условие интерференционного минимума в точке А при максимальном /:
_ 2 2
V ,2 .2 і л л і d — X / 4 " + 'max - 'max = Х/2 => Imax =---= і,75 м.
4.68. Условие наблюдения в указанной точке экрана интерференционного максимума первого порядка
d ¦ sin ф = X,
I
где Sin ф =
Vz2 +/2 '
185 Тогда
x= , dl «7 -iq-7m.
Vl2+/2
4.69. Определим максимальный порядок спектра, наблюдаемого за решеткой
"d' ' I
sin9 = X « => итах = J- — JkN _
здесь положили ф = 90°, т.е. максимальный для наблюдения угол дифракции. Наибольшее количество светлых полос, которое можно будет наблюдать, 2итах +1 = 15.
186
