Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
некоторого времени. Процесс распада является случайным: мы
не можем точно предсказать, когда произойдет распад данного ядра.
Но
можно приближенно вычислить, сколько ядер образца распадется за любой
промежуток времени.
Число распадов dN, происходящих за очень малый промежуток времени dt,
пропорционально этому промежутку и полному числу N радиоактивных ядер:
dN=-XNdt, (19.11)
где коэффициент пропорциональности X называется постоянной распада. Эта
постоянная у разных изотопов различна.
Интегрирование выражения (19.11) приводит к соотношению
N = N0e-u, (19.12)
где N0 - число ядер в начальный момент; N- количество нераспавшихся ядер
к моменту времени t.
Формула (19.12) выражает математическую запись закона радиоактивного
распада: число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненте.
633
Количество ядер, распавшихся за время t, равно
N0-N = N0( l-е и). (19.13)
Скорость распада, или число распадов в секунду, называют активностью
радиоактивного вещества:
a = ^- = -XN=-kN0e~)J. (19.14)
Таким образом, активность вещества также экспоненциально убывает со
временем.
Скорость распада изотопа часто характеризуется не постоянной распада, а
его периодом полураспада Г: это - промежуток времени, за который
распадается половина исходного количества ядер. Из (19.12) получим
ViN0 = N0 е ХГ; Г=^ = ^. (19.15)
Периоды полураспада известных радиоактивных изотопов изменяются в
диапазоне от 10'22 до 1028 с. Например, период полураспада изотопа
полония g]°P° равен 164 мкс, а изотопа теллура ^Те - 21021 лет.
Используя (19.15) закон радиоактивного распада (19.12), можно записать
через период полураспада:
N=N0 2~'/Т. (19.16)
Ядерные и термоядерные реакции. Деление ядер
Ядерной реакцией называют процесс взаимодействия атомного ядра с какой-
либо частицей (например, у-квантом или нейтроном) или с другим ядром, в
результате которого происходит изменение состава и структуры ядра (или
ядер). Из-за короткодействующего характера ядерных сил ядерные реакции
происходят при сближении частиц на расстояния порядка 10"13 см. При
ядерных реакциях выполняются уже упомянутые выше законы сохранения
энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда и числа
нуклонов. Кррме этого, сохраняется так называемый леп-тонный заряд,
согласно которому рождение электрона обязательно сопровождается рождением
антинейтрино, а рождение позитрона - рождением нейтрино. Образование
электрон-позитронной пары может происходить и без появления нейтрино и
антинейтрино.
Наиболее распространенным видом ядерной реакции является взаимодействие
легкой частицы а с ядром X, в результате которого образуется новая
частица Ъ и ядро Y:
X + а -" Y + 6.
Уравнение таких реакций принято записывать в виде
X (a, b) Y, (19.17)
где в скобках указываются участвующие в реакции легкие частицы.
При ядерных реакциях могут образовываться новые радиоактивные изотопы,
которых нет на Земле в естественном состоянии. Создание ускорителей
заряженнЁк частиц значительно расширило возможности осуществления таких
ядерных рещсций. В качестве снарядов для бомбарди-
634
ровки ядер-мишеней используются разогнанные до высоких энергий протоны,
дейтроны и электроны. Ядерные реакции могут происходить также и под
действием у-квантов достаточно больших энергий (фотоядерные реакции).
Ядерные реакции сопровождаются энергетическими превращениями, при которых
может выделяться или поглощаться энергия. Количество выделяющейся энергии
называется энергией реакции. Она определяется разностью масс (выраженных
в энергетических единицах) исходных и конечных ядер. Если сумма масс
образующихся ядер превосходит сумму масс исходных, то реакции идет с
поглощением энергии.
Интересным примером ядерной реакции может служить }4N (и, р) ?4С (здесь
пир- нейтрон и протон), которая постоянно протекает в атмосфере под
действием нейтронов, образуемых космическими лучами. Возникающий при этом
углерод ^4С называется радиоуглеродом, так как он (3_-радиоактивен с
периодом полураспада 5730 лет. Радиоуглерод усваивается при фотосинтезе
растениями и участвует в круговороте веществ в природе. Пока организм
живет, убыль в нем J4C из-за радиоактивности восполняется за счет участия
в круговороте веществ. В момент смерти организма процесс усвоения сразу
же прекращается и концентрация 6*С начинает убывать по закону
радиоактивного распада. Следовательно, измерив концентрацию g4C в
останках организма (в древесине, костях и т.п.), можно определить дату
смерти организма или, как говорят, возраст останков.
В 1938 г. Отто Ган и Фриц Штрассман сделали удивительное открытие. Они
обнаружили, что при бомбардировке урана нейтронами иногда возникают ядра
примерно вдвое более легкие, чем исходное ядро. Такое превращение было
весьма необычным, так как все известные ядерные реакции проходили по
схеме (19.16) и сопровождались вылетом из ядра лишь небольших осколков
(нейтронов, протонов или альфа-частиц). Новое явление было названо
