Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "Физика. Теория. Методика. Задачи" -> 271

Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. Физика. Теория. Методика. Задачи — М.: Высшая школа, 2001. — 669 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikateoriyametodikazadachi2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 265 266 267 268 269 270 < 271 > 272 273 274 275 276 277 .. 290 >> Следующая

энергией, равной нулю (т.е. на удаление электрона на уровень п = оо), то
электрон перестает быть связан с ядром. Минимальная энергия, необходимая
для вырывания электрона из атома, называется энергией ионизации или
энергией связи. Для атома водорода энергия ионизации ЕИон, согласно
измерениям, равна Етн = 13,6 эВ. Она соответствует вырыванию электрона из
низшего энергетического состояния Ех = - 13,6 эВ. Легко заметить, что, по
теории Бора, энергия ионизации также равна
?иои = Щ, * = К ~ Е\ = h Rv = 13>6 эВ.
Теория Бора была крупным шагом в развитии теории атома. Она дала хорошее
согласование с экспериментом для водорода и водородоподобных атомов. Но
все попытки ее применения для построения модели второго за водородом
простейшего атома - атома гелия, приводили к неудачам. Самой слабой
стороной теории Бора была ее внутренняя противоречивость: она не была ни
классической, ни квантовой. Новая теория, получившая название квантовой
механики, изучается в курсе физики высшей школы.
Рекомендации по решению задач
Согласно теории Бора, электрон в атоме водорода или водородоподобном
атоме может находиться на одной из разрешенных орбит:
- радиусы гп разрешенных орбит определяются выражением (18.5);
- скорость электрона на п-й орбите определяется формулой (18.4);
- угловая скорость электрона на п-й орбите может быть определена из
соотношения
о" п Z2 |е|4 те j
ми = Т" = 2 з з '
г" 2 е0 h п
- период обращения электрона на п-й орбите
2 я г" 4 el А3 ,
I,
о" Z2 И4 те
- кинетическая энергия электрона на п-й орбите
те ип те Z \е\ i 2, " 1 _ ~2, " 1
"" 2 * 8е*А* -П2' или Tn=ZhRV j-ZhcRx-nV
- потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром
Z \е\2 meZ2\e\4 1 " ""2ln 1 ""2, " 1
U" = ~l7* 7 = ~~л г'Ъ ~~2' или U"=~2Z hRv~ = ~2Z2hcRx .-j;
4 it Eq г" 4 е% hr rr ' п п
619
- полная энергия атома
тг Z2\e\4 i ? 1 а 1
Е" = Т" + и" = --ГГГ--- и(tm) En = -Z2hRv-2=-Z2hcRx-.
О 6q ft ft П ft
При переходе электрона в атоме водорода с п-то энергетического уровня (п-
й орбиты) на m-й (т-ю орбиту), причем п > т, атом испускает квант энергии
с частотой или длиной волны, значения которых определяются формулами
(18.10) или (18.11) соответственно. Если электрон в атоме находится на
энергетическом уровне, соответствующем квантовому числу я = 2, то переход
электрона возможен только на уровень т = 1; при этом может быть испущен
фотон, соответствующий только одной частоте или длине волны. Если
электрон находится на энергетическом уровне я > 2, то переход электрона
возможен на любой из уровней
т= 1, 2, 3...(я- 1); при этом могут быть испущены фотоиы, соответствующие
разным
частотам или длинам волн.
Для перехода электрона в атоме водорода с я-го энергетического уровня (я-
й орбиты) на т-П (т-ю орбиту), причем я < т, атому необходимо сообщить
энергию, равную разности энергий атома в конечном и начальном состояниях.
Если атом поглотил энергию, достаточную для перехода электрона на уровень
т = °о, то электрон теряет связь с ядром и становится свободным.
Минимальная энергия, необходимая для этого, называется энергией ионизации
или энергией связи.
Задачи
18.1. Определить силу электрического тока, обусловленного движением
электрона по первой боровской орбите атома водорода. Масса электрона /и =
9,1 -10"31 кг, его заряд \е\ = 1,6-10'19 Кл.
• Решение. Сила электрического тока, возникающего при движении
электрона по орбите радиусом г с линейной скоростью и, равна
/ = (1)
где (- период обращения электрона:
/ = ^. (2) и
Скорость движения электрона на я-й боровской орбите и ее радиус равны
u = j?li.I , = -^4.я> (3)
соответственно.
2 е0 h п '
Подставив выражения (3) прн п = 1 в уравнение (1) с учетом (2), найдем
величину силы
тока: 5
/=-!2М_= j o5.Ю-3 А
• Ответ: /= = 1,05-10'3 А. 4 Е° *
4 e0h
18.2. С какой силой притягивается к ядру атома водорода электрон,
находящийся на 4-й боровской орбите? Масса электрона т = 9,1 10'3 кг, его
заряд \е\ = 1,6-10'19 Кл.
18.3. Определить частоту обращения электрона в атоме водорода на второй
боровской орбите. Во сколько раз изменится частота обращения при переходе
электрона с первой на вторую орбиту? Масса электрона m = 9,1 -10"31 кг,
его заряд \е\ = 1,6-10'19 Кл.
18.4. На какую величину изменится потенциальная энергия электрона,
переходящего в атоме водорода с первой на четвертую боровскую орбиту? Во
сколько раз изменится его кинетическая энергия при обратном 620
переходе на первую орбиту? Масса электрона /я = 9, Ы О'31 кг, его заряд И
= 1,6-10'19 Кл.
• Решение. Потенциальная энергия электрона в атоме определяется
энергией его взаимодействия с ядром: , ,
. Iе! <7яд 4к е0 г '
где qm - заряд ядра (для атома водорода равный по величине заряду
электрона \е\); г - расстояние между ядром и электроном, равное радиусу
соответствующей боровской орбиты. Следовательно, потенциальная энергия на
первой и четвертой боровских орбитах равна
и
4л е0 г, 4п е0 г4
соответственно. Радиусы первой и четвертой орбиты по теории Бора
Предыдущая << 1 .. 265 266 267 268 269 270 < 271 > 272 273 274 275 276 277 .. 290 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed