Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Долгова А.Н. -> "Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть III. Электричество и оптика: Для учащихся 9-11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов " -> 37

Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть III. Электричество и оптика: Для учащихся 9-11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов - Долгова А.Н.

Долгова А.Н. , Протасов В.П., Соболев Б.В. Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть III. Электричество и оптика: Для учащихся 9-11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов — М.: МИФИ, 2001. — 188 c.
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpofizike32001.djvu
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 .. 39 >> Следующая


Из этих уравнений: / = = 0,1 м.

4.43. Так как D < 0, то из формулы для рассеивающей линзы 1 1 1

--=---следует, что вначале предмет находился от линзы на

fab

расстоянии

fa

Ьі=-o + f

Расстояние от линзы подвинутого предмета

O2 = а - Al,

поэтому новое положение изображения от линзы определяется расстоянием

Jb2 Да-Ы)

Ь г = ¦

a2+f a-Al + f

171 Таким образом, изображение предмета придвинется к линзе на расстояние

f2bl

Д 1 = Ы-Ь2 =---» 0,065 см.

1 2 (a + f)(a-Al + f)

4.44. Источник и его изображение вращаются с одинаковой угловой скоростью ю, поэтому ускорения, с которыми движутся источник яист и изображение ат, относятся как радиусы описываемых ими окружностей:

2

ез2гИСТ г,

ист

Отношение радиусов, в свою очередь, можно найти из формулы линзы:

1-І I

/~а+Ь'

определив с ее помощью расстояние а от линзы до плоскости, в которой движется источник

b-f

Тогда из подобия треугольников (см. рисунок к задаче 4.30, где надо взять rm = H', г = H) находим

ґиз = Ь /*ист а

Следовательно,

«ист а f

4.45. Изложенная в условии задачи ситуация возможна, когда источник S помещен перед фокусом линзы F (см. рисунок), а экраны располагаются по обе стороны от изображения источника на равных расстояниях от него. Если обозначить 2х расстояние между

172 пятнами при двух положениях экранов, то из подобия треугольников ABS' и A'B'S' можно определить положение изображения источника на главной оптической оси как b =Ix + х, или b = I2 - х.

Отсюда b =

h+h

. Из формулы линзы получаем

а(/, + I2)

= IOcm.

О F!

В

X V

/
>
S'
/
/А'
/
/
-> /

4.46. Расстояния от линзы до предмета а экрана b связаны условием I = а+ Ь (см. рисунок) и формулой линзы:

173 учитывающей, что изображение на экране можно получить, когда

2 I

предмет находится перед фокусом линзы. Отсюда a -al + — = 0 . Решая данное уравнение, получим

I

а = -

1-А

ID

\

Следовательно, возможны два положения линзы: на расстоянии ?7] » 36 см от предмета и на расстоянии а2 ~ 84 см.

4.47. Расстояния между линзой, лампой и ее изображениями на экране при двух возможных положениях линзы (см. рисунок) связаны формулой линзы и условиями задачи.

— - — + — ¦

/ а\ ь\ ' -L--L + JL-

f а2 Ь2 ах + Ьх =а2 +b2 = S: ах -O2=I.

F —' о, 4 ''к н ^ 1 ^ ^ ^ ——__> _.И<-------+ " I F' IA1
^a2 I Ъ2
S
і :
Ur

При записи формулы линзы учтено, что изображения лампы на экране можно получить, когда лампа и экран находятся по разные стороны от линзы. Из этих уравнений следует, что

174 О] S

или

у _ a2b2 _ (flI + OQS -Q1-I)

Or2 +^2

Приравнивая правые части этих равенств, находим

S~l Г -S2 -I2 о

а і=- и / =-= о см.

1 2 - 4S

4.48. Источник дает расходящийся пучок лучей, линза — рассеивающая, а изображение для расходящегося пучка— мнимое. Поэтому формула линзы в данном случае записывается, как

F~ S Ь'

Отсюда расстояние от изображения до линзы

f + s

175 Так как расстояние от линзы до экрана / - S, а изображение в линзе находится по ту же сторону от линзы, что и предмет, то расстояние от изображения в линзе до экрана (см. рисунок)

Учитывая, что на таком же расстоянии d от экрана, но по другую сторону зеркала, будет находиться изображение источника в зеркале, расстояние между источником и изображением в зеркале L можно найти, как

4.49. Построим ход лучей в системе до и после помещения стеклянной пластинки между линзой и экраном (см. рисунок). Луч 1, проходящий через фокус линзы, после преломления в линзе пойдет параллельно главной оптической оси и, следовательно, перпендикулярно поверхности пластинки, поэтому преломляться ею не будет. Луч 2, являясь центральным, упадет на поверхность пластинки под некоторым углом а и испытывает преломление на обеих поверхностях пластинках. Выйдя из пластинки луч 2 останется параллельным падающему. При отсутствии пластинки лучи 1 и 2 определяют положение точки А' и, следовательно, изображения А 'В' предмета А В, а при наличии пластинки положение точки А" и, следовательно, изображения А "В".

d = l-S+b .

L = l + d = 2l-S-i—= 182 см. / + S

А ____________V I/

А

J А"

В"

176 Из рисунка следует, что расстояние X, на которое необходимо переместить экран, равно

AT

X = B1B" = -—, tga

где А'С = OK -OL = d(tg a - tg ?), ? — угол преломления луча 2 в пластинке.

Следовательно,

^rfflga-IgP) tga

х tg? tga

По условию задачи углы падения малы, поэтому справедливы соотношения: sin a «tg а и sin ? «tg ?. Учитывая также закон пре-

sin а «стек

ломления-=- и полагая «возд = 1, находим

sin р ивозд

X ^—^«1,14 см. п

Следовательно, экран необходимо отодвинуть от пластинки на расстояние

X = 1,14 см.

4.50. После прохождения света через клин, пучок сохраняет параллельность, но отклоняется на некоторый угол ф вследствие преломления. Величина этого угла может быть найдена из закона преломления света. На передней грани клина пучок не преломляется, так как он падает нормально к этой грани (угол падения /' = 0). На заднюю грань клина пучок падает под углом а, а выходит из клина под углом ф к главной оптической оси линзы, равным (см. рисунок)
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 .. 39 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed