Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Дейрменджан Д. -> "Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами" -> 20

Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами - Дейрменджан Д.

Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами — М.: Мир, 1971. — 301 c.
Скачать (прямая ссылка): rasseyanieelektromagnitnogoizlucheniya1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 97 >> Следующая

00
(38)
58
Теория рассеяния света
Предельное соотношение (38) аналогично (37), за исключением того, что теперь рассматривается предел комплексной величины. Очевидно, в общем случае также не существует какого-либо математического доказательства (38), основанного на использовании свойств рядов для коэффициентов Ми ап и Ьп. Доказательство, основанное на физических соображениях, дал ван де Хюлст [1, стр. 1071. Однако не ясно, применимо ли оно к случаю непоглощающих сферических частиц |1, стр. 264, 265].
Hfz Ъ(о)}
Рис. 10. Стремление комплексной амплитуды рассеяния для диэлектрических и металлических сферических частиц (теория Ми) к асимптотическому значению 2, определяемому из геометрической оптики. Расчетные точки соединены непрерывными кривыми. Пунктирная часть кривой означает экстраполяцию (без численной проверки).
На рис. 10 изображена амплитуда St(0) в комплексной плоскости для металлических и умеренно поглощающих сферических частиц. Если рассмотреть Si (0) при равных приращениях Ал:, то расчетные кривые показывают отчетливо выраженное стремление к пределу, который определяется величинами, стоящими в левой части соотношения (38). В случае неметаллических сфер заметна некоторая «волнистость» и характерная двойная петля, прежде чем расчетная кривая сглаживается и «устремляется» к пределу. У металлических сфер наблюдается равномерное стремление к пределу, которое начинается со сравнительно малых размеров. Похоже, что оба случая подтверждают правильность соотношения (38). Однако это предельное соотношение будет вы-
Глава 2. Рассеяние сбета отдельными частицами 59
полниться для достаточно больших размеров х, возможно, начиная с д:>103.
Кривую S! (0) для непоглощающих диэлектрических сфер таких размеров трудно построить. Например, при т~ 1,29, согласно опубликованным результатам [26, рис. 2], соответствующая кривая вплоть до х=50 непрерывно расширяется, образуя большие и малые петли с амплитудами, находящимися главным образом в квадранте
ReS(х, 0) > 2, Im-^-S(x, 0) < 0.
При этом не замечается четкого стремления кривой к некоторому пределу. Наше предположение состоит в том, что предельное значение, равное 2, если оно существует, будет достигаться при чрезвычайно больших х (порядка 104), причем с непрерывными малыми колебаниями в очень небольших интервалах Ах.
Рис. 11. Сравнение значений комплексной амплитуды рассеяния назад S,(*, 180°) Для Диэлектрических и металлических сферических частиц.Указанные расчетные точки соединены плавными кривыми.
На рис. 11 представлены графики амплитуды рассеяния назад (х, 180°), построенные через расчетные точки в виде непрерывных и сглаженных вручную кривых, соответственно для диэлектрических и металлических сферических частиц. Для простоты нормировочный множитель х~2 опущен. Как уже отмечалось при построении соответствующих факторов эффективности рассеяния назад (рис. 9), отчетливо
60
Теория рассеяния света
Рис. 12. Комплексные амплитуды рассеяния S, >2 (9) для малых непрозрачных сферических частиц постоянного радиуса. Показано отклонение от случая полностью отражающих сферических частиц и модели релеевского рассеяния. Значения амплитуд для удобства графического изображения разделены на х (т ”8,5898—l,7049i).
------S,(0)/*,-----S2(0)/*.
выявляется существенно различный характер этих амплитуд для рассмотренных типов вещества (ср. минимумы кривых вблизи х- 1 для металлических сферических частиц на обоих графиках).
Значения амплитуды рассеяния в направлении вперед и назад для отдельных сферических частиц различных размеров и различных показателей преломления были вычислены по пашей программе и опубликованы в форме отчета [27, 28J. В общем случае пе рекомендуется использовать графики для интерполяции комплексных амплитуд рассеяния как функций размеров частиц при фиксированных углах рассея-
Глава 2. Рассеяние света отдельными частицами
61
ния 0. Это обусловлено сложностью рассчитываемых кривых II, стр. 238) (см., например, рис. 11).
То же самое справедливо и для интерполяции но углу рассеяния 0, когда амплитуды Sx и S2 строятся как функции угла 0 при фиксированных значениях х. Форма результирующих кривых для диэлектрических и поглощающих сфер умеренных размеров рассматривается в ряде работ *) 11, стр. 235; 26; 271. Поведение кривых становится более сложным по мере увеличения размеров х особенно в случае диэлектрических и слабо поглощающих сферических частиц.
Определенный интерес представляет случай сферических капель воды, освещенных излучением СВЧ-диапазона. В своей классификации рассеивающих и поглощающих веществ ван де Хюлст назвал этот случай «типом 4» 11, стр. 268]. Когда размеры таких частиц малы, они ведут себя подобно полностью отражающим сферам со значительно большей амплитудой рассеяния назад, чем вперед. Это отчетливо видно на графиках, представленных на рис. 12, где величины S,/x и S2/x даны для т.—8,5898—1,7049/ (вода при 10JC, Я-5 см) и лг^-0,3; 0,4; 0,5; 0,7 и 1,0. Асимметрия кривых в направлении назад |Sj (180') | >¦ | S,(0°)| начинается где-то между х~0,3 и х -0,4 и пропадает вблизи х-1. Затем появляется обычная симметрия для направления вперед. Заметим, что приближение, подобное релеевскому для полностью отражающих сфер II, стр. 1591, дает
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 97 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed