Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами - Дейрменджан Д.
Скачать (прямая ссылка):
Заметим, что данные табл. 2 ясно показывают, что предельное соотношение (28) будет выполняться только тогда, когда величина х очень мала. Очевидно также, что формула (31) справедлива и в случае слабо поглощающих сферических частиц. Например, вычисления, проведенные нами по теории Ми для х=150 и т-^1,29—0,0472/, дают *рас= 1,089 и /СП01Л—0,980. Эти значения не совсем соответствуют величинам, даваемым геометрической оптикой. Однако, согласно табл. 2, они приближаются к своим асимптотическим значениям 1,060 и 0,940.
Наконец, сказанное выше о факторах эффективности поглощения и рассеяния для очень больших сфер опровергает вывод, сделанный Херманом [34], о том, что фактор эффективности поглощения /Спогл определяется выражением 1—R, где/? — отражательная способность
Глава 2. Рассеяние света отдельными частицами
53
сферической частицы при нормальном падении излучения. Значения, представленные в третьем столбце табл. 2, показывают, что эта величина значительно отличается от интегрального коэффициента отражения W (разд. 2.3.3).
Таблица 2
Коэффициент отражения Френеля W и величины, определяющие фактор эффективности лучевого давления WG
V к 112 |/п + 1 | WG W
1,290 0,0472 0,01646 0,03463 0,06041
1,315 0,1370 0,02194 0,03735 0,07009
1,550 0,1550 0,05003 0,04034 0,10366
1,440 0,4000 0,05784 0,04389 0,11727
1,750 0,5800 0,11380 0,04036 0,16905
2,020 0,3650 0,12683 0,03627 0,17588
2,200 0,2200 0,14467 0,03359 0,18986
2,4066 0,4771 0,18639 0,02945 0,22578
2,7589 1,2408 0,29570 0,01874 0,31943
1,28 1,37 0,27636 0,03943 0,33273
1,51 1,63 0,32567 0,03026 0,36718
1,70 1,84 0,36303 0,02385 0,39449
4,2214 2,5259 0,49810 -0,00385 0,48939
Таким образом, относительные величины факторов эффективности ослабления, поглощения и рассеяния для различных диапазонов размеров и показателей преломления частиц нельзя описать простым путем. Плэсс [35] недавно рассмотрел некоторые дополнительные особенности этих параметров, получаемых при помощи теории Ми.
2.3.3. КОЭФФИЦИЕНТ И ФАКТОР ЭФФЕКТИВНОСТИ
РАССЕЯНИЯ НАЗАД (РАДИОЛОКАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ)
Вопросы, связанные с рассеянием назад изолированными частицами, заслуживают отдельного рассмотрения. Они представляют особый интерес в связи с приложениями в радиолокационной физике и импульсной лазерной технике. Согласно принятому определению радиолокационного коэффициента рассеяния арад, или коэффициента рассеяния в направлении точно назад, он равен энергии, рассеянной назад в единичном телесном угле, умноженной на 4л и деленной нападающий ноток энергии. Подробное рассмотрение этого параметра ван де Хюлстом [1, стр. 223, 284] показывает, что причина выбора этой несколько неудобной величины связана с понятием усиления в радиотех-
54
Теория рассеяния света
нике. Используя (3) и (1), получаем
(33)
где, согласно (1) и (9), имеем
- S, (180°) ^ S2 (180°) = ? (- 1Г —f1К г &я),
(34)
причем Si( 180°) и S2(180°) являются функциями только коэффициентов Ми ап и Ьп. Сравнивая (33) с (4), можно рассматривать сград как коэффициент рассеяния некоторой гипотетической частицы, которая рассеивает падающую на нее энергию изотропно с удельной интенсивностью |Sj: (180°)|2/&2- Фактор эффективности рассеяния назад /Срад определяется по аналогии с фактором эффективности полного рассеяния:
Иногда этот параметр называют нормированным радиолокационным коэффициентом рассеяния. В разд. 4.3.3 будет дано определение эквивалентной величины для единицы объема полидисперсной среды.
На рис. 9 изображены три характерные кривые для /Срад в зависимости от х (при х^ЛО). Верхняя основана на подробных вычислениях Рейнстейна [36] и соответствует случаю полностью отражающих сферических частиц с [т| = оо. Две другие кривые относятся соответственно к случаям металлических и диэлектрических сферических частиц. Они построены путем соединения плавными кривыми расчетных точек, полученных автором и отмеченных на графиках кружками. Верхняя кривая отчетливо показывает, что в случае идеально отражающих сферических частиц фактор эффективности /Срад имеет вид постепенно затухающей гладкой синусоидальной волны с максимумами, колеблющимися около среднего значения, равного единице в соответствии с имеющимися физическими представлениями [1, стр. 223]. Заметим, что в действительности подобные частицы вряд ли можно обнаружить среди малых частиц, рассеивающих солнечный свет в видимом диапазоне.
Поведение кривой|!/(рад (т, х) для металлических сферических частиц в общих чертах имеет такой же характер, как и в случае полностью отражающих частиц. Однако наблюдается отличие в величине периода колебаний. Величина /<рад для сферических частиц и конечных, и предельно больших размеров приблизительно равна 74 величины /Срад для полностью отражающих сферических частиц. В случае чистых диэлектриков (т=1,29) аналогичная волновая картина накладывается на колебания с большим периодом и увеличивающейся амплитудой, но при больших значениях кривая уже не стремится к своему предель-
(35)
Глава 2. Рассеяние света отдельными частицами
55
ному значению. Факторы эффективности рассеяния назад для слабо поглощающих сфер были вычислены Херманом и Баттэном [37]. Они показали, что для ледяных сферических частиц (/«=1,78—0,0024 i), освещенных излучением СВЧ-диапазона, максимальное значение /(рад составляет приблизительно 38 при хягбО. Однако, согласно Херману и Баттэну [37], для очень больших х параметр /Срад уменьшается монотонно, достигая значения 0,296 в крайней точке вычислений (х=500). Поэтому возникает вопрос о предельной величине, к которой стремится
