Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами - Дейрменджан Д.
Скачать (прямая ссылка):
Трудности возникают, если величина |т—1| не является достаточно малой. В этом случае желательно знать точную картину рассеяния по различным направлениям и свойства поляризации рассеивающих частиц. В самом деле, едва ли следует ожидать высокой точности, если вместо учета одного только возмущения по фазе необходимо правильно учесть взаимодействие всех компонент возмущенного электромагнитного поля, обусловленного присутствием этой сферической частицы.
2.1.4. ДРУГИЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ
В случае очень больших сферических частиц (л;->оо) для определения ноля рассеянного излучения можно использовать геометрическую оптику. В геометрической оптике направление лучей света прослеживается согласно классическим законам преломления и отражения света на границе раздела сред. Примерами могут служить соответствующие объяснения явлений радуги и гало 121. Соединение методов геометрической оптики с теорией дифракции (Брикар 1201) расширяет
Глава 2. Рассеяние света отдельными частицами
27
область применения геометрической оптики, особенно в случае рассеяния вперед и отражения от «твердых» сфер, когда лучи не могут проникнуть в глубь частицы. Однако последний случай предполагает, что т—оо. Поэтому он является идеализированным и вряд ли встречается в природе. Как будет показано ниже, свойства рассеяния света сферическими частицами с большими, но конечными значениями показателя преломления значительно отличаются от идеализированного случая полностью отражающей сферы.
2.1.5. РЕШЕНИЕ МИ
Решение Ми [31 было получено в результате применения теории электромагнитного поля Максвелла к задаче рассеяния света однородной сферической частицей, на которую в определенном направлении падает плоская волна. Метод решения состоит в том, что падающее поле выражается через сферические волны с центрами на поверхности идеальной сферы. При наличии соответствующих граничных условий решается дифференциальное уравнение для амплитуды вектора результирующего поля на поверхности сферы и на бесконечном расстоянии от нее в так называемой волновой зоне. Этот метод позволяет получить аналитическое решение данной проблемы самым строгим образом, поскольку использует формальную теорию и классический математический анализ в их лучших традициях [21]. Совершенно очевидно, что, например, реальная облачная капля не является идеальным однородным шаром с явным разрывом значения показателя преломления на его поверхности, когда одно постоянное значение т заменяется другим. Такая капля имеет тонкий поверхностный слой, обусловленный поверхностным натяжением. Кроме того, на самой ее поверхности должна быть узкая переходная область, где молекулы Н20 находятся в равновесном состоянии между конденсированной и газообразной фазами. Поскольку в лабораторных условиях практически невозможно детально измерить поле излучения, рассеянное реальной изолированной частицей воды, то трудно судить о точности теории Ми в описании картины рассеяния света естественными водяными каплями.
Доказано, что для исследования явлений рассеяния как в коллоидных взвесях, так и в атмосфере решение Ми дает наилучшие результаты. При этом оно включает наиболее простые приближения как для очень малых, так и для очень больших частиц. Поскольку современные вычислительные машины обладают огромными техническими возможностями, то с практической точки зрения нет оснований для дальнейшего улучшения этих приближений, уже сыгравших свою роль. Однако мы полагаем, что широкое использование автоматических вычислительных средств, основанное на разумном применении теории Ми, не уменьшает значения этой теории как аналитического метода исследования.
Вывод формул Ми содержится в его оригинальной работе 13]. Он дан также другими авторами, а именно Стрэттоном [22] и ван де Хюл-
28
Теория рассеяния света
стом [1]. Один из лучших выводов формул Ми, использующий современные обозначения, изящный, полный и ясный, дан Саксоном в его неопубликованной работе *).
Среди первых подробных таблиц функций Ми находятся так называемые таблицы Лоуана [231. Они фактически составлены под руководством покойного Лоуана, согласно рекомендациям и работе Ла Мера и Синклера. Эти таблицы с великолепным предисловием Стрэттона, в котором кратко изложена история развития данной теории, выдержали проверку временем. При этом они показали очень большую степень точности, если учесть, что при их составлении расчеты проводились вручную.
Для согласования с нашими ранее опубликованными результатами 1161 мы фактически приняли определения и форму выражений Ми, данные в монографии ван де Хюлста [1]. За небольшими исключениями, ниже используются принятые там обозначения. Таким образом, в случае необходимости читателю легко сопоставлять и сравнивать наши результаты с выводами, представленными в [1]. Результаты других авторов также можно сравнивать с нашими, если использовать явную форму выражений для оптических параметров, приведенных в последующих главах. За исключением тех случаев, которые специально оговариваются, все примеры, графики и таблицы полностью основаны на численных результатах, полученных автором.
