Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
F 2 f 0*1 " \h)m 1 2
б) "бруска = "-Hi g* 6,1 м/с , адоски = g|-----------^---------Ц2)*0,5
м/с .
2.47. F> 18 |л ш g" 17,6 Н.
2-49- "доски = * 2.45 м/с2; абруска = атза = g-ff~ ^ * 4,9 м/с2.
цт(М+т) \/ 21М(тх + т)
2.50. mr m:n > е1-------* = 0,5 кг; т = V---------------------------* 7,9
с.
Л/-ЦШ Mmxg-цт (М+ т + g
2.52. Вниз с ускорением a = g (1 + M/m) sin a.
2.53. agpycra = S (s>n a - ц2 cos a)" 3,6 м/с2;
Hi | 2
адоски = "1------------------cos a + sin a j (r) 3 м/с .
646
" ml cos a "" (M+m\gs in a ... ,2
2.56. S=---------"2,8 m; a(tm)----------------------------"-r-(r) 12,5 м/с .
m+M M+m sin a
... m2gtg(^a) m2g
2.58. fli - " 1 <*2 - 2
тг + 2 m, tg (Vi a) m2 + 2 да, tg (Vi a)
2.59. a = g tg a " 5,66 м/с2; m = a , = 1,2 кг.
(1 - sin a)
§3. Динамика системы.
Импульс. Работа. Мощность. Энергия. Законы сохранения
3.2. р = т V 2 g /г ж 0,35 кг-м/с. 3.3. р = 2т V2 gh ~ 0,63 кгм/с.
, . г, 2 m о sin a
3.4. <F> =------------= 15 Н.
At
3.5. р = arctg (tg а - 2 ц) прн tg а > 2 ц; р = 0 при tg а й 2 ц.
3.7. F=1/47uprf2u2"0,l Н.
3.8. Уменьшится в -- раз. 3.10. Увеличится на Ах = --- / к 1,33 м.
2-к М+т
3.11. В сторону уменьшения угла а на Дх= / sin2 (V2 а) = 0,25 м.
g At, А/, (2 Д/, - А/,)
3-13. 5-осколка/5-снаряда = 2. 3.14. А = - 2 (2 А/7-'
3.16. 11 = >/з о0 = 1 м/с. 3.17. и = mU C0^a *" 0;б9 м/с.
М+т М
3.18. Уменьшилась на До = -т -- = 0,4 м/с. 3.20. и = --- и = 2 м/с.
М+т М+т
in m m пс 1 и cos a .
3.21. и = и-------" 77 о = 0,6 м/с. 3.22. и =-------= 2,5 м/с.
т + М М 1 + г)
3.23. 5 =----------------------- . 3.25. Атт = " 49 Дж.
(М+т) (|a + tgP)tg2a 2
3.26. Атjn = 45 т g h " 88,2 Дж. 3.28. ДЛ = m a ft = 14 Дж.
3.29. A = mh(g+ а/sin a) ~ 149 Дж. 3.30. Лт|п = mg(p.l + h)x 5,4
кДж.
3.33. n > к2. 3.34. A0 = V3 A = 40 Дж,
3.35. В 2 раза. 3.37. А1 = т g о (sin a + ц cos a) * 744,6 Вт.
3.38. <N> = ^~y~ (a + gsin a)" 5,1 кВт. 3.39. iV= m и {^ + 83 кВт.
3.41. H= 4 h = 40 cm. 3.42. tfmax = A/(l - a2) = 10 cm.
"2 ____
3.44. /mjn =----и 3,2 м. 3.45. u0 > 2 V |j.g / "2,8 м/с.
3.47. A = 2 . 3.49. / = ^*5,8 M.
H+hy к
647
3.51 "0,5 Дж.
3.54. m > Vi ц M= 0,3 кг.
3.55. Fmin = ЪА m g (sin a + ц cos a)" 12,4 H. я I sin a -.
> c.
3.58. т = и 3o ,
r| N
3.61. и = V 2 (2 g h - A/m).
3.52. A = F m &^sin ^ C~ a) " 12
3.57. w = 214I "5,9 т. gh
3.60. и = V 2g / (sin a - ц cos a)" 5,1 м/с.
3.62. A = -
3.64. |л =
3u0 fcAS
Uptga 2g(tga-n) '
8gAS 2 mg
3.65. u0 min = g V -щ- (2 ц, m, + mj) " 1,6 м/с.
3.67. u0> VTgA "6 м/с.
3.70. Я= / - ^ * 25 см; Дх^ = i \2^(>lzAl
3.68. к = -~"2Ъ м.
4g
к
3-71- Лхтах = * 2 см; umax = gV"^ " 0,31 м/с.
m,p/j (m, - m-,)
3.72. 2 = 1 1------- * 0,33 Дж.
m, +m,
3.75. umi" =\
2gA
M + m M
" 16 CM.
Мм2 2 g(M+m)
- 48 см.
Mu, D,
3.78. ? =--=-2 = 12 Дж.
3'8Z T^ax~ 2k '
3'76' Amax (M+mf_______________
3.79. omin = Дх V *V1 + тг) да Q 25 M/c min mj m2
3.83. Уменьшится в л = 'M/m = 2 раза.
3.85.Дхшах = (tm)^.
2
3.87. а) и' = и; б) и' = >1 о2 + 4 и и cos а + 4 и2. 3.88. й =
[lH+^UIL
*• 8
, гт^-^-т^и, ,
3.90. и" ---------------" 5,3 м/с; и2 =------------* 1,7 м/с.
mj +т2
3.91. Ж = 2^±1 = 3. т Vn -1
3.93. М/т>Ъ.
/Я] + т2
3.92. и'= (4/з fu я Ю м/с.
3.94. /тах = /0 + и0 'i т/2к " 13,5 см; /min = /0 - о0 Ут/2к " 6,5 см,
3.96. а = !^> л.
, "" л/М-т т
3.99. иш = и0Л -jjj- ; Ukji = u0 - .
3.97. р = i/2 п - а = 60°.
Tinn l isin2 а 3.100. hmax = h
M+mcos2 а
3.102. л = 0,5.
3.103. m2/W] = cos2 а (1 - r|) - sin2 а " 0,35. 3.104. о
= v0~^ " 11
м/с.
3 M-m " mu
3.106. t] = -777-; а = 2 arcsm---------
4M
4Mlgl' 3,1°7-С1-2'^1Г(о-2^7й;).
648
§4. Динамика движения по окружности
4.2. Т= 4 к2 m I v2 " 39,5 Н; а = arccos -" 75,6°, где v = 1 об/с.
__________________ 4 л-//
4.3. Z7 = m V со4 /2 sin2 а - g2 " 50 Н. 4.5. г ? ^ * 98 см.
О г 2 2 11/4
4.6. & = 4 ти2 m (2 v2 - v2)" 181,6 Н/м. 4.7. т= 1].
4.9. л = ' m s п 4 ' " 1,43. 4.10. а = arctg ¦- " 86,4°.
'!m2f?R2 + 4T2 , , ,Л .и2
4.9. п =------(r)-----г----" 1,43. 4.10. а = arctg -г -
tngR gR
4.12. to > V " 4,23 рад/с. 4.13. ц > -_¦" 0,083.
H-R 4п \rR
4.15. На боковой поверхности сферы на расстоянии г = V /?2-g2/co4 от оси
вращения при со2 Я > g илн на дне сферы при о2 R<,g.
4.16. со >V * 13 рад/с. 4.18. Я = -\ ---г * 16,7 см.
и 4 71 к-та
4.19. ц =----mg "0,3.
2 ти Г- m со R
У и2
4.21. h = ~R + т-^- прн и0 < Vg.ft; h = R прн и0 > 'i gR.
g 2
4.22./" 1,46Я. 4.24. F=rag+^-*4,5 кН.
Л
4.25. F=^--- 5 m g" 3,6 кН. 4.26. Л = >/> (2 ц/-R) "0,67 м.
Л
4.28. = 5/2 Я. 4.29. и = 2/3 iWhg.
2 2
430. Araax = 2^{l+^} + ^^(36g2"2-U4)nPH о0^^б7^;
Лтах = 4ЛпРн °0>^6gR.
3 т g - Гщах ,, ,0 П1 , ^тах - 3 tfi g
----------* 61,3 . 4.33. ат:_ = / -------.
З2т? Tmax-mg
4.34. йтах = а - - --з при а <3/5/; Агаах = /-Д при a>3/s/.
^' (/ - а)
4.36. В крайних точках и положении равновесия.
4 J7. a " 53,1 °. 4.39. - -9P S>-
uroD max _ \j ^0 + m g
°верт max 'u
4.40. omin = VTiT. 4.41. /max = - " 0,5 м.
5g(M+m)
. ... (М+т) и sin a
4.43. m,/m, = 5. 4.44. a> = i-----------------.
