Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
под X подразумевается химический символ данного элемента. Например, ?5N
означает ядро атома азота, содержащее 7 протонов и 8 нейтронов, т.е.
всего 15 нуклонов.
В ядрах одного химического элемента число нейтронов может быть различным,
а число протонов всегда одно и то же. Например, в ядрах углерода число
протонов всегда равно 6, а число нейтронов может быть равно 5, 6, 7, 8, 9
или 10. Ядра, содержащие одинаковое число протонов, но различное число
нейтронов, называют изотопами.Так, изотопами являются обычный водород |Н,
дейтерий (тяжелый водород) 2Н и тритий jH. Разумеется, распространенность
изотопов одного и того же элемента неодинакова. Многие изотопы вообще не
встречаются в природе, но могут быть получены в лабораториях с помощью
ядерных реакций. Более того, все элементы (так называемые трансурановые)
с Z > 92 могут быть получены только искусственно (кроме плутония с Z =
94, который в ничтожно малых количествах встречается также в природном
минерале - смоляной обманке).
627
Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными силами. Эти силы
представляют собой проявление самого интенсивного из известных в физике
взаимодействий - так называемого сильного взаимодействия. Ядерные силы,
действующие между двумя протонами в ядре, примерно на два порядка больше
кулоновских сил ив 1038 раз больше сил их гравитационного взаимодействия.
Опыт показывает, что нейтроны и протоны в ядре в отношении сильного
взаимодействия ведут себя практически одинаково: ядерные силы между двумя
протонами, двумя нейтронами или протоном и нейтроном неразличимы. Поэтому
протоны и нейтроны в ядре рассматривают как два различных зарядовых
состояния одной и той же частицы - нуклона. Независимость ядерных сил от
зарядового состояния нуклонов называется изотопической инвариантностью.
Действие ядерных сил быстро спадает с расстоянием: на расстояниях,
больших 2-10'п см, их действие не проявляется. Вплоть до расстояний
порядка 0,7-10'13 см они проявляются как силы притяжения, на меньших
расстояниях - как силы отталкивания.
Размеры ядер приближенно были впервые определены Резерфордом в опытах по
рассеянию заряженных частиц. По современным оценкам, радиус ядра
возрастает в зависимости от массового числа согласно формуле
г" 1,3-10'15-^ [м].
Так как объем сферы равен V = 4/зп г3, то можно заключить, что объем ядра
пропорционален числу нуклонов А. Следовательно, все ядра имеют
приблизительно одинаковую плотность порядка 1017 кг/м3. Такая большая
плотность характерна и для некоторых космических объектов, например,
нейтронных звезд - пульсаров.
Массы ядер, как и массы атомов и молекул, принято измерять в атомных
единицах массы (см. §9). В атомных единицах массы масса электрона
составляет те = 0,00054858 а.е.м., протона тр = 1,007276 а.е.м., нейтрона
тп = 1,008665 а.е.м., атома водорода WjH = 1,007825 а.б.м. Массы ядер
часто выражают в единицах энергии электрон-вольт (1 эВ = 1,6-10'19 Дж).
Использование единиц энергии возможно из-за того, что масса и энергия
взаимосвязаны формулой Эйнщтейна Е = т с2 (см. §16). Так как масса атома
водорода тjH = 1,007825 а.е.м. = 1,6736 10'27кг, то справедливо равенство
1,0000 а.е.м. "(1,0000/1,007825) 1,6736-10'27кг " 1,6606 10'27 кг.
Эта масса эквивалентна энергии Б= т с2"(1,6606-10'27 кг)-(3-108
м/с)2/(1,6-10'19 Дж/эВ)"931,5 МэВ.
Более точные измерения дают значение
1,0000 а.е.м. = (931,5016 ± 0,0026) МэВ/с2.
Дефект массы и энергия связи ядра
Согласно измерениям, масса атома гелия 4Не равна 4,002603 а.е.м. Если
вычесть массу двух электронов, входящих в состав атома, то
628
получим: 4,002603-2-0,00054858=4,001506 а.е.м. Суммарная масса двух
протонов и двух нейтронов, входящих в ядро атома, равна 2-1,007276 + 2-
1,008665 = 4,031882 а.е.м. Видим, что масса ядра на величину 4,031882-
4,001506 = 0,0203076 а.е.м. меньше суммарной массы нуклонов, входящих в
состав ядра атома4 Не. Этот пример не является частным случаем. Масса
стабильного ядра тя всегда меньше суммы масс входящих в него нуклонов.
Следовательно, энергия покоящегося ядра меньше суммарной энергии
невзаимодействующих покоящихся нуклонов на величину
?св = с2 {[Z тр + {А - Z) тп] - тя}, (19.1)
которую называют энергией связи нуклонов в ядре. Она равна той
минимальной работе, которую необходимо совершить, чтобы разделить
нуклоны, образующие ядро, и удалить их друг от друга на расстояния, при
которых они не взаимодействуют. Если бы масса ядра была в точности равна
сумме масс нуклонов, то Есв = 0, и ядро самопроизвольно распалось бы без
сообщения ему дополнительной энергии. Заметим, что энергия связи не
содержится в самом ядре - это энергия, которой не достает ядру для
стабильности.
Величина
Ат - [Z тр + (А - Z) тп] - тя (19.2)
называется дефектом массы ядра. Очевидно, что
Ат = Есв/<?. (19.3)
Как известно, энергия связи электрона с ядром атома водорода в основном
состоянии (см. §18) равна 13,6 эВ. По сравнению с полной энергией атома
